1 六(1)班举行文艺联欢会,全班 45 名同学中有$$ \frac{2}{9} $$布置教室,$$ \frac{2}{5} $$采购物品,其余的准备文艺节目。布置教室的同学比采购物品的少多少名？有多少名同学准备文艺节目？
答案：8名 17名
解析：
布置教室的同学人数：$45×\frac{2}{9}=10$（名）
采购物品的同学人数：$45×\frac{2}{5}=18$（名）
布置教室的同学比采购物品的少：$18 - 10=8$（名）
准备文艺节目的同学人数：$45-10-18=17$（名）
8名 17名
采购物品的同学人数：$45×\frac{2}{5}=18$（名）
布置教室的同学比采购物品的少：$18 - 10=8$（名）
准备文艺节目的同学人数：$45-10-18=17$（名）
8名 17名
2 运输队要搬运 42 吨货物,已经运了 7 车,还剩下$$ \frac{1}{6} $$没有运完。平均每辆车运货物多少吨？
答案：5吨
解析：
已运货物占比：$1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
已运货物重量：$42 × \frac{5}{6} = 35$（吨）
平均每辆车运货：$35 ÷ 7 = 5$（吨）
5吨
已运货物重量：$42 × \frac{5}{6} = 35$（吨）
平均每辆车运货：$35 ÷ 7 = 5$（吨）
5吨
3 动物王国举行运动会,狐狸的速度比松鼠快$$ \frac{1}{3} $$,松鼠的速度比兔子慢$$ \frac{1}{2} $$。已知兔子 1 分钟跑 90 米,狐狸和松鼠 1 分钟各跑多少米？
答案：狐狸:60米 松鼠:45米
解析：
松鼠的速度：$90×(1 - \frac{1}{2}) = 90×\frac{1}{2} = 45$（米）
狐狸的速度：$45×(1 + \frac{1}{3}) = 45×\frac{4}{3} = 60$（米）
答：狐狸1分钟跑60米，松鼠1分钟跑45米。
狐狸的速度：$45×(1 + \frac{1}{3}) = 45×\frac{4}{3} = 60$（米）
答：狐狸1分钟跑60米，松鼠1分钟跑45米。
4 一张宣纸的面积是$$ \frac{5}{4} $$平方米,小林用它的$$ \frac{1}{4} $$绘画,又用它的$$ \frac{1}{3} $$练习书法。绘画和练习书法一共用了多少平方米？
答案：$\frac{35}{48}$平方米
解析：
$\frac{5}{4} × \left( \frac{1}{4} + \frac{1}{3} \right) = \frac{5}{4} × \frac{7}{12} = \frac{35}{48}$（平方米）
$\frac{35}{48}$平方米
$\frac{35}{48}$平方米
5 张大爷有一块长方形的地,长 30 米,宽 20 米。他用这块地的$$ \frac{7}{12} $$种茄子,其余的种黄瓜。种黄瓜的地有多少平方米？
答案：250平方米
解析：
30×20=600(平方米)
$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
$600×\frac{5}{12}=250$(平方米)
250平方米
$1-\frac{7}{12}=\frac{5}{12}$
$600×\frac{5}{12}=250$(平方米)
250平方米
有一堆煤,第一天运走的吨数与总吨数的比是$$ 1 : 4 $$,第二天运走 4.5 吨后,两天正好运走了总吨数的$$ \frac{2}{3} $$。这堆煤有多少吨？
答案：10.8吨
解析：
设这堆煤有$x$吨。
第一天运走的吨数为$\frac{1}{4}x$。
两天共运走的吨数为$\frac{1}{4}x + 4.5$。
已知两天正好运走了总吨数的$\frac{2}{3}$，则可列方程：
$\frac{1}{4}x + 4.5 = \frac{2}{3}x$
$\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}x = 4.5$
$\frac{8}{12}x - \frac{3}{12}x = 4.5$
$\frac{5}{12}x = 4.5$
$x = 4.5 ÷ \frac{5}{12}$
$x = 4.5 × \frac{12}{5}$
$x = 10.8$
10.8吨
第一天运走的吨数为$\frac{1}{4}x$。
两天共运走的吨数为$\frac{1}{4}x + 4.5$。
已知两天正好运走了总吨数的$\frac{2}{3}$，则可列方程：
$\frac{1}{4}x + 4.5 = \frac{2}{3}x$
$\frac{2}{3}x - \frac{1}{4}x = 4.5$
$\frac{8}{12}x - \frac{3}{12}x = 4.5$
$\frac{5}{12}x = 4.5$
$x = 4.5 ÷ \frac{5}{12}$
$x = 4.5 × \frac{12}{5}$
$x = 10.8$
10.8吨