1 填空题。
(1)一根绳子,剪去 $35\%$,还剩下(
(2)一项工程,在同一段时间里,甲完成这项工程的 $\frac{1}{3}$,乙完成这项工程的 $\frac{1}{2}$。甲、乙共完成这项工程的(
(3)一条公路,已经修了 $40\%$,正好是 $28$ 千米。这条公路全长(
(1)一根绳子,剪去 $35\%$,还剩下(
65
)$\%$。(2)一项工程,在同一段时间里,甲完成这项工程的 $\frac{1}{3}$,乙完成这项工程的 $\frac{1}{2}$。甲、乙共完成这项工程的(
$\frac{5}{6}$
)。(3)一条公路,已经修了 $40\%$,正好是 $28$ 千米。这条公路全长(
70
)千米。答案：(1)65；(2)$\frac{5}{6}$；(3)70
解析：
(1)将绳子全长看作100%，剪去35%，剩下100%-35%=65%。
(2)甲完成$\frac{1}{3}$，乙完成$\frac{1}{2}$，共完成$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。
(3)已知修了40%是28千米，全长为28÷40%=28÷0.4=70千米。
(2)甲完成$\frac{1}{3}$，乙完成$\frac{1}{2}$，共完成$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$。
(3)已知修了40%是28千米，全长为28÷40%=28÷0.4=70千米。
2 解方程。
$x+\frac{3}{4}x= 70$ $x+\frac{2}{3}x= \frac{5}{9}$ $x-\frac{9}{16}x= \frac{1}{8}$
$x+\frac{3}{4}x= 70$ $x+\frac{2}{3}x= \frac{5}{9}$ $x-\frac{9}{16}x= \frac{1}{8}$
答案：解方程 $x + \frac{3}{4}x = 70$
解：
$\left(1 + \frac{3}{4}\right)x = 70$
$\frac{7}{4}x = 70$
$x = 70 ÷ \frac{7}{4}$
$x = 70 × \frac{4}{7}$
$x = 40$
解方程 $x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{9}$
解：
$\left(1 + \frac{2}{3}\right)x = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{3}x = \frac{5}{9}$
$x = \frac{5}{9} ÷ \frac{5}{3}$
$x = \frac{5}{9} × \frac{3}{5}$
$x = \frac{1}{3}$
解方程 $x - \frac{9}{16}x = \frac{1}{8}$
解：
$\left(1 - \frac{9}{16}\right)x = \frac{1}{8}$
$\frac{7}{16}x = \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{8} ÷ \frac{7}{16}$
$x = \frac{1}{8} × \frac{16}{7}$
$x = \frac{2}{7}$
解：
$\left(1 + \frac{3}{4}\right)x = 70$
$\frac{7}{4}x = 70$
$x = 70 ÷ \frac{7}{4}$
$x = 70 × \frac{4}{7}$
$x = 40$
解方程 $x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{9}$
解：
$\left(1 + \frac{2}{3}\right)x = \frac{5}{9}$
$\frac{5}{3}x = \frac{5}{9}$
$x = \frac{5}{9} ÷ \frac{5}{3}$
$x = \frac{5}{9} × \frac{3}{5}$
$x = \frac{1}{3}$
解方程 $x - \frac{9}{16}x = \frac{1}{8}$
解：
$\left(1 - \frac{9}{16}\right)x = \frac{1}{8}$
$\frac{7}{16}x = \frac{1}{8}$
$x = \frac{1}{8} ÷ \frac{7}{16}$
$x = \frac{1}{8} × \frac{16}{7}$
$x = \frac{2}{7}$
1 六(1)班的文体活动课有 $11$ 人到多功能教室参加乐器学习,余下的同学数量占全班人数的 $75\%$,他们在操场上开展其他文体活动。六(1)班共有多少人？
答案：44 人
解析：
$11÷(1-75\%)=11÷25\%=44$（人）
答：六
(1)班共有44人。
答：六
(1)班共有44人。
2 回答问题。
(1)公共汽车行驶的速度是每小时 $55$ 千米,相当于火车提速后速度的 $\frac{11}{25}$。火车提速后的速度是每小时多少千米？
(2)公共汽车行驶的速度是每小时 $55$ 千米,比火车提速后的速度慢 $\frac{14}{25}$。火车提速后的速度是每小时多少千米？
(1)公共汽车行驶的速度是每小时 $55$ 千米,相当于火车提速后速度的 $\frac{11}{25}$。火车提速后的速度是每小时多少千米？
(2)公共汽车行驶的速度是每小时 $55$ 千米,比火车提速后的速度慢 $\frac{14}{25}$。火车提速后的速度是每小时多少千米？
答案：
(1)125 千米
(2)125 千米
(1)125 千米
(2)125 千米
一桶油,如果用去 $20\%$ 后连桶共重 $27$ 千克,用去 $\frac{1}{2}$ 后连桶共重 $18$ 千克。这桶油原来净重多少千克？
答案：30 千克
解析：
设这桶油原来净重为$x$千克。
用去$20\%$后，油的重量为$(1 - 20\%)x = 0.8x$千克，此时连桶重$27$千克，所以桶重为$27 - 0.8x$千克。
用去$\frac{1}{2}$后，油的重量为$(1 - \frac{1}{2})x = \frac{1}{2}x$千克，此时连桶重$18$千克，所以桶重为$18 - \frac{1}{2}x$千克。
因为桶的重量不变，所以可得方程：$27 - 0.8x = 18 - \frac{1}{2}x$
$27 - 18 = 0.8x - 0.5x$
$9 = 0.3x$
$x = 30$
30 千克
用去$20\%$后，油的重量为$(1 - 20\%)x = 0.8x$千克，此时连桶重$27$千克，所以桶重为$27 - 0.8x$千克。
用去$\frac{1}{2}$后，油的重量为$(1 - \frac{1}{2})x = \frac{1}{2}x$千克，此时连桶重$18$千克，所以桶重为$18 - \frac{1}{2}x$千克。
因为桶的重量不变，所以可得方程：$27 - 0.8x = 18 - \frac{1}{2}x$
$27 - 18 = 0.8x - 0.5x$
$9 = 0.3x$
$x = 30$
30 千克