1 判断题。(对的画“√”,错的画“×”。)
(1) 含有未知数的式子叫作方程。(
(2) 方程是等式,等式不一定是方程。(
(3) $ x = 2 $ 是方程 $ 0.5x = 1 $ 的解。(
(4) 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 $ 0 $ 的数,等式左、右两边仍然相等。(
(1) 含有未知数的式子叫作方程。(
×
)(2) 方程是等式,等式不一定是方程。(
√
)(3) $ x = 2 $ 是方程 $ 0.5x = 1 $ 的解。(
√
)(4) 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 $ 0 $ 的数,等式左、右两边仍然相等。(
√
)答案：×√√√
解析：
(1) 含有未知数的等式叫作方程，式子不一定是等式，所以×。
(2) 方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数，所以√。
(3) 将x=2代入方程0.5x=1，左边=0.5×2=1=右边，所以√。
(4) 等式的性质：两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，所以√。
(2) 方程是含有未知数的等式，等式不一定含有未知数，所以√。
(3) 将x=2代入方程0.5x=1，左边=0.5×2=1=右边，所以√。
(4) 等式的性质：两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，所以√。
2 请把方程和它的解用线连起来。
$ x - 2.5 = 6 $ $ x = 8 $
$ 6x = 48 $ $ x = 8.5 $
$ x - 2.5 = 6 $ $ x = 8 $
$ 6x = 48 $ $ x = 8.5 $
答案：（以题目顺序对应解的顺序，用线连起对应关系即可，此处以文字描述答案）第一方程连第二解（或具体指定为如：1-2, 2-1 类似形式，但题目为两连两则直接）答案为对应连线结果。
解析：
对于方程 $x - 2.5 = 6$，
两边同时加 2.5，得 $x = 6 + 2.5 = 8.5$。
对于方程 $6x = 48$，
两边同时除以 6，得 $x = 48 ÷ 6 = 8$。
因此，连线如下：
$x - 2.5 = 6$ 与 $x = 8.5$ 相连；
$6x = 48$ 与 $x = 8$ 相连。
3 解下列方程。(标 $ * $ 号的要验算。)
$ 8.1 + x = 12.4 $ $ 7x = 5.6 $
$ * x - 4.8 = 5 $ $ * x ÷ 0.6 = 1.2 $
$ 8.1 + x = 12.4 $ $ 7x = 5.6 $
$ * x - 4.8 = 5 $ $ * x ÷ 0.6 = 1.2 $
答案：1. $8.1 + x = 12.4$
解：$x = 12.4 - 8.1$
$x = 4.3$
2. $7x = 5.6$
解：$x = 5.6 ÷ 7$
$x = 0.8$
3. $x - 4.8 = 5$
解：$x = 5 + 4.8$
$x = 9.8$
验算：左边 = $9.8 - 4.8 = 5$，右边 = $5$，左边 = 右边，所以$x = 9.8$是方程的解。
4. $x ÷ 0.6 = 1.2$
解：$x = 1.2 × 0.6$
$x = 0.72$
验算：左边 = $0.72 ÷ 0.6 = 1.2$，右边 = $1.2$，左边 = 右边，所以$x = 0.72$是方程的解。
解：$x = 12.4 - 8.1$
$x = 4.3$
2. $7x = 5.6$
解：$x = 5.6 ÷ 7$
$x = 0.8$
3. $x - 4.8 = 5$
解：$x = 5 + 4.8$
$x = 9.8$
验算：左边 = $9.8 - 4.8 = 5$，右边 = $5$，左边 = 右边，所以$x = 9.8$是方程的解。
4. $x ÷ 0.6 = 1.2$
解：$x = 1.2 × 0.6$
$x = 0.72$
验算：左边 = $0.72 ÷ 0.6 = 1.2$，右边 = $1.2$，左边 = 右边，所以$x = 0.72$是方程的解。
4 用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解。
(1) 比 $ x $ 少 $ 0.45 $ 的数是 $ 1.25 $。
(2) $ x $ 除以 $ 3.5 $ 的商是 $ 2.4 $。
(1) 比 $ x $ 少 $ 0.45 $ 的数是 $ 1.25 $。
(2) $ x $ 除以 $ 3.5 $ 的商是 $ 2.4 $。
答案：(1)
方程：$x - 0.45 = 1.25$
解：$x = 1.25 + 0.45$
$x = 1.7$
(2)
方程：$x ÷ 3.5 = 2.4$
解：$x = 2.4 × 3.5$
$x = 8.4$
方程：$x - 0.45 = 1.25$
解：$x = 1.25 + 0.45$
$x = 1.7$
(2)
方程：$x ÷ 3.5 = 2.4$
解：$x = 2.4 × 3.5$
$x = 8.4$
5 看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(1)
答案：由图可得方程：$75 = x + 25$，
解方程：$x = 75 - 25$，
$x = 50$。
答案为羊的重量$x$为$50kg$。
解方程：$x = 75 - 25$，
$x = 50$。
答案为羊的重量$x$为$50kg$。