(1)4比15可以写作(
4∶15
),也可以写作($\frac{4}{15}$
)。答案：(1) 4∶15 ，$\frac{4}{15}（$或 4 : 15 顺序可调换）
解析：
根据比的不同书写形式，比可以写成“4比15”的形式，也可以写成用冒号表示的形式即“4∶15”，还可以写成分数形式$“\frac{4}{15}”，$题目中需要填写两种写法。
(2)$\frac{1}{2}千克是\frac{3}{4}千克的\frac{(
$\frac{2}{3}$
)}{($\frac{2}{3}$
)}$,($\frac{2}{3}$
)公顷的$\frac{3}{4}是\frac{1}{2}$公顷。答案：$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$（或写成填空形式为(2)$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$ ）
解析：
(1) 设$\frac{1}{2}$千克是$\frac{3}{4}$千克的$\frac{x}{y}$，即$\frac{1}{2} = \frac{3}{4} × \frac{x}{y}$，
化简得：$\frac{x}{y} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} × \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$，
所以$\frac{1}{2}$千克是$\frac{3}{4}$千克的$\frac{2}{3}$。
(2) 设$z$公顷的$\frac{3}{4}$是$\frac{1}{2}$公顷，即$\frac{3}{4}z = \frac{1}{2}$，
解得：$z = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} × \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$。
化简得：$\frac{x}{y} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} × \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$，
所以$\frac{1}{2}$千克是$\frac{3}{4}$千克的$\frac{2}{3}$。
(2) 设$z$公顷的$\frac{3}{4}$是$\frac{1}{2}$公顷，即$\frac{3}{4}z = \frac{1}{2}$，
解得：$z = \frac{1/2}{3/4} = \frac{1}{2} × \frac{4}{3} = \frac{2}{3}$。
(3)一项工程,甲单独做要5天完成,乙单独做要4天完成,甲、乙两人完成这项工程的时间比是(
5:4
),工作效率的比是(4:5
)。答案：时间比是(5:4)，工作效率比是(4:5)。
解析：
时间比：甲完成工程需要5天，乙完成工程需要4天，因此时间比为5:4。
工作效率：假设总工作量为1，甲的工作效率为$ \frac{1}{5} $，乙的工作效率为$ \frac{1}{4} $。
工作效率比为$ \frac{1}{5} : \frac{1}{4} = 4:5 $。
工作效率：假设总工作量为1，甲的工作效率为$ \frac{1}{5} $，乙的工作效率为$ \frac{1}{4} $。
工作效率比为$ \frac{1}{5} : \frac{1}{4} = 4:5 $。
(4)把$2:0.75$化成最简单的整数比是(
8:3
),它的比值是(8/3
)。答案：8:3，8/3
解析：
将前项和后项同时乘100得200:75，再同时除以25得8:3；比值为8÷3=8/3
(5)一个数的$\frac{5}{6}$是480的$\frac{1}{6}$,这个数是(
96
);45的$\frac{4}{9}是一个数的\frac{5}{11}$,这个数是(44
)。答案：96；44
解析：
第一空：480×$\frac{1}{6}$=80，80÷$\frac{5}{6}$=80×$\frac{6}{5}$=96；
第二空：45×$\frac{4}{9}$=20，20÷$\frac{5}{11}$=20×$\frac{11}{5}$=44。
第二空：45×$\frac{4}{9}$=20，20÷$\frac{5}{11}$=20×$\frac{11}{5}$=44。
(6)已知$◯:□=3:2$,若$◯+□= 150$,则$□=$(
60
);若$◯=100$,则$□=$(200/3
)。答案：60；200/3
解析：
因为$◯:□ = 3:2$，设$◯ = 3k$，$□ = 2k$（$k\neq0$）。
若$◯ + □ = 150$，则$3k + 2k = 150$，$5k = 150$，$k = 30$，所以$□ = 2k = 2×30 = 60$。
若$◯ = 100$，即$3k = 100$，$k = \frac{100}{3}$，所以$□ = 2k = 2×\frac{100}{3} = \frac{200}{3}$。
60；$\frac{200}{3}$
若$◯ + □ = 150$，则$3k + 2k = 150$，$5k = 150$，$k = 30$，所以$□ = 2k = 2×30 = 60$。
若$◯ = 100$，即$3k = 100$，$k = \frac{100}{3}$，所以$□ = 2k = 2×\frac{100}{3} = \frac{200}{3}$。
60；$\frac{200}{3}$
2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)(每题2分,共6分)
(1)甲数与乙数的比值是0.75,那么甲、乙两数的比是$3:4$。 (
(2)$A:B$中,$A和B$可以是任意自然数。 (
(3)一个非零的数除以$\frac{1}{3}$,这个数就扩大到原来的3倍。 (
(1)甲数与乙数的比值是0.75,那么甲、乙两数的比是$3:4$。 (
√
)(2)$A:B$中,$A和B$可以是任意自然数。 (
×
)(3)一个非零的数除以$\frac{1}{3}$,这个数就扩大到原来的3倍。 (
√
)答案：√×√
解析：
(1)√，0.75=3/4=3:4；(2)×，比的后项不能为0；(3)√，除以1/3等于乘3，即扩大到原来的3倍。
(1)$6×\frac{3}{4}÷6×\frac{3}{4}$的计算结果是(
A.36
B.1
C.$\frac{9}{16}$
C
)。A.36
B.1
C.$\frac{9}{16}$
答案：C
解析：
原式 $6 × \frac{3}{4} ÷ 6 × \frac{3}{4}$
按照运算顺序，从左向右计算：
$6 × \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$，
$\frac{9}{2} ÷ 6 = \frac{9}{2} × \frac{1}{6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$，
$\frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$。
按照运算顺序，从左向右计算：
$6 × \frac{3}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$，
$\frac{9}{2} ÷ 6 = \frac{9}{2} × \frac{1}{6} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$，
$\frac{3}{4} × \frac{3}{4} = \frac{9}{16}$。
(2)几个真分数连除的商与这几个真分数连乘的积相比,商(
A.大于
B.小于
C.等于
A
)积。A.大于
B.小于
C.等于
答案：A
解析：
真分数都小于1，几个真分数连乘得到的积会越来越小，而几个真分数连除，即乘以它们的倒数（倒数大于1），商则会越来越大。例如：$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{3} ÷ \frac{1}{4} = \frac{1}{2} × 3 × 4 = 6$，而$\frac{1}{2} × \frac{1}{3} × \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$，显然商大于积。
(3)甲数的$\frac{1}{3}$是6,乙数是6的$\frac{1}{3}$。甲数与乙数比较,结果是(
A.两数相等
B.甲数大
C.乙数大
B
)。A.两数相等
B.甲数大
C.乙数大
答案：B
解析：
根据题意，甲数的$\frac{1}{3}$是6，设甲数为$x$，则$\frac{1}{3}x=6$，解得$x=18$。
乙数是6的$\frac{1}{3}$，即$6 × \frac{1}{3}=2$。
比较甲数（18）和乙数（2），甲数更大。
乙数是6的$\frac{1}{3}$，即$6 × \frac{1}{3}=2$。
比较甲数（18）和乙数（2），甲数更大。
4 计算下面各题。(每题5分,共20分)
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$ $32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$ $8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$ $32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$ $8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
答案：$\frac{5}{6}$；$22$；$\frac{4}{9}$；$3$
解析：
第一题：$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$
解：
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$
$=\frac{4}{5}×\frac{25}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{4×25}{5×3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{100}{15}×\frac{1}{8}$
$=\frac{20}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{20}{24}$
$=\frac{5}{6}$
第二题：$32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
解：
$32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
$=32×\frac{5}{8}×\frac{11}{10}$
$=4×5×\frac{11}{10}$
$=20×\frac{11}{10}$
$=2×11$
$=22$
第三题：$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$
解：
$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$
$=\frac{2}{9}×\frac{5}{11}×\frac{22}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{11}×\frac{22}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
第四题：$8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
解：
$8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
$=8×\frac{5}{4}×\frac{3}{10}$
$=2×5×\frac{3}{10}$
$=10×\frac{3}{10}$
$=3$
解：
$\frac{4}{5}÷\frac{3}{25}÷8$
$=\frac{4}{5}×\frac{25}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{4×25}{5×3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{100}{15}×\frac{1}{8}$
$=\frac{20}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{20}{24}$
$=\frac{5}{6}$
第二题：$32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
解：
$32×\frac{5}{8}÷\frac{10}{11}$
$=32×\frac{5}{8}×\frac{11}{10}$
$=4×5×\frac{11}{10}$
$=20×\frac{11}{10}$
$=2×11$
$=22$
第三题：$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$
解：
$\frac{2}{9}×\frac{5}{11}÷\frac{5}{22}$
$=\frac{2}{9}×\frac{5}{11}×\frac{22}{5}$
$=\frac{2}{9}×(\frac{5}{11}×\frac{22}{5})$
$=\frac{2}{9}×2$
$=\frac{4}{9}$
第四题：$8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
解：
$8÷\frac{4}{5}×\frac{3}{10}$
$=8×\frac{5}{4}×\frac{3}{10}$
$=2×5×\frac{3}{10}$
$=10×\frac{3}{10}$
$=3$