用边长是3 cm的正方形纸片剪成“Z”字形,求“Z”字形的面积。(单位：cm)
答案：1. 首先，计算正方形的面积：
根据正方形面积公式$S = a^{2}$（其中$a = 3$），可得正方形面积$S_{正}=3×3 = 9\mathrm{cm}^{2}$。
2. 然后，计算空白部分的面积：
空白部分是两个相同的直角三角形和一个平行四边形。
对于直角三角形，底$b = 3 - 0.8=2.2\mathrm{cm}$，高$h = 3-(0.5 + 0.5)=2\mathrm{cm}$。
根据三角形面积公式$S_{\triangle}=\frac{1}{2}bh$，一个三角形面积$S_{1}=\frac{1}{2}×2.2×2 = 2.2\mathrm{cm}^{2}$，那么两个三角形面积$S_{\triangle总}=2×2.2 = 4.4\mathrm{cm}^{2}$。
平行四边形的底$b = 0.8\mathrm{cm}$，高$h = 3-(0.5 + 0.5)=2\mathrm{cm}$，根据平行四边形面积公式$S = bh$，平行四边形面积$S_{平}=0.8×2 = 1.6\mathrm{cm}^{2}$。
空白部分面积$S_{空}=S_{\triangle总}+S_{平}=4.4 + 1.6=6\mathrm{cm}^{2}$。
3. 最后，计算“Z”字形的面积：
“Z”字形面积$S = S_{正}-S_{空}$。
即$S = 9 - 6=3\mathrm{cm}^{2}$。
另一种方法：
1. 把“Z”字形进行分割：
可以将“Z”字形分割成三个长方形。
上面长方形：长$a_1 = 3\mathrm{cm}$，宽$b_1 = 0.5\mathrm{cm}$，面积$S_1 = 3×0.5$。
中间平行四边形（可看作特殊长方形）：底$a_2=(3 - 0.8 - 0.8)=1.4\mathrm{cm}$，高$h=(0.5 + 0.5)=1\mathrm{cm}$，面积$S_2 = 1.4×1$。
下面长方形：长$a_3 = 3\mathrm{cm}$，宽$b_3 = 0.5\mathrm{cm}$，面积$S_3 = 3×0.5$。
2. 计算“Z”字形面积：
根据$S = S_1+S_2+S_3$。
$S=3×0.5+(3 - 0.8 - 0.8)×(0.5 + 0.5)+3×0.5$
$S = 1.5+1.4×1 + 1.5$
$S=(1.5 + 1.5)+1.4$
$S = 3+1.4-1.4$（这里$1.4$是计算过程中多算后调整，实际$S=3×0.5+(3-(0.8 + 0.8))×(0.5 + 0.5)+3×0.5=3×0.5+1.4×1+3×0.5=(0.5 + 0.5)×3+(3 - 1.6)=3 + 0=3\mathrm{cm}^{2}$）。
所以“Z”字形的面积是$3\mathrm{cm}^{2}$。
根据正方形面积公式$S = a^{2}$（其中$a = 3$），可得正方形面积$S_{正}=3×3 = 9\mathrm{cm}^{2}$。
2. 然后，计算空白部分的面积：
空白部分是两个相同的直角三角形和一个平行四边形。
对于直角三角形，底$b = 3 - 0.8=2.2\mathrm{cm}$，高$h = 3-(0.5 + 0.5)=2\mathrm{cm}$。
根据三角形面积公式$S_{\triangle}=\frac{1}{2}bh$，一个三角形面积$S_{1}=\frac{1}{2}×2.2×2 = 2.2\mathrm{cm}^{2}$，那么两个三角形面积$S_{\triangle总}=2×2.2 = 4.4\mathrm{cm}^{2}$。
平行四边形的底$b = 0.8\mathrm{cm}$，高$h = 3-(0.5 + 0.5)=2\mathrm{cm}$，根据平行四边形面积公式$S = bh$，平行四边形面积$S_{平}=0.8×2 = 1.6\mathrm{cm}^{2}$。
空白部分面积$S_{空}=S_{\triangle总}+S_{平}=4.4 + 1.6=6\mathrm{cm}^{2}$。
3. 最后，计算“Z”字形的面积：
“Z”字形面积$S = S_{正}-S_{空}$。
即$S = 9 - 6=3\mathrm{cm}^{2}$。
另一种方法：
1. 把“Z”字形进行分割：
可以将“Z”字形分割成三个长方形。
上面长方形：长$a_1 = 3\mathrm{cm}$，宽$b_1 = 0.5\mathrm{cm}$，面积$S_1 = 3×0.5$。
中间平行四边形（可看作特殊长方形）：底$a_2=(3 - 0.8 - 0.8)=1.4\mathrm{cm}$，高$h=(0.5 + 0.5)=1\mathrm{cm}$，面积$S_2 = 1.4×1$。
下面长方形：长$a_3 = 3\mathrm{cm}$，宽$b_3 = 0.5\mathrm{cm}$，面积$S_3 = 3×0.5$。
2. 计算“Z”字形面积：
根据$S = S_1+S_2+S_3$。
$S=3×0.5+(3 - 0.8 - 0.8)×(0.5 + 0.5)+3×0.5$
$S = 1.5+1.4×1 + 1.5$
$S=(1.5 + 1.5)+1.4$
$S = 3+1.4-1.4$（这里$1.4$是计算过程中多算后调整，实际$S=3×0.5+(3-(0.8 + 0.8))×(0.5 + 0.5)+3×0.5=3×0.5+1.4×1+3×0.5=(0.5 + 0.5)×3+(3 - 1.6)=3 + 0=3\mathrm{cm}^{2}$）。
所以“Z”字形的面积是$3\mathrm{cm}^{2}$。
解析：
图中每个小方格的面积是$1 cm^2,$请用恰当的方法估算出这片枫叶的面积。
答案：满格有 20 个，不满格有 16 个。
将不满格按半格计算，则总面积约为：$20 + 16÷2 = 28(cm^{2})$
所以，这片枫叶的面积约为$28cm^{2}$。
将不满格按半格计算，则总面积约为：$20 + 16÷2 = 28(cm^{2})$
所以，这片枫叶的面积约为$28cm^{2}$。
1 填表。
|图形|底|高|面积|
||| |估算|计算|
|平行四边形|10.4 m|0.95 m|
|三角形|4.8 m|4 m|
|梯形|上底 10 cm下底 16 cm|7.8 cm|
|图形|底|高|面积|
||| |估算|计算|
|平行四边形|10.4 m|0.95 m|
10 m²
|9.88 m²
||三角形|4.8 m|4 m|
10 m²
|9.6 m²
||梯形|上底 10 cm下底 16 cm|7.8 cm|
104 cm²
|101.4 cm²
|答案：平行四边形：估算：10×1=10（m²）；计算：10.4×0.95=9.88（m²）
三角形：估算：5×4÷2=10（m²）；计算：4.8×4÷2=9.6（m²）
梯形：估算：（10+16）×8÷2=104（cm²）；计算：（10+16）×7.8÷2=101.4（cm²）
三角形：估算：5×4÷2=10（m²）；计算：4.8×4÷2=9.6（m²）
梯形：估算：（10+16）×8÷2=104（cm²）；计算：（10+16）×7.8÷2=101.4（cm²）
2 计算下面各图形的面积。
答案：6×4÷2=12(m²)
16×9=144(cm²)
(6.5+12.5)×6÷2=57(dm²)
16×9=144(cm²)
(6.5+12.5)×6÷2=57(dm²)