(5)在口算比赛中,王涛做了 150 道题,比李婷做的 2 倍少 30 道,李婷做了多少道题? (列方程解决。)
答案：解：设李婷做了$x$道题。
$2x - 30 = 150$
$2x = 150 + 30$
$2x = 180$
$x = 180÷2$
$x = 90$
答：李婷做了90道题。
$2x - 30 = 150$
$2x = 150 + 30$
$2x = 180$
$x = 180÷2$
$x = 90$
答：李婷做了90道题。
(6)某城市移动公司有以下两种计费方式:
|第一种:月租费 20 元,每分钟按 0.2 元收取通话费。|第二种:不收月租费,每分钟按 0.35 元收取通话费。|
|--|--|
王明的妈妈每月通话时间不超过 90 分钟,选用哪种计费方式便宜? 王明的爸爸每月通话时间至少 300 分钟,选用哪种计费方式便宜?请你帮助王明算一算。
|第一种:月租费 20 元,每分钟按 0.2 元收取通话费。|第二种:不收月租费,每分钟按 0.35 元收取通话费。|
|--|--|
王明的妈妈每月通话时间不超过 90 分钟,选用哪种计费方式便宜? 王明的爸爸每月通话时间至少 300 分钟,选用哪种计费方式便宜?请你帮助王明算一算。
答案：设通话时间为$t$分钟时，两种计费方式费用相同。
第一种方式费用：$20 + 0.2t$；
第二种方式费用：$0.35t$。
令$20 + 0.2t = 0.35t$，
解得： $t = \frac{20}{0.15} \approx 133.33$。
王明的妈妈每月通话时间不超过90分钟：
当$t = 90$时，
第一种方式费用：$20 + 0.2 × 90 = 38$（元）；
第二种方式费用：$0.35 × 90 = 31.5$（元）。
$31.5\lt 38$，
所以选择第二种方式更便宜。
王明的爸爸每月通话时间至少300分钟：
当$t = 300$时，
第一种方式费用：$20 + 0.2 × 300 = 80$（元）；
第二种方式费用：$0.35 × 300 = 105$（元）。
$105\gt 80$，
所以选择第一种方式更便宜。
综上，王明的妈妈选择第二种计费方式便宜，王明的爸爸选择第一种计费方式便宜。
第一种方式费用：$20 + 0.2t$；
第二种方式费用：$0.35t$。
令$20 + 0.2t = 0.35t$，
解得： $t = \frac{20}{0.15} \approx 133.33$。
王明的妈妈每月通话时间不超过90分钟：
当$t = 90$时，
第一种方式费用：$20 + 0.2 × 90 = 38$（元）；
第二种方式费用：$0.35 × 90 = 31.5$（元）。
$31.5\lt 38$，
所以选择第二种方式更便宜。
王明的爸爸每月通话时间至少300分钟：
当$t = 300$时，
第一种方式费用：$20 + 0.2 × 300 = 80$（元）；
第二种方式费用：$0.35 × 300 = 105$（元）。
$105\gt 80$，
所以选择第一种方式更便宜。
综上，王明的妈妈选择第二种计费方式便宜，王明的爸爸选择第一种计费方式便宜。
(7)校庆期间,学校在 $ 200m $ 的跑道上插红旗。如果相邻两面红旗相隔$ 25m $,那么跑道上一共可插多少面红旗? (根据不同情况进行分析。)
答案：1. 若跑道为直线：
红旗面数 $n=\frac{200}{25}+1$
$n = 8 + 1=9$（面）
2. 若跑道为首尾相接的闭合圆形：
红旗面数 $n=\frac{200}{25}$
$n=8$（面）
答：直线跑道可插 9 面红旗，闭合圆形跑道可插 8 面红旗。
红旗面数 $n=\frac{200}{25}+1$
$n = 8 + 1=9$（面）
2. 若跑道为首尾相接的闭合圆形：
红旗面数 $n=\frac{200}{25}$
$n=8$（面）
答：直线跑道可插 9 面红旗，闭合圆形跑道可插 8 面红旗。