8. 计算：
(1)$(+1\frac{2}{3}) × (-1\frac{1}{5})$；
(2)$10 × \frac{1}{3} × (-0.1) × 6$；
(3)$-2 × 4 × (-1) × (-3)$；
(4)$(-2) × 5 × (-5) × (-2) × (-7)$.
(1)$(+1\frac{2}{3}) × (-1\frac{1}{5})$；
(2)$10 × \frac{1}{3} × (-0.1) × 6$；
(3)$-2 × 4 × (-1) × (-3)$；
(4)$(-2) × 5 × (-5) × (-2) × (-7)$.
答案：1. （1）
首先将带分数化为假分数：
$+1\frac{2}{3}=\frac{1×3 + 2}{3}=\frac{5}{3}$，$-1\frac{1}{5}=-\frac{1×5 + 1}{5}=-\frac{6}{5}$。
然后根据有理数乘法法则$a× b=\frac{a× b}{1}$（$a,b$为分数），$(+1\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{5})=\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})$。
再根据分数乘法法则$\frac{m}{n}×\frac{p}{q}=\frac{m× p}{n× q}$（$n\neq0,q\neq0$），这里$m = 5$，$n = 3$，$p=-6$，$q = 5$，则$\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})=\frac{5×(-6)}{3×5}$。
约分可得$\frac{-6}{3}=-2$。
2. （2）
根据有理数乘法交换律$a× b× c× d=(a× c)×(b× d)$：
$10×\frac{1}{3}×(-0.1)×6=(10×(-0.1))×(\frac{1}{3}×6)$。
先计算$10×(-0.1)=-1$，$\frac{1}{3}×6 = 2$。
再计算$(-1)×2=-2$。
3. （3）
根据有理数乘法法则：
$-2×4×(-1)×(-3)=(-2)×4×[(-1)×(-3)]$。
先计算$(-1)×(-3)=3$，则式子变为$(-2)×4×3$。
再计算$(-2)×4=-8$，$-8×3=-24$。
4. （4）
根据有理数乘法交换律和结合律：
$(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7)=[(-2)×(-5)]×[5×(-2)]×(-7)$。
先计算$(-2)×(-5)=10$，$5×(-2)=-10$。
则式子变为$10×(-10)×(-7)$。
再计算$10×(-10)=-100$，$-100×(-7)=700$。
综上，（1）答案为$-2$；（2）答案为$-2$；（3）答案为$-24$；（4）答案为$700$。
首先将带分数化为假分数：
$+1\frac{2}{3}=\frac{1×3 + 2}{3}=\frac{5}{3}$，$-1\frac{1}{5}=-\frac{1×5 + 1}{5}=-\frac{6}{5}$。
然后根据有理数乘法法则$a× b=\frac{a× b}{1}$（$a,b$为分数），$(+1\frac{2}{3})×(-1\frac{1}{5})=\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})$。
再根据分数乘法法则$\frac{m}{n}×\frac{p}{q}=\frac{m× p}{n× q}$（$n\neq0,q\neq0$），这里$m = 5$，$n = 3$，$p=-6$，$q = 5$，则$\frac{5}{3}×(-\frac{6}{5})=\frac{5×(-6)}{3×5}$。
约分可得$\frac{-6}{3}=-2$。
2. （2）
根据有理数乘法交换律$a× b× c× d=(a× c)×(b× d)$：
$10×\frac{1}{3}×(-0.1)×6=(10×(-0.1))×(\frac{1}{3}×6)$。
先计算$10×(-0.1)=-1$，$\frac{1}{3}×6 = 2$。
再计算$(-1)×2=-2$。
3. （3）
根据有理数乘法法则：
$-2×4×(-1)×(-3)=(-2)×4×[(-1)×(-3)]$。
先计算$(-1)×(-3)=3$，则式子变为$(-2)×4×3$。
再计算$(-2)×4=-8$，$-8×3=-24$。
4. （4）
根据有理数乘法交换律和结合律：
$(-2)×5×(-5)×(-2)×(-7)=[(-2)×(-5)]×[5×(-2)]×(-7)$。
先计算$(-2)×(-5)=10$，$5×(-2)=-10$。
则式子变为$10×(-10)×(-7)$。
再计算$10×(-10)=-100$，$-100×(-7)=700$。
综上，（1）答案为$-2$；（2）答案为$-2$；（3）答案为$-24$；（4）答案为$700$。
9. 某科考小组于上午7:00从宿营地出发,以3 km/h的速度步行,先向东走了2.5 h后到达目的地,开始进行工作,工作1 h后在原地休息了0.5 h,回头以原速度返回.在13:00时该科考小组在何处？
答案：
解：2.5×3=7.5(km)
13时-7时=6时
6-2.5-1-0.5=2(h)
3×2=6(km)
7.5-6=1.5(km)
答：在13：00时该科考小组在营地东边1.5 km 处.
解析：
上午7:00出发，向东走2.5h，路程为$3×2.5 = 7.5$km，此时时间为7:00 + 2.5h = 9:30。
工作1h后时间为9:30 + 1h = 10:30，休息0.5h后时间为10:30 + 0.5h = 11:00，开始返回。
从11:00到13:00，返回时间为13:00 - 11:00 = 2h，返回路程为$3×2 = 6$km。
此时位置与营地距离为$7.5 - 6 = 1.5$km，方向在营地东边。
在营地东边1.5 km处
工作1h后时间为9:30 + 1h = 10:30，休息0.5h后时间为10:30 + 0.5h = 11:00，开始返回。
从11:00到13:00，返回时间为13:00 - 11:00 = 2h，返回路程为$3×2 = 6$km。
此时位置与营地距离为$7.5 - 6 = 1.5$km，方向在营地东边。
在营地东边1.5 km处
10. (1)判断$(-12) × (-13) × (-14) × (-15) × (-16) × (-17) × (-18)$的结果是正数还是负数.
(2)偶数个负数相乘,其乘积是______；奇数个负数相乘,其乘积是______.(填“正数”或“负数”)
(3)计算：$(\frac{1}{2025} - 1) × (\frac{1}{2024} - 1) × (\frac{1}{2023} - 1) × … × (\frac{1}{3} - 1) × (\frac{1}{2} - 1)$.
负数
(2)偶数个负数相乘,其乘积是______；奇数个负数相乘,其乘积是______.(填“正数”或“负数”)
正数
；负数
(3)计算：$(\frac{1}{2025} - 1) × (\frac{1}{2024} - 1) × (\frac{1}{2023} - 1) × … × (\frac{1}{3} - 1) × (\frac{1}{2} - 1)$.
$\frac{1}{2025}$
答案：
(1)负数
(2)正数,负数
(3)$\frac{1}{2025}$.先判断符号:有 2024 个负数相乘,积为正数.再算前面几个数,找到相乘约分的规律,归纳得到答案
(1)负数
(2)正数,负数
(3)$\frac{1}{2025}$.先判断符号:有 2024 个负数相乘,积为正数.再算前面几个数,找到相乘约分的规律,归纳得到答案