20. (4分)当$x$为何值时,$6+\frac{x}{3}的值比\frac{x - 1}{2}$的值大1?
答案：解：根据题意，得 $ 6 + \frac{x}{3} = \frac{x - 1}{2} + 1 $，解得 $ x = 33 $。
解析：
解：根据题意，得 $6 + \frac{x}{3} = \frac{x - 1}{2} + 1$。
去分母，两边同乘6，得 $36 + 2x = 3(x - 1) + 6$。
去括号，得 $36 + 2x = 3x - 3 + 6$。
移项，得 $2x - 3x = -3 + 6 - 36$。
合并同类项，得 $-x = -33$。
系数化为1，得 $x = 33$。
答：当$x = 33$时，$6 + \frac{x}{3}$的值比$\frac{x - 1}{2}$的值大1。
去分母，两边同乘6，得 $36 + 2x = 3(x - 1) + 6$。
去括号，得 $36 + 2x = 3x - 3 + 6$。
移项，得 $2x - 3x = -3 + 6 - 36$。
合并同类项，得 $-x = -33$。
系数化为1，得 $x = 33$。
答：当$x = 33$时，$6 + \frac{x}{3}$的值比$\frac{x - 1}{2}$的值大1。
21. (6分)小冬的资料书上有一道解方程的题,其中一个数字处恰有一个小洞,变成了$\frac{x - □}{5}-\frac{3x - 2}{10}= \frac{2x + 1}{3}$,书后的答案显示这个方程的解为$x = - 2$,请帮小冬把这一小洞处的数字求出来.
答案：解：设小洞处的数字为 $ a $。把 $ x = -2 $ 代入方程 $ \frac{x - □}{5} - \frac{3x - 2}{10} = \frac{2x + 1}{3} $，得 $ \frac{-2 - a}{5} - \frac{-6 - 2}{10} = \frac{-4 + 1}{3} $，解得 $ a = 7 $。即小洞处的数字为7。
解析：
解：设小洞处的数字为a。
把x = -2代入方程$\frac{x - a}{5} - \frac{3x - 2}{10} = \frac{2x + 1}{3},$得
$\frac{-2 - a}{5} - \frac{3×(-2) - 2}{10} = \frac{2×(-2) + 1}{3},$
$\frac{-2 - a}{5} - \frac{-6 - 2}{10} = \frac{-4 + 1}{3},$
$\frac{-2 - a}{5} - \frac{-8}{10} = \frac{-3}{3},$
$\frac{-2 - a}{5} + \frac{4}{5} = -1,$
$\frac{-2 - a + 4}{5} = -1,$
$\frac{2 - a}{5} = -1,$
\2 - a = -5,-a = -7,解得a = 7.即小洞处的数字为7.
把x = -2代入方程$\frac{x - a}{5} - \frac{3x - 2}{10} = \frac{2x + 1}{3},$得
$\frac{-2 - a}{5} - \frac{3×(-2) - 2}{10} = \frac{2×(-2) + 1}{3},$
$\frac{-2 - a}{5} - \frac{-6 - 2}{10} = \frac{-4 + 1}{3},$
$\frac{-2 - a}{5} - \frac{-8}{10} = \frac{-3}{3},$
$\frac{-2 - a}{5} + \frac{4}{5} = -1,$
$\frac{-2 - a + 4}{5} = -1,$
$\frac{2 - a}{5} = -1,$
\2 - a = -5,-a = -7,解得a = 7.即小洞处的数字为7.
22. (8分)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时,运行里程缩短了40千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米,求高铁的平均速度.
答案：解：设高铁的平均速度为 $ x $ 千米/时，则普通列车的平均速度为 $ (x - 200) $ 千米/时，由题意，得 $ x + 40 = 3.5(x - 200) $，解得 $ x = 296 $。答：高铁的平均速度为296千米/时。
23. (8分)某同学在解方程$\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{3}-2$时,去分母后得到方程$2x - 1 = x + a - 2$,求得方程的解为$x = 2$.
(1)试求$a$的值.
(2)你认为$x = 2是方程\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{3}-2$的解吗?如果是,请说明理由;如果不是,请求出方程$\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{3}-2$的解.
(1)试求$a$的值.
(2)你认为$x = 2是方程\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{3}-2$的解吗?如果是,请说明理由;如果不是,请求出方程$\frac{2x - 1}{3}= \frac{x + a}{3}-2$的解.
答案：(1)将 $ x = 2 $ 代入 $ 2x - 1 = x + a - 2 $，得 $ 2×2 - 1 = 2 + a - 2 $，解得 $ a = 3 $。(2)不是。由(1)知，$ a = 3 $，所以原方程为 $ \frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 3}{3} - 2 $，去分母，得 $ 2x - 1 = x + 3 - 6 $，解得 $ x = -2 $。