1.(2024·无锡模拟)下列各对数中,互为倒数的一对是 (
A.4和-4
B.-2和-$\frac{1}{2}$
C.-3和$\frac{1}{3}$
D.0和0
B
)A.4和-4
B.-2和-$\frac{1}{2}$
C.-3和$\frac{1}{3}$
D.0和0
答案：B
解析：
解：互为倒数的两个数乘积为1。
A. $4 × (-4) = -16 \neq 1$，不是倒数；
B. $-2 × (-\frac{1}{2}) = 1$，是倒数；
C. $-3 × \frac{1}{3} = -1 \neq 1$，不是倒数；
D. 0没有倒数。
答案：B
A. $4 × (-4) = -16 \neq 1$，不是倒数；
B. $-2 × (-\frac{1}{2}) = 1$，是倒数；
C. $-3 × \frac{1}{3} = -1 \neq 1$，不是倒数；
D. 0没有倒数。
答案：B
2.下列各式中,正确的是 (
$A.3a+b= 3ab B.3a^2+2a^2= 5a^4$
$C.-2(x-4)= -2x+4 D.-a^2b+2ba^2= a^2b$
D
)$A.3a+b= 3ab B.3a^2+2a^2= 5a^4$
$C.-2(x-4)= -2x+4 D.-a^2b+2ba^2= a^2b$
答案：D
解析：
A. $3a$与$b$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $3a^2 + 2a^2 = (3 + 2)a^2 = 5a^2$，故B错误；
C. $-2(x - 4) = -2x + 8$，故C错误；
D. $-a^2b + 2ba^2 = (-1 + 2)a^2b = a^2b$，故D正确。
答案：D
B. $3a^2 + 2a^2 = (3 + 2)a^2 = 5a^2$，故B错误；
C. $-2(x - 4) = -2x + 8$，故C错误；
D. $-a^2b + 2ba^2 = (-1 + 2)a^2b = a^2b$，故D正确。
答案：D
3. 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是 (
A.合
B.同
C.心
D.人
D
)A.合
B.同
C.心
D.人
答案：D
解析：
解：根据正方体表面展开图的特征，相对的面之间一定相隔一个正方形。
观察展开图可知，“地”与“人”中间相隔一个“合”，故二者为相对面。
答案：D
观察展开图可知，“地”与“人”中间相隔一个“合”，故二者为相对面。
答案：D
4.如图,BC= $\frac{1}{2}$AB,D为AC的中点,DC= 3 cm,则AB的长是 (
A.$\frac{7}{2}$cm
B.4 cm
C.$\frac{9}{2}$cm
D.5 cm
B
)A.$\frac{7}{2}$cm
B.4 cm
C.$\frac{9}{2}$cm
D.5 cm
答案：B
解析：
设AB的长为x cm，
因为BC = $\frac{1}{2}$AB，所以BC = $\frac{1}{2}x$ cm，
则AC = AB + BC = $x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x$ cm，
因为D为AC的中点，DC = 3 cm，所以AC = 2DC = 6 cm，
即$\frac{3}{2}x = 6$，解得x = 4，
故AB的长是4 cm。
答案：B
因为BC = $\frac{1}{2}$AB，所以BC = $\frac{1}{2}x$ cm，
则AC = AB + BC = $x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{2}x$ cm，
因为D为AC的中点，DC = 3 cm，所以AC = 2DC = 6 cm，
即$\frac{3}{2}x = 6$，解得x = 4，
故AB的长是4 cm。
答案：B
5.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过$20 m^3,$每立方米收费2元;若每户每月用水超过$20 m^3,$超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元,则他家该月用水 (
$A.38 m^3 B.34 m^3 C.28 m^3 D.44 m^3$
C
)$A.38 m^3 B.34 m^3 C.28 m^3 D.44 m^3$
答案：C
解析：
解：设小明家该月用水$x m^3$。
因为$20×2 = 40$元$＜ 64$元，所以$x ＞ 20$。
根据题意，得$20×2 + (2 + 1)(x - 20) = 64$
解得$x = 28$
答案：C
因为$20×2 = 40$元$＜ 64$元，所以$x ＞ 20$。
根据题意，得$20×2 + (2 + 1)(x - 20) = 64$
解得$x = 28$
答案：C
6.单项式-$\frac{xy^2}{3}$的系数是
$-\frac{1}{3}$
,次数是3
.答案：$-\frac{1}{3}$ 3
7.已知∠α= 53°15',则它的余角等于
36.75
度.答案：36.75
解析：
解：90° - 53°15' = 36°45'
36°45' = 36 + 45÷60 = 36.75°
36.75
36°45' = 36 + 45÷60 = 36.75°
36.75
8.(2024·海门区月考)已知|m|= -m,化简|m-1|-|m-2|的结果为
-1
.答案：-1
解析：
解：∵|m|=-m
∴m≤0
∴m-1＜0，m-2＜0
∴|m-1|=1-m，|m-2|=2-m
∴|m-1|-|m-2|=(1-m)-(2-m)=1-m-2+m=-1
-1
∴m≤0
∴m-1＜0，m-2＜0
∴|m-1|=1-m，|m-2|=2-m
∴|m-1|-|m-2|=(1-m)-(2-m)=1-m-2+m=-1
-1
9.(2024·常熟模拟)如图是一个多面体的表面展开图,每个面都标注了一个数字.若多面体的底面标注的是数字4,则多面体的上面标注的数字是
1
.答案：1
解析：
将展开图还原为正方体，以数字4为底面。此时，数字3在前面，数字5在右面，数字2在后面，数字1在左面，数字6在下面（与底面4相对）。故上面标注的数字是1。
1
1