1. 李奶奶买了一筐草莓,连筐共重a kg,其中筐重1 kg.将草莓平均分给4位小朋友,每位小朋友可分得 (
A.$\frac{a}{4}$kg
B.$(\frac{a}{4}-1)$kg
C.$\frac{a - 1}{4}$kg
D.$\frac{a + 1}{4}$kg
C
)A.$\frac{a}{4}$kg
B.$(\frac{a}{4}-1)$kg
C.$\frac{a - 1}{4}$kg
D.$\frac{a + 1}{4}$kg
答案：C
解析：
草莓的重量为：$a - 1$ kg，平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得：$\frac{a - 1}{4}$ kg。
C
C
2. (2024·惠山区一模)若$x = 1$是关于x的方程$3x + m = 4$的解,则m的值为 (
A.7
B.1
C.-1
D.-7
B
)A.7
B.1
C.-1
D.-7
答案：B
解析：
解：将$x = 1$代入方程$3x + m = 4$，得$3×1 + m = 4$，即$3 + m = 4$，解得$m = 1$。
B
B
3. 数轴上表示数a和$a - 4$的点到原点的距离相等,则a的值为 (
A.-2
B.2
C.4
D.不存在
B
)A.-2
B.2
C.4
D.不存在
答案：B
解析：
解：因为数轴上表示数$a$和$a - 4$的点到原点的距离相等，
所以$|a| = |a - 4|$。
当$a = a - 4$时，方程无解；
当$a = -(a - 4)$时，$a = -a + 4$，$2a = 4$，解得$a = 2$。
综上，$a$的值为$2$。
答案：B
所以$|a| = |a - 4|$。
当$a = a - 4$时，方程无解；
当$a = -(a - 4)$时，$a = -a + 4$，$2a = 4$，解得$a = 2$。
综上，$a$的值为$2$。
答案：B
4. 下列说法:①$-πa^{2}$的系数是-1;②若线段$AM = MC$,则M是线段AC的中点;③多项式$-1 + 2x^{2}-xy^{2}$是三次三项式;④在同一平面内,若$∠AOB = 60^{\circ},∠BOC = 30^{\circ}$,则$∠AOC = 30^{\circ}$.其中正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：A
解析：
①$-πa^{2}$的系数是$-π$，故①错误；
②若线段$AM = MC$，且点M在线段AC上，则M是线段AC的中点，故②错误；
③多项式$-1 + 2x^{2}-xy^{2}$最高次项是$-xy^{2}$，次数为3，有三项，是三次三项式，故③正确；
④在同一平面内，若$∠AOB = 60^{\circ},∠BOC = 30^{\circ}$，当OC在$∠AOB$内部时，$∠AOC = 30^{\circ}$；当OC在$∠AOB$外部时，$∠AOC = 90^{\circ}$，故④错误。
正确的有1个。
答案：A
②若线段$AM = MC$，且点M在线段AC上，则M是线段AC的中点，故②错误；
③多项式$-1 + 2x^{2}-xy^{2}$最高次项是$-xy^{2}$，次数为3，有三项，是三次三项式，故③正确；
④在同一平面内，若$∠AOB = 60^{\circ},∠BOC = 30^{\circ}$，当OC在$∠AOB$内部时，$∠AOC = 30^{\circ}$；当OC在$∠AOB$外部时，$∠AOC = 90^{\circ}$，故④错误。
正确的有1个。
答案：A
5. 将正整数按如图所示的方式排列,根据排列规律,则2025应在 (
A.点A处
B.点B处
C.点C处
D.点D处
D
)A.点A处
B.点B处
C.点C处
D.点D处
答案：D
解析：
观察图形可知，数字按每4个数为一个循环组依次循环排列，每个循环组的位置顺序为：A→B→C→D。
因为 $2025÷4 = 506\cdots\cdots1$，其中余数为1。
所以2025是第507个循环组的第1个数，对应位置为D。
答案：D
因为 $2025÷4 = 506\cdots\cdots1$，其中余数为1。
所以2025是第507个循环组的第1个数，对应位置为D。
答案：D
6. 比较大小:$-\frac{1}{2}$
＜
$-|-\frac{1}{3}|$.(填“＞”“=”或“＜”)答案：＜
解析：
解：$-|-\frac{1}{3}|=-\frac{1}{3}$
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$
故$-\frac{1}{2}＜-|-\frac{1}{3}|$
＜
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，所以$-\frac{1}{2}＜-\frac{1}{3}$
故$-\frac{1}{2}＜-|-\frac{1}{3}|$
＜
7. (2024·靖江月考)已知$a^{2}-2a = -1$,则$-a^{2}+2a + 3 = $
4
.答案：4
解析：
解：因为$a^{2}-2a=-1$，所以$-(a^{2}-2a)=1$，即$-a^{2}+2a=1$。
则$-a^{2}+2a + 3=1 + 3=4$。
4
则$-a^{2}+2a + 3=1 + 3=4$。
4
8. 如图,OC是$∠AOB$的平分线,如果$∠AOB = 130^{\circ},∠BOD = 24^{\circ}48'$,那么$∠COD = $
$40^{\circ}12'$
.答案：$40^{\circ}12'$
解析：
解：因为OC是∠AOB的平分线，∠AOB=130°，
所以∠COB=∠AOB÷2=130°÷2=65°。
因为∠BOD=24°48'，
所以∠COD=∠COB - ∠BOD=65° - 24°48'=40°12'。
40°12'
所以∠COB=∠AOB÷2=130°÷2=65°。
因为∠BOD=24°48'，
所以∠COD=∠COB - ∠BOD=65° - 24°48'=40°12'。
40°12'
9. 如图是正方体的表面展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与点A重合的两点应该是
E,G
.答案：E,G
解析：
解：将展开图折叠成正方体，以标有字母的面为基准，通过空间想象或动手操作可知，点A所在的面与点E、G所在的面在折叠后会交于一点。因此，与点A重合的两点是E、G。
E,G
E,G
10. 一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的几何体,然后把露出的表面涂上不同的颜色,则被涂上颜色部分的面积为
33
平方分米.答案：33
解析：
解：从正面看，有 $1+2+3=6$ 个小正方形面；
从后面看，与正面相同，有 6 个面；
从左面看，有 $1+2+3=6$ 个面；
从右面看，与左面相同，有 6 个面；
从上面看，最底层有 $3×3=9$ 个面（底层正方体排列成3行3列，上层正方体不影响俯视图面积）；
被涂上颜色部分的面积为 $6+6+6+6+9=33$ 平方分米。
答案：33
从后面看，与正面相同，有 6 个面；
从左面看，有 $1+2+3=6$ 个面；
从右面看，与左面相同，有 6 个面；
从上面看，最底层有 $3×3=9$ 个面（底层正方体排列成3行3列，上层正方体不影响俯视图面积）；
被涂上颜色部分的面积为 $6+6+6+6+9=33$ 平方分米。
答案：33