1 图 1 和图 2 分别是一个长方体和一个正方体的展开图。
(1)图 1 中的 A 面表示长方体的(
(2)图 2 中与①号面相对的是(
(1)图 1 中的 A 面表示长方体的(
下
)面,B 面表示长方体的(后
)面,C 面表示长方体的(右
)面。(2)图 2 中与①号面相对的是(
⑥
)号面,与②号面相对的是(④
)号面,与③号面相对的是(⑤
)号面。答案：
(1)下；后；右
(2)⑥；④；⑤
(1)下；后；右
(2)⑥；④；⑤
2 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体？能围成长方体或正方体的在括号里画“√”,不能围成的在括号里画“×”。
(
(
×
) (√
) (×
) (√
) (√
)答案：× √ × √ √
3.用线把下面的长方体和正方体与对应的展开图连起来
答案：第一个连下面第二个，第二个连下面第一个
1 用下面几块长方形有机玻璃组合成一个无盖的鱼缸(单位：dm),鱼缸的底面应是标号为(
① ③
)的那一块。答案：① ③
2 找一些长方体或正方体盒子,用不同的方法将它们展开,看看能得到哪些不同的形状。试着画一画。
答案：答：
(1)对于长方体盒子，一种可能的展开方法如下：
展开后得到一个由6个矩形组成的形状，其中每两个相对的面组成一组，共3组，两组相对的面位置可以交换，得到不同的展开图，共有以下$4$类$11$种形式（此处用文字描述形状，实际需画图）：
① 1-4-1型（6种）：
中间4个连成一排，上面1个面，下面1个面，上下面由中间侧面任意位置连接，有上中下三种位置及左右两种方向，共$3×2=6$种。
② 2-3-1 型（3种）：
中间3个连成一排，左面2个面，右面1个面，左右面可与中间侧面顶底相接，左右面位置可互换，有$3$种。
中间3个连成一排，上面2个面，下面1个面，同理有$3$种，但其中一种与上一种重复，故只算新的$2$种（实际若严格不算旋转重复，2-3-1共3种）。
③ 2-2-2型（1种）：
两个两个相连为一排，共三排，相邻两排左右或顶底相接，只有$1$种（不算旋转）。
④ 3-3 型（1种）：
三三相连排两行，每行三个面相邻，两行通过一条边相接，只有$1$种（旋转后重复的视为同一种）。
(2)对于正方体盒子，展开后得到一个由6个正方形组成的形状，共有以下$11$种形式（此处文字描述，实际需画图）：
四联方型（2种）：即1-4-1中四连方居中，两侧各一个正方形，四连方左右或上下排列，两侧正方形左右或上下排列，共2种。
三联方型（2种）：即3个正方形连排，另一正方形与之相邻（形成L型），剩余两正方形分别与之相邻或相连，共2种（严格不算旋转）。
二联方型（含带隔体型）（6种）：即2个正方形相连，再与其他正方形相连形成各种形状，包括“楼梯”型，“T”字型等，共6种。
一字型（1种）：6个正方形排成一列（但通常视为同一种形状的不同旋转，故不算多种）。
综合上述，正方体展开共$11$种不同形状。
由于实际答题时需要画图，这里仅给出描述，实际作答时应画出展开图。
(1)对于长方体盒子，一种可能的展开方法如下：
展开后得到一个由6个矩形组成的形状，其中每两个相对的面组成一组，共3组，两组相对的面位置可以交换，得到不同的展开图，共有以下$4$类$11$种形式（此处用文字描述形状，实际需画图）：
① 1-4-1型（6种）：
中间4个连成一排，上面1个面，下面1个面，上下面由中间侧面任意位置连接，有上中下三种位置及左右两种方向，共$3×2=6$种。
② 2-3-1 型（3种）：
中间3个连成一排，左面2个面，右面1个面，左右面可与中间侧面顶底相接，左右面位置可互换，有$3$种。
中间3个连成一排，上面2个面，下面1个面，同理有$3$种，但其中一种与上一种重复，故只算新的$2$种（实际若严格不算旋转重复，2-3-1共3种）。
③ 2-2-2型（1种）：
两个两个相连为一排，共三排，相邻两排左右或顶底相接，只有$1$种（不算旋转）。
④ 3-3 型（1种）：
三三相连排两行，每行三个面相邻，两行通过一条边相接，只有$1$种（旋转后重复的视为同一种）。
(2)对于正方体盒子，展开后得到一个由6个正方形组成的形状，共有以下$11$种形式（此处文字描述，实际需画图）：
四联方型（2种）：即1-4-1中四连方居中，两侧各一个正方形，四连方左右或上下排列，两侧正方形左右或上下排列，共2种。
三联方型（2种）：即3个正方形连排，另一正方形与之相邻（形成L型），剩余两正方形分别与之相邻或相连，共2种（严格不算旋转）。
二联方型（含带隔体型）（6种）：即2个正方形相连，再与其他正方形相连形成各种形状，包括“楼梯”型，“T”字型等，共6种。
一字型（1种）：6个正方形排成一列（但通常视为同一种形状的不同旋转，故不算多种）。
综合上述，正方体展开共$11$种不同形状。
由于实际答题时需要画图，这里仅给出描述，实际作答时应画出展开图。