23. (8分)股民老黄上星期五买进某股票1000股,每股35元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元.用正数记股价比前一日上升的数,用负数记股价比前一日下降的数)
(1)星期四收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)根据交易规则,老黄买入股票时需付$0.15\%$的手续费,卖出时需付成交额$0.15\%的手续费和0.1\%$的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
(1)星期四收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)根据交易规则,老黄买入股票时需付$0.15\%$的手续费,卖出时需付成交额$0.15\%的手续费和0.1\%$的交易税,如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
答案：（1）35 + 2.4 - 0.8 - 2.9 + 0.5 = 34.2（元）. 答：星期四收盘时，每股是34.2元. （2）35 + 2.4 = 37.4（元），37.4 - 0.8 = 36.6（元），36.6 - 2.9 = 33.7（元），33.7 + 0.5 = 34.2（元），34.2 + 2.1 = 36.3（元）. 答：本周内最高价是每股37.4元，最低价是每股33.7元. （3）买入总金额为1000×35 = 35000（元）， 买入手续费为35000×0.15% = 52.5（元）. 卖出总金额为1000×36.3 = 36300（元）， 卖出手续费为36300×0.15% = 54.45（元）， 卖出交易税为36300×0.1% = 36.3（元）， 收益为36300 - (35000 + 52.5 + 54.45 + 36.3) = 1156.75（元）. 答：他的收益为1156.75元.
解析：
（1）解：星期四收盘时每股价格为：
$35 + 2.4 - 0.8 - 2.9 + 0.5$
$=37.4 - 0.8 - 2.9 + 0.5$
$=36.6 - 2.9 + 0.5$
$=33.7 + 0.5$
$=34.2$（元）
答：星期四收盘时，每股是34.2元。
（2）解：星期一收盘价：$35 + 2.4 = 37.4$（元）
星期二收盘价：$37.4 - 0.8 = 36.6$（元）
星期三收盘价：$36.6 - 2.9 = 33.7$（元）
星期四收盘价：34.2元（已求得）
星期五收盘价：$34.2 + 2.1 = 36.3$（元）
比较可得，本周内最高价是每股37.4元，最低价是每股33.7元。
答：本周内最高价是每股37.4元，最低价是每股33.7元。
（3）解：买入总金额：$1000×35 = 35000$（元）
买入手续费：$35000×0.15\% = 52.5$（元）
卖出总金额：$1000×36.3 = 36300$（元）
卖出手续费：$36300×0.15\% = 54.45$（元）
卖出交易税：$36300×0.1\% = 36.3$（元）
收益：$36300 - (35000 + 52.5 + 54.45 + 36.3)$
$=36300 - (35000 + 52.5 + 54.45 + 36.3)$
$=36300 - 35143.25$
$=1156.75$（元）
答：他的收益为1156.75元。
$35 + 2.4 - 0.8 - 2.9 + 0.5$
$=37.4 - 0.8 - 2.9 + 0.5$
$=36.6 - 2.9 + 0.5$
$=33.7 + 0.5$
$=34.2$（元）
答：星期四收盘时，每股是34.2元。
（2）解：星期一收盘价：$35 + 2.4 = 37.4$（元）
星期二收盘价：$37.4 - 0.8 = 36.6$（元）
星期三收盘价：$36.6 - 2.9 = 33.7$（元）
星期四收盘价：34.2元（已求得）
星期五收盘价：$34.2 + 2.1 = 36.3$（元）
比较可得，本周内最高价是每股37.4元，最低价是每股33.7元。
答：本周内最高价是每股37.4元，最低价是每股33.7元。
（3）解：买入总金额：$1000×35 = 35000$（元）
买入手续费：$35000×0.15\% = 52.5$（元）
卖出总金额：$1000×36.3 = 36300$（元）
卖出手续费：$36300×0.15\% = 54.45$（元）
卖出交易税：$36300×0.1\% = 36.3$（元）
收益：$36300 - (35000 + 52.5 + 54.45 + 36.3)$
$=36300 - (35000 + 52.5 + 54.45 + 36.3)$
$=36300 - 35143.25$
$=1156.75$（元）
答：他的收益为1156.75元。
24. (10分)(2024·海门区月考)阅读下列材料:
点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为$|AB|$,当A,B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图①,此时$|AB|= |OB|= |b|= |a-b|$.
当A,B两点都不在原点时,
①如图②,点A,B都在原点的右边,$|AB|= |OB|-|OA|= |b|-|a|= b-a= |a-b|$;
②如图③,点A,B都在原点的左边,$|AB|= |OB|-|OA|= |b|-|a|= -b-(-a)= a-b= |a-b|$;
③如图④,点A,B在原点的两边,$|AB|= |OB|+|OA|= |b|+|a|= a+(-b)= |a-b|$.
综上,数轴上A,B两点之间的距离$|AB|= |a-b|$.
解答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______
(3)当式子$|x+4|+|y-7|$取最小值时,$x-y= $______
点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为$|AB|$,当A,B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图①,此时$|AB|= |OB|= |b|= |a-b|$.
当A,B两点都不在原点时,
①如图②,点A,B都在原点的右边,$|AB|= |OB|-|OA|= |b|-|a|= b-a= |a-b|$;
②如图③,点A,B都在原点的左边,$|AB|= |OB|-|OA|= |b|-|a|= -b-(-a)= a-b= |a-b|$;
③如图④,点A,B在原点的两边,$|AB|= |OB|+|OA|= |b|+|a|= a+(-b)= |a-b|$.
综上,数轴上A,B两点之间的距离$|AB|= |a-b|$.
解答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是______
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______4
;(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______
|x + 1|
,如果$|AB|= 2$,那么x的值为______1或 -3
;(3)当式子$|x+4|+|y-7|$取最小值时,$x-y= $______
-11
.答案：（1）3 3 4 （2）|x + 1| 1或 -3 （3）-11
解析：
（1）$|2 - 5| = 3$，$|-2 - (-5)| = 3$，$|1 - (-3)| = 4$；3，3，4。
（2）$|x - (-1)| = |x + 1|$；由$|x + 1| = 2$，得$x + 1 = 2$或$x + 1 = -2$，解得$x = 1$或$x = -3$；$|x + 1|$，1或-3。
（3）当$x + 4 = 0$且$y - 7 = 0$，即$x = -4$，$y = 7$时，$|x + 4| + |y - 7|$取最小值0，此时$x - y = -4 - 7 = -11$；-11。
（2）$|x - (-1)| = |x + 1|$；由$|x + 1| = 2$，得$x + 1 = 2$或$x + 1 = -2$，解得$x = 1$或$x = -3$；$|x + 1|$，1或-3。
（3）当$x + 4 = 0$且$y - 7 = 0$，即$x = -4$，$y = 7$时，$|x + 4| + |y - 7|$取最小值0，此时$x - y = -4 - 7 = -11$；-11。