1. 下列各式符合代数式书写规范的是 (
A.$5 - x$千克
B.$1\frac{2}{3}x^{2}y^{3}z^{2}$
C.$6 ÷ m$
D.$\frac{a}{3}$
D
)A.$5 - x$千克
B.$1\frac{2}{3}x^{2}y^{3}z^{2}$
C.$6 ÷ m$
D.$\frac{a}{3}$
答案：D
解析：
解：A. 带单位的代数式若为多项式，应加括号，正确写法为$(5 - x)$千克，故A错误；
B. 系数不能为带分数，应化为假分数，正确写法为$\frac{5}{3}x^{2}y^{3}z^{2}$，故B错误；
C. 除法运算应写成分数形式，正确写法为$\frac{6}{m}$，故C错误；
D. $\frac{a}{3}$书写规范，故D正确。
答案：D
B. 系数不能为带分数，应化为假分数，正确写法为$\frac{5}{3}x^{2}y^{3}z^{2}$，故B错误；
C. 除法运算应写成分数形式，正确写法为$\frac{6}{m}$，故C错误；
D. $\frac{a}{3}$书写规范，故D正确。
答案：D
2. (2024·高新区月考)下列计算正确的是 (
A.$-a^{2}b + ba^{2} = 0$
B.$3(a + b) = 3a + b$
C.$x^{2} + 2x^{2} = 3x^{4}$
D.$2m + 3n = 5mn$
A
)A.$-a^{2}b + ba^{2} = 0$
B.$3(a + b) = 3a + b$
C.$x^{2} + 2x^{2} = 3x^{4}$
D.$2m + 3n = 5mn$
答案：A
解析：
A选项：$-a^{2}b + ba^{2} = -a^{2}b + a^{2}b = 0$，正确；
B选项：$3(a + b) = 3a + 3b$，错误；
C选项：$x^{2} + 2x^{2} = 3x^{2}$，错误；
D选项：$2m$与$3n$不是同类项，不能合并，错误。
答案：A
B选项：$3(a + b) = 3a + 3b$，错误；
C选项：$x^{2} + 2x^{2} = 3x^{2}$，错误；
D选项：$2m$与$3n$不是同类项，不能合并，错误。
答案：A
3. 下列说法中正确的是 (
A.$-\frac{2vl}{3}的系数是-\frac{2}{3}$
B.$4x^{2} - 3$的常数项为3
C.$0.9b$的次数是0
D.$x^{2} + y^{2} - 1$是三次二项式
A
)A.$-\frac{2vl}{3}的系数是-\frac{2}{3}$
B.$4x^{2} - 3$的常数项为3
C.$0.9b$的次数是0
D.$x^{2} + y^{2} - 1$是三次二项式
答案：A
解析：
A选项：$-\frac{2vl}{3}$的系数是$-\frac{2}{3}$，正确；
B选项：$4x^{2}-3$的常数项为$-3$，错误；
C选项：$0.9b$的次数是1，错误；
D选项：$x^{2}+y^{2}-1$是二次三项式，错误。
故选A。
B选项：$4x^{2}-3$的常数项为$-3$，错误；
C选项：$0.9b$的次数是1，错误；
D选项：$x^{2}+y^{2}-1$是二次三项式，错误。
故选A。
4. 一个整式减去$a - b后所得的结果是-a - b$,则这个整式是 (
A.$-2a$
B.$-2b$
C.$2a$
D.$2b$
B
)A.$-2a$
B.$-2b$
C.$2a$
D.$2b$
答案：B
解析：
设这个整式为$x$，根据题意可得：$x - (a - b) = -a - b$，则$x = (a - b) + (-a - b) = a - b - a - b = -2b$。
答案：B
答案：B
5. 若$-2x^{m + 7}y^{4}与3x^{4}y^{2n}$是同类项,则$mn$的值为 (
A.1
B.5
C.6
D.$-6$
D
)A.1
B.5
C.6
D.$-6$
答案：D
解析：
解：因为$-2x^{m + 7}y^{4}$与$3x^{4}y^{2n}$是同类项，所以同类项相同字母的指数相等。
可得$m + 7 = 4$，解得$m = -3$；
$2n = 4$，解得$n = 2$。
则$mn = (-3)×2 = -6$。
答案：D
可得$m + 7 = 4$，解得$m = -3$；
$2n = 4$，解得$n = 2$。
则$mn = (-3)×2 = -6$。
答案：D
6. 下列运算中,结果正确的是 (
A.$5x - 2y = 3xy$
B.$x^{2}y + 6xy^{2} = 7x^{3}y^{3}$
C.$2a - 5b + 3c = 2a - (5b + 3c)$
D.$3y - (7x - 3z) = 3y - 7x + 3z$
D
)A.$5x - 2y = 3xy$
B.$x^{2}y + 6xy^{2} = 7x^{3}y^{3}$
C.$2a - 5b + 3c = 2a - (5b + 3c)$
D.$3y - (7x - 3z) = 3y - 7x + 3z$
答案：D
解析：
解：A. $5x$与$-2y$不是同类项，不能合并，故A错误；
B. $x^{2}y$与$6xy^{2}$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $2a - 5b + 3c = 2a - (5b - 3c)$，故C错误；
D. $3y - (7x - 3z) = 3y - 7x + 3z$，故D正确。
结论：D
B. $x^{2}y$与$6xy^{2}$不是同类项，不能合并，故B错误；
C. $2a - 5b + 3c = 2a - (5b - 3c)$，故C错误；
D. $3y - (7x - 3z) = 3y - 7x + 3z$，故D正确。
结论：D
7. 按如图所示的运算程序,能使输出结果为$-2$的是 (
A.$x = 8$
B.$x = -4$
C.$x = (-2)^{2}$
D.$x = -2$
C
)A.$x = 8$
B.$x = -4$
C.$x = (-2)^{2}$
D.$x = -2$
答案：C
解析：
A. 当$x = 8$时，$8\geq0$，输出结果为$8 - 6=2$；
B. 当$x=-4$时，$-4＜0$，输出结果为$6-(-4)=10$；
C. 当$x=(-2)^{2}=4$时，$4\geq0$，输出结果为$4 - 6=-2$；
D. 当$x=-2$时，$-2＜0$，输出结果为$6-(-2)=8$。
结论：能使输出结果为$-2$的是C。
B. 当$x=-4$时，$-4＜0$，输出结果为$6-(-4)=10$；
C. 当$x=(-2)^{2}=4$时，$4\geq0$，输出结果为$4 - 6=-2$；
D. 当$x=-2$时，$-2＜0$，输出结果为$6-(-2)=8$。
结论：能使输出结果为$-2$的是C。
8. (2024·溧阳期中)若$a - 2b + 3 = 0$,则代数式$8b - 4a$的值是 (
A.8
B.10
C.12
D.24
C
)A.8
B.10
C.12
D.24
答案：C
解析：
解：由$a - 2b + 3 = 0$，得$a - 2b=-3$。
$8b - 4a=-4(a - 2b)=-4×(-3)=12$。
答案：C
$8b - 4a=-4(a - 2b)=-4×(-3)=12$。
答案：C
9. 有一列数$a_{1},a_{2},a_{3},…,a_{n}$,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若$a_{1} = 2$,则$a_{2025} = $ (
A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$-1$
D.2025
C
)A.$\frac{1}{2}$
B.2
C.$-1$
D.2025
答案：C
解析：
解：$a_{1}=2$
$a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}=1-2=-1$
$a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}=1-(-1)=2$
$\cdots$
周期为3
$2025÷3=675$，余数为0
$\therefore a_{2025}=a_{3}=-1$
答案：C
$a_{2}=1-\frac{1}{a_{1}}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
$a_{3}=1-\frac{1}{a_{2}}=1-2=-1$
$a_{4}=1-\frac{1}{a_{3}}=1-(-1)=2$
$\cdots$
周期为3
$2025÷3=675$，余数为0
$\therefore a_{2025}=a_{3}=-1$
答案：C