11. (10分)计算:
(1)$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2})×36÷(-0.6)-1^{2}$; (2)$-12-(-2)^{3}÷\frac{4}{5}+3×|1-(-2)^{2}|$.
(1)$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{2})×36÷(-0.6)-1^{2}$; (2)$-12-(-2)^{3}÷\frac{4}{5}+3×|1-(-2)^{2}|$.
答案：(1) 原式 $ = \left( \frac { 1 } { 4 } × 36 + \frac { 1 } { 6 } × 36 - \frac { 1 } { 2 } × 36 \right) ÷ ( - 0.6 ) - 1 = ( 9 + 6 - 18 ) ÷ ( - 0.6 ) - 1 = - 3 ÷ ( - 0.6 ) - 1 = 5 - 1 = 4 $. (2) 原式 $ = - 12 - ( - 8 ) × \frac { 5 } { 4 } + 3 × | 1 - 4 | = - 12 + 10 + 3 × | - 3 | = - 12 + 10 + 9 = 7 $.
解析：
(1) 原式$=\left( \frac{1}{4}×36+\frac{1}{6}×36-\frac{1}{2}×36 \right)÷(-0.6)-1^{2}$
$=(9+6-18)÷(-0.6)-1$
$=(-3)÷(-0.6)-1$
$=5-1$
$=4$
(2) 原式$=-12-(-8)÷\frac{4}{5}+3×|1-4|$
$=-12-(-8)×\frac{5}{4}+3×3$
$=-12+10+9$
$=7$
$=(9+6-18)÷(-0.6)-1$
$=(-3)÷(-0.6)-1$
$=5-1$
$=4$
(2) 原式$=-12-(-8)÷\frac{4}{5}+3×|1-4|$
$=-12-(-8)×\frac{5}{4}+3×3$
$=-12+10+9$
$=7$
12. (10分)已知$A = 3x^{2}+2xy + 3y - 1,B = x^{2}-xy$.
(1)计算$A - 3B$;
(2)若$A - 3B$的值与y的取值无关,求x的值.
(1)计算$A - 3B$;
(2)若$A - 3B$的值与y的取值无关,求x的值.
答案：(1) $ A - 3 B = ( 3 x ^ { 2 } + 2 x y + 3 y - 1 ) - 3 ( x ^ { 2 } - x y ) = 3 x ^ { 2 } + 2 x y + 3 y - 1 - 3 x ^ { 2 } + 3 x y = 5 x y + 3 y - 1 $. (2) 因为 $ A - 3 B = 5 x y + 3 y - 1 = ( 5 x + 3 ) y - 1 $, 又因为 $ A - 3 B $ 的值与 $ y $ 的取值无关, 所以 $ 5 x + 3 = 0 $, 所以 $ x = - \frac { 3 } { 5 } $.
13. (10分)某市电力部门对居民用电按月收费,标准如下:①用电不超过100千瓦时的,每千瓦时收费0.5元;②用电超过100千瓦时的,超过部分每千瓦时收费0.8元.请根据上述收费标准解答下列问题:
(1)小明家1月份用电140千瓦时,应交电费
(2)小明家2月份交电费98元,则他家2月份用电多少千瓦时?
(1)小明家1月份用电140千瓦时,应交电费
82
元;(2)小明家2月份交电费98元,则他家2月份用电多少千瓦时?
解: 因为当月用电量为 100 千瓦时时, 应交电费 50 元, 而小明家 2 月份交电费 98 元, $ 98 ＞ 50 $, 所以小明家 2 月份用电量超过 100 千瓦时. 设小明家 2 月份用电 $ x $ 千瓦时, 根据题意, 得 $ 100 × 0.5 + 0.8 × ( x - 100 ) = 98 $, 解得 $ x = 160 $. 答: 小明家 2 月份用电 160 千瓦时.
答案：(1) 82 (2) 解: 因为当月用电量为 100 千瓦时时, 应交电费 50 元, 而小明家 2 月份交电费 98 元, $ 98 ＞ 50 $, 所以小明家 2 月份用电量超过 100 千瓦时. 设小明家 2 月份用电 $ x $ 千瓦时, 根据题意, 得 $ 100 × 0.5 + 0.8 × ( x - 100 ) = 98 $, 解得 $ x = 160 $. 答: 小明家 2 月份用电 160 千瓦时.
14. (20分)如图,ON平分$∠AOC$,OM平分$∠BOC$.
(1)若$∠AOB = 90^{\circ},∠AOC = 60^{\circ}$,求$∠MON$的度数.
(2)若$∠AOB = 90^{\circ}$,则$∠MON = $
(3)若$∠AOB = x^{\circ},∠MON = y^{\circ}$.
①用含x的代数式表示y,则$y = $
②如果$∠AOB + ∠MON = 156^{\circ}$,试求$∠MON$的度数.
(1)若$∠AOB = 90^{\circ},∠AOC = 60^{\circ}$,求$∠MON$的度数.
解: 因为 $ \angle A O B = 90 ^ { \circ }, \angle A O C = 60 ^ { \circ } $, 所以 $ \angle B O C = \angle A O B + \angle A O C = 90 ^ { \circ } + 60 ^ { \circ } = 150 ^ { \circ } $. 因为 $ ON $ 平分 $ \angle A O C $, $ OM $ 平分 $ \angle B O C $, 所以 $ \angle C O M = \frac { 1 } { 2 } \angle B O C = \frac { 1 } { 2 } × 150 ^ { \circ } = 75 ^ { \circ } $, $ \angle C O N = \frac { 1 } { 2 } \angle A O C = \frac { 1 } { 2 } × 60 ^ { \circ } = 30 ^ { \circ } $, 所以 $ \angle M O N = \angle C O M - \angle C O N = 75 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 45 ^ { \circ } $.
(2)若$∠AOB = 90^{\circ}$,则$∠MON = $
45
°.(3)若$∠AOB = x^{\circ},∠MON = y^{\circ}$.
①用含x的代数式表示y,则$y = $
$\frac{1}{2}x$
;②如果$∠AOB + ∠MON = 156^{\circ}$,试求$∠MON$的度数.
解: 根据题意, 得 $ x + \frac { 1 } { 2 } x = 156 $, 解得 $ x = 104 $, 所以 $ \angle M O N = \frac { 1 } { 2 } × 104 ^ { \circ } = 52 ^ { \circ } $.
答案：(1) 解: 因为 $ \angle A O B = 90 ^ { \circ }, \angle A O C = 60 ^ { \circ } $, 所以 $ \angle B O C = \angle A O B + \angle A O C = 90 ^ { \circ } + 60 ^ { \circ } = 150 ^ { \circ } $. 因为 $ ON $ 平分 $ \angle A O C $, $ OM $ 平分 $ \angle B O C $, 所以 $ \angle C O M = \frac { 1 } { 2 } \angle B O C = \frac { 1 } { 2 } × 150 ^ { \circ } = 75 ^ { \circ } $, $ \angle C O N = \frac { 1 } { 2 } \angle A O C = \frac { 1 } { 2 } × 60 ^ { \circ } = 30 ^ { \circ } $, 所以 $ \angle M O N = \angle C O M - \angle C O N = 75 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 45 ^ { \circ } $. (2) 45 (3) ① $ \frac { 1 } { 2 } x $ ② 解: 根据题意, 得 $ x + \frac { 1 } { 2 } x = 156 $, 解得 $ x = 104 $, 所以 $ \angle M O N = \frac { 1 } { 2 } × 104 ^ { \circ } = 52 ^ { \circ } $.