1 填表。


表格从左到右分数依次填$\frac{1}{5}$,$\frac{6}{25}$,$\frac{6}{5}$;小数依次填$0.7$,$0.2$,$0.625$,$1.2$(原表已有$0.24$);百分数依次填$70\%$,$24\%$,$62.5\%$(原表已有$20\%$,$120\%$)。
答案:表格从左到右分数依次填$\frac{1}{5}$,$\frac{6}{25}$,$\frac{6}{5}$;小数依次填$0.7$,$0.2$,$0.625$,$1.2$(原表已有$0.24$);百分数依次填$70\%$,$24\%$,$62.5\%$(原表已有$20\%$,$120\%$)。(由于题目是填表形式,答案以填表内容呈现,无ABCD选项)
解析:
本题可根据分数、小数、百分数之间的互化方法来填空。
将$\frac{7}{10}$化为小数和百分数:
分数化为小数,用分子除以分母,$\frac{7}{10}=7÷10 = 0.7$;
小数化为百分数,把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,$0.7 = 70\%$。
将$20\%$化为分数和小数:
百分数化为分数,先把百分数写成分母是$100$的分数,再约分,$20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$;
百分数化为小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位,$20\% = 0.2$。
将$0.24$化为分数和百分数(百分数已给出,此处只需化分数):
$0.24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$。
将$\frac{5}{8}$化为小数和百分数:
$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625$,$0.625 = 62.5\%$。
将$120\%$化为分数和小数:
$120\%=\frac{120}{100}=\frac{6}{5}$,$120\% = 1.2$。
填表如下:
|分数|$\frac{7}{10}$|$\frac{1}{5}$|$\frac{6}{25}$|$\frac{5}{8}$|$\frac{6}{5}$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|小数|$0.7$|$0.2$|$0.24$|$0.625$|$1.2$|
|百分数|$70\%$|$20\%$|$24\%$|$62.5\%$|$120\%$|
将$\frac{7}{10}$化为小数和百分数:
分数化为小数,用分子除以分母,$\frac{7}{10}=7÷10 = 0.7$;
小数化为百分数,把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,$0.7 = 70\%$。
将$20\%$化为分数和小数:
百分数化为分数,先把百分数写成分母是$100$的分数,再约分,$20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}$;
百分数化为小数,把百分号去掉,同时小数点向左移动两位,$20\% = 0.2$。
将$0.24$化为分数和百分数(百分数已给出,此处只需化分数):
$0.24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$。
将$\frac{5}{8}$化为小数和百分数:
$\frac{5}{8}=5÷8 = 0.625$,$0.625 = 62.5\%$。
将$120\%$化为分数和小数:
$120\%=\frac{120}{100}=\frac{6}{5}$,$120\% = 1.2$。
填表如下:
|分数|$\frac{7}{10}$|$\frac{1}{5}$|$\frac{6}{25}$|$\frac{5}{8}$|$\frac{6}{5}$|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|小数|$0.7$|$0.2$|$0.24$|$0.625$|$1.2$|
|百分数|$70\%$|$20\%$|$24\%$|$62.5\%$|$120\%$|
2 一批水果,卖掉总量的$65\%$。单位“$1$”是(
这批水果的总量
),$65\%$表示(卖掉的水果量
)是(这批水果总量
)的$65\%$。答案:这批水果的总量,卖掉的水果量,这批水果总量
解析:
本题可根据单位“$1$”的确定方法以及百分数的意义来进行解答。
确定单位“$1$”:一般“是、占、比、相当于”后面的量以及总量、整体等可作为单位“$1$”,在“一批水果,卖掉总量的$65\%$”这句话中,总量就是这批水果的总量,所以单位“$1$”是这批水果的总量。
分析$65\%$的意义:根据百分数的意义,$65\%$表示卖掉的水果量与这批水果总量之间的比例关系,即卖掉的水果量是这批水果总量的$65\%$。
确定单位“$1$”:一般“是、占、比、相当于”后面的量以及总量、整体等可作为单位“$1$”,在“一批水果,卖掉总量的$65\%$”这句话中,总量就是这批水果的总量,所以单位“$1$”是这批水果的总量。
分析$65\%$的意义:根据百分数的意义,$65\%$表示卖掉的水果量与这批水果总量之间的比例关系,即卖掉的水果量是这批水果总量的$65\%$。
3 一条水渠,已修$2$千米,还有$2.5$千米未修。已修的是未修的(
80
)$\%$,未修的是已修的(125
)$\%$。答案:80;125(按照题目要求,填空题的答案直接写数值,用;隔开)
解析:
已修长度为2千米,未修长度为2.5千米。
已修的是未修的百分比计算:
$(2 ÷ 2.5) × 100\% = 80\%$
未修的是已修的百分比计算:
$(2.5 ÷ 2) × 100\% = 125\%$
已修的是未修的百分比计算:
$(2 ÷ 2.5) × 100\% = 80\%$
未修的是已修的百分比计算:
$(2.5 ÷ 2) × 100\% = 125\%$
40千克的20%是(
8
)千克;(200
)千克的20%是40千克。答案:8,200
解析:
1. 计算40千克的20%:
20%可以写成0.2,
40千克的20%是 $40 × 0.2 = 8$ 千克。
2. 计算多少千克的20%是40千克:
设这个数为 $x$ 千克,
则 $0.2x = 40$,
解得 $x = 40 ÷ 0.2 = 200$ 千克。
20%可以写成0.2,
40千克的20%是 $40 × 0.2 = 8$ 千克。
2. 计算多少千克的20%是40千克:
设这个数为 $x$ 千克,
则 $0.2x = 40$,
解得 $x = 40 ÷ 0.2 = 200$ 千克。
5 $10千米比80$千米少(
87.5
)$\%$;$80千米比10$千米多(700
)$\%$。答案:$87.5,700$
解析:
1. 计算10千米比80千米少百分之几:
先求出差值:$80 - 10=70$(千米)。
再计算差值占80千米的百分比,公式为$\frac{80 - 10}{80}×100\%=\frac{70}{80}×100\% = 87.5\%$。
2. 计算80千米比10千米多百分之几:
先求出差值:$80 - 10 = 70$(千米)。
再计算差值占10千米的百分比,公式为$\frac{80 - 10}{10}×100\%=\frac{70}{10}×100\%=700\%$。
先求出差值:$80 - 10=70$(千米)。
再计算差值占80千米的百分比,公式为$\frac{80 - 10}{80}×100\%=\frac{70}{80}×100\% = 87.5\%$。
2. 计算80千米比10千米多百分之几:
先求出差值:$80 - 10 = 70$(千米)。
再计算差值占10千米的百分比,公式为$\frac{80 - 10}{10}×100\%=\frac{70}{10}×100\%=700\%$。
6 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)如果甲比乙多$10\%$,那么乙就比甲少$10\%$。(
(2)某班今天实到$45$人,缺勤$2$人,缺勤率$2\%$。(
(3)盐水含盐率为$8\%$,表示盐占水的$8\%$。(
(1)如果甲比乙多$10\%$,那么乙就比甲少$10\%$。(
×
)(2)某班今天实到$45$人,缺勤$2$人,缺勤率$2\%$。(
×
)(3)盐水含盐率为$8\%$,表示盐占水的$8\%$。(
×
)答案:×××
解析:
(1) 设乙为100,则甲为110,乙比甲少:(110-100) / 110 ≈ 9.09% ≠ 10%;
(2)总人数是47人时,缺勤率是2/47 ≈ 4.26% ≠ 2%;
(3)含盐率为盐占盐水比例,不是盐占水的比例。
(2)总人数是47人时,缺勤率是2/47 ≈ 4.26% ≠ 2%;
(3)含盐率为盐占盐水比例,不是盐占水的比例。
7.列式计算
(1)$8比5$多百分之几?$5比8$少百分之几?
(2)一个数的$20\%比它的\dfrac{3}{4}少11$,这个数是多少?(用方程解)
(1)$8比5$多百分之几?$5比8$少百分之几?
(2)一个数的$20\%比它的\dfrac{3}{4}少11$,这个数是多少?(用方程解)
答案:
(1)
$①$(8 - 5)÷5×100\% = 60\%;
$②$(8 - 5)÷8×100\% = 37.5\%;
(2)
设这个数为$x$。
$\dfrac{3}{4}x - 20\%x = 11$
$0.75x - 0.2x = 11$
$0.55x = 11$
$x = 20$
(1)
$①$(8 - 5)÷5×100\% = 60\%;
$②$(8 - 5)÷8×100\% = 37.5\%;
(2)
设这个数为$x$。
$\dfrac{3}{4}x - 20\%x = 11$
$0.75x - 0.2x = 11$
$0.55x = 11$
$x = 20$
8 下表是某班级三个学生口算比赛情况统计表。
谁完成的题目多?谁的正确率最高?

谁完成的题目多?谁的正确率最高?

答案:1. 比较完成题目数:
王洪已完成$50$题,李雯已完成$40$题,张倩已完成$45$题。
因为$50\gt45\gt40$,所以王洪完成的题目多。
2. 计算正确率:
王洪的正确率:$36÷50×100\% = 72\%$;
李雯的正确率:$30÷40×100\% = 75\%$;
张倩的正确率:$36÷45×100\% = 80\%$。
因为$80\%\gt75\%\gt72\%$,所以张倩的正确率最高。
答:王洪完成的题目多,张倩的正确率最高。
王洪已完成$50$题,李雯已完成$40$题,张倩已完成$45$题。
因为$50\gt45\gt40$,所以王洪完成的题目多。
2. 计算正确率:
王洪的正确率:$36÷50×100\% = 72\%$;
李雯的正确率:$30÷40×100\% = 75\%$;
张倩的正确率:$36÷45×100\% = 80\%$。
因为$80\%\gt75\%\gt72\%$,所以张倩的正确率最高。
答:王洪完成的题目多,张倩的正确率最高。