9. 如果$a$表示有理数,那么$a + |a|$的值(
A.可能是负数
B.不可能是负数
C.一定是正数
D.一定是0
B
)A.可能是负数
B.不可能是负数
C.一定是正数
D.一定是0
答案：B
解析：
当$a \geq 0$时，$|a| = a$，则$a + |a| = a + a = 2a \geq 0$；
当$a ＜ 0$时，$|a| = -a$，则$a + |a| = a + (-a) = 0$。
综上，$a + |a|$的值不可能是负数。
B
当$a ＜ 0$时，$|a| = -a$，则$a + |a| = a + (-a) = 0$。
综上，$a + |a|$的值不可能是负数。
B
10. 如图,数轴上点A,B分别表示有理数$a$,$b$. 下列四个数中,最大的是(
A.$a$
B.$b$
C.$-a$
D.$-b$
C
)A.$a$
B.$b$
C.$-a$
D.$-b$
答案：C
解析：
由数轴可知，点A在-1左侧，点B在1右侧，设$a ＜ -1$，$b ＞ 1$。
则$-a ＞ 1$，$-b ＜ -1$。
比较四个数：$a ＜ -1$，$-b ＜ -1$，$1 ＜ b$，$-a ＞ 1$，所以$-a$最大。
C
则$-a ＞ 1$，$-b ＜ -1$。
比较四个数：$a ＜ -1$，$-b ＜ -1$，$1 ＜ b$，$-a ＞ 1$，所以$-a$最大。
C
11. 比较下列各组数的大小：
(1)$-|-5|$与0；$\underline{\quad\quad}$
(2)$-(-\frac{1}{3})与-|-0.\dot{3}|$；$\underline{\quad\quad}$
(3)$-\frac{9}{10}与-1$；$\underline{\quad\quad}$
(4)$-|-\frac{7}{8}|与-[-(-\frac{8}{9})]$；$\underline{\quad\quad}$
(1)$-|-5|$与0；$\underline{\quad\quad}$
(2)$-(-\frac{1}{3})与-|-0.\dot{3}|$；$\underline{\quad\quad}$
(3)$-\frac{9}{10}与-1$；$\underline{\quad\quad}$
(4)$-|-\frac{7}{8}|与-[-(-\frac{8}{9})]$；$\underline{\quad\quad}$
答案：
(1) -|-5|＜0
(2) $-(-\frac{1}{3})$＞-|$-0.\dot{3}|$
(3) $-\frac{9}{10}$＞-1
(4) -|$-\frac{7}{8}|$＞$-[-(-\frac{8}{9})]$
(1) -|-5|＜0
(2) $-(-\frac{1}{3})$＞-|$-0.\dot{3}|$
(3) $-\frac{9}{10}$＞-1
(4) -|$-\frac{7}{8}|$＞$-[-(-\frac{8}{9})]$
12. 已知$a＜0$,$b＞0$,且$|a|＞|b|$,用“$＜$”号连接$a$,$-a$,$b$,$-b$.$\underline{\quad\quad}$
答案：提示:利用数轴比较两数大小,a＜-b＜b＜-a
解析：
$a ＜ -b ＜ b ＜ -a$
13. 先比较下列各式的大小,再回答问题.
(1)$|-3| + |+5|$
(2)$|-\frac{1}{2}| + |-\frac{1}{4}|$
(3)$|0| + |-3|$
(4)再举出一些类似的比较大小的算式,归纳出当$a$,$b$为有理数时,$|a| + |b|与|a + b|$的大小关系.
(1)$|-3| + |+5|$
＞
$|-3 + 5|$；(2)$|-\frac{1}{2}| + |-\frac{1}{4}|$
=
$|-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}|$；(3)$|0| + |-3|$
=
$|0 - 3|$；(4)再举出一些类似的比较大小的算式,归纳出当$a$,$b$为有理数时,$|a| + |b|与|a + b|$的大小关系.
|a|+|b|≥|a+b|
答案：
(1) ＞
(2) =
(3) =
(4) |a|+|b|≥|a+b|
(1) ＞
(2) =
(3) =
(4) |a|+|b|≥|a+b|