解下列方程:
(1)$\frac {x+1}{3}+2= x;$ (2)$\frac {x-6}{12}-\frac {x}{3}= -2;$
(3)$\frac {x+1}{2}-1= \frac {1-x}{3};$ (4)$\frac {y+2}{4}-1= \frac {2y-1}{6};$
(5)$\frac {x+7}{4}-\frac {x-1}{3}= x+1;$ (6)$\frac {2x+1}{3}-\frac {5x-1}{6}= 1;$
(7)$3-\frac {2x-1}{3}= \frac {4-3x}{5}-x;$ (8)$\frac {x}{2}-\frac {5x+8}{6}= 1+\frac {2x-4}{3}.$
(1)$\frac {x+1}{3}+2= x;$ (2)$\frac {x-6}{12}-\frac {x}{3}= -2;$
(3)$\frac {x+1}{2}-1= \frac {1-x}{3};$ (4)$\frac {y+2}{4}-1= \frac {2y-1}{6};$
(5)$\frac {x+7}{4}-\frac {x-1}{3}= x+1;$ (6)$\frac {2x+1}{3}-\frac {5x-1}{6}= 1;$
(7)$3-\frac {2x-1}{3}= \frac {4-3x}{5}-x;$ (8)$\frac {x}{2}-\frac {5x+8}{6}= 1+\frac {2x-4}{3}.$
答案：(1)$x=\frac{7}{2}$ (2)$x=6$ (3)$x=1$ (4)$y=-4$ (5)$x=1$ (6)$x=-3$ (7)$x=-\frac{19}{7}$ (8)$x=-1$
解析：
(1)解：$\frac{x+1}{3}+2=x$
两边同乘3：$x+1+6=3x$
移项：$3x-x=7$
$2x=7$
$x=\frac{7}{2}$
(2)解：$\frac{x-6}{12}-\frac{x}{3}=-2$
两边同乘12：$x-6-4x=-24$
合并同类项：$-3x=-18$
$x=6$
(3)解：$\frac{x+1}{2}-1=\frac{1-x}{3}$
两边同乘6：$3(x+1)-6=2(1-x)$
去括号：$3x+3-6=2-2x$
移项：$3x+2x=2+3$
$5x=5$
$x=1$
(4)解：$\frac{y+2}{4}-1=\frac{2y-1}{6}$
两边同乘12：$3(y+2)-12=2(2y-1)$
去括号：$3y+6-12=4y-2$
移项：$3y-4y=-2+6$
$-y=4$
$y=-4$
(5)解：$\frac{x+7}{4}-\frac{x-1}{3}=x+1$
两边同乘12：$3(x+7)-4(x-1)=12(x+1)$
去括号：$3x+21-4x+4=12x+12$
合并同类项：$-x+25=12x+12$
移项：$-x-12x=12-25$
$-13x=-13$
$x=1$
(6)解：$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$
两边同乘6：$2(2x+1)-(5x-1)=6$
去括号：$4x+2-5x+1=6$
合并同类项：$-x+3=6$
$-x=3$
$x=-3$
(7)解：$3-\frac{2x-1}{3}=\frac{4-3x}{5}-x$
两边同乘15：$45-5(2x-1)=3(4-3x)-15x$
去括号：$45-10x+5=12-9x-15x$
合并同类项：$50-10x=12-24x$
移项：$-10x+24x=12-50$
$14x=-38$
$x=-\frac{19}{7}$
(8)解：$\frac{x}{2}-\frac{5x+8}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$
两边同乘6：$3x-(5x+8)=6+2(2x-4)$
去括号：$3x-5x-8=6+4x-8$
合并同类项：$-2x-8=4x-2$
移项：$-2x-4x=-2+8$
$-6x=6$
$x=-1$
两边同乘3：$x+1+6=3x$
移项：$3x-x=7$
$2x=7$
$x=\frac{7}{2}$
(2)解：$\frac{x-6}{12}-\frac{x}{3}=-2$
两边同乘12：$x-6-4x=-24$
合并同类项：$-3x=-18$
$x=6$
(3)解：$\frac{x+1}{2}-1=\frac{1-x}{3}$
两边同乘6：$3(x+1)-6=2(1-x)$
去括号：$3x+3-6=2-2x$
移项：$3x+2x=2+3$
$5x=5$
$x=1$
(4)解：$\frac{y+2}{4}-1=\frac{2y-1}{6}$
两边同乘12：$3(y+2)-12=2(2y-1)$
去括号：$3y+6-12=4y-2$
移项：$3y-4y=-2+6$
$-y=4$
$y=-4$
(5)解：$\frac{x+7}{4}-\frac{x-1}{3}=x+1$
两边同乘12：$3(x+7)-4(x-1)=12(x+1)$
去括号：$3x+21-4x+4=12x+12$
合并同类项：$-x+25=12x+12$
移项：$-x-12x=12-25$
$-13x=-13$
$x=1$
(6)解：$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$
两边同乘6：$2(2x+1)-(5x-1)=6$
去括号：$4x+2-5x+1=6$
合并同类项：$-x+3=6$
$-x=3$
$x=-3$
(7)解：$3-\frac{2x-1}{3}=\frac{4-3x}{5}-x$
两边同乘15：$45-5(2x-1)=3(4-3x)-15x$
去括号：$45-10x+5=12-9x-15x$
合并同类项：$50-10x=12-24x$
移项：$-10x+24x=12-50$
$14x=-38$
$x=-\frac{19}{7}$
(8)解：$\frac{x}{2}-\frac{5x+8}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$
两边同乘6：$3x-(5x+8)=6+2(2x-4)$
去括号：$3x-5x-8=6+4x-8$
合并同类项：$-2x-8=4x-2$
移项：$-2x-4x=-2+8$
$-6x=6$
$x=-1$