1 梯形的上底是$\frac {3}{5}$米,下底是$\frac {9}{10}$米,高是$\frac {5}{6}$米,面积是(
$\frac{5}{8}$
)平方米。答案：$\frac{5}{8}$
解析：
梯形面积=(上底+下底)×高÷2，上底+下底=$\frac{3}{5}+\frac{9}{10}=\frac{6}{10}+\frac{9}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$（米），面积=$\frac{3}{2}×\frac{5}{6}÷2=\frac{15}{12}÷2=\frac{5}{4}÷2=\frac{5}{8}$（平方米）
2 校园里有一块长方形花圃,长 20 米,宽 15 米,扩建时将它的长和宽各增加$\frac {1}{5}$。
(1)扩建后的花圃的长和宽各是多少米？
(2)扩建后的花圃的面积比原来多多少平方米？
(1)扩建后的花圃的长和宽各是多少米？
(2)扩建后的花圃的面积比原来多多少平方米？
答案：(1)
扩建后的长：$20+20×\frac{1}{5}=20 + 4=24$（米）
扩建后的宽：$15+15×\frac{1}{5}=15 + 3=18$（米）
(2)
原面积：$20×15 = 300$（平方米）
扩建后的面积：$24×18 = 432$（平方米）
多出的面积：$432 - 300=132$（平方米）
答：(1)扩建后的花圃的长是 24 米，宽是 18 米；(2)扩建后的花圃的面积比原来多 132 平方米。
扩建后的长：$20+20×\frac{1}{5}=20 + 4=24$（米）
扩建后的宽：$15+15×\frac{1}{5}=15 + 3=18$（米）
(2)
原面积：$20×15 = 300$（平方米）
扩建后的面积：$24×18 = 432$（平方米）
多出的面积：$432 - 300=132$（平方米）
答：(1)扩建后的花圃的长是 24 米，宽是 18 米；(2)扩建后的花圃的面积比原来多 132 平方米。
1 画一画,算一算。
(1)画一个半径是 1 厘米的圆,并算出它的面积。
(2)若把这个圆的半径增加$\frac {1}{2}$,它的面积又是多少？它的面积是原来的几分之几？
(1)画一个半径是 1 厘米的圆,并算出它的面积。
(2)若把这个圆的半径增加$\frac {1}{2}$,它的面积又是多少？它的面积是原来的几分之几？
答案：1
(1)3.14 平方厘米
(2)7.065 平方厘米 $\frac{9}{4}$
(1)3.14 平方厘米
(2)7.065 平方厘米 $\frac{9}{4}$
2 任意画一个圆,把它的半径增加$\frac {1}{4}$。现在圆的直径、周长、面积分别是原来的几分之几？
答案：2 $\frac{5}{4}$ $\frac{5}{4}$ $\frac{25}{16}$
解析：
设原来圆的半径为$r$。
直径：原来直径为$2r$，半径增加$\frac{1}{4}$后变为$r+\frac{1}{4}r = \frac{5}{4}r$，现在直径为$2×\frac{5}{4}r=\frac{5}{2}r$，$\frac{5}{2}r÷2r=\frac{5}{4}$。
周长：原来周长为$2\pi r$，现在周长为$2\pi×\frac{5}{4}r=\frac{5}{2}\pi r$，$\frac{5}{2}\pi r÷2\pi r=\frac{5}{4}$。
面积：原来面积为$\pi r^2$，现在面积为$\pi(\frac{5}{4}r)^2=\frac{25}{16}\pi r^2$，$\frac{25}{16}\pi r^2÷\pi r^2=\frac{25}{16}$。
$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{25}{16}$
直径：原来直径为$2r$，半径增加$\frac{1}{4}$后变为$r+\frac{1}{4}r = \frac{5}{4}r$，现在直径为$2×\frac{5}{4}r=\frac{5}{2}r$，$\frac{5}{2}r÷2r=\frac{5}{4}$。
周长：原来周长为$2\pi r$，现在周长为$2\pi×\frac{5}{4}r=\frac{5}{2}\pi r$，$\frac{5}{2}\pi r÷2\pi r=\frac{5}{4}$。
面积：原来面积为$\pi r^2$，现在面积为$\pi(\frac{5}{4}r)^2=\frac{25}{16}\pi r^2$，$\frac{25}{16}\pi r^2÷\pi r^2=\frac{25}{16}$。
$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$，$\frac{25}{16}$
3 在下表中自己设定原来正方体的棱长,然后将正方体的棱长增加$\frac {1}{3}$。计算并探究其表面积和体积的变化情况。
原来略 现在略 $\frac{4}{3}$ $\frac{16}{9}$ $\frac{64}{27}$
答案：3 原来略 现在略 $\frac{4}{3}$ $\frac{16}{9}$ $\frac{64}{27}$
解析：
3
| |棱长/cm|表面积/cm²|体积/cm³|
|原来|3|54|27|
|现在|4|96|64|
|现在的是原来的几分之几|$\frac{4}{3}$|$\frac{16}{9}$|$\frac{64}{27}$|
| |棱长/cm|表面积/cm²|体积/cm³|
|原来|3|54|27|
|现在|4|96|64|
|现在的是原来的几分之几|$\frac{4}{3}$|$\frac{16}{9}$|$\frac{64}{27}$|