1.
等号两边都是整式,且只含一个未知数,未知数的次数都是1的方程
叫作一元一次方程.答案：等号两边都是整式,且只含一个未知数,未知数的次数都是1的方程
2. 在1,3,－2,0中,是方程2x－1＝－5的解的是
-2
.答案：x=-2
3. 当x＝
-4
时,代数式2x－1的值与代数式3x＋3的值相等.答案：-4
解析：
由题意得：$2x - 1 = 3x + 3$
$2x - 3x = 3 + 1$
$-x = 4$
$x = -4$
$2x - 3x = 3 + 1$
$-x = 4$
$x = -4$
4. 下列方程中,属于一元一次方程的是(
A.4x－5＝0
B.2x－y＝3
$C.3x^2－14＝2$
D.$\frac{1}{x}－2＝3$
A
)A.4x－5＝0
B.2x－y＝3
$C.3x^2－14＝2$
D.$\frac{1}{x}－2＝3$
答案：A
5. 若方程4x－1＝3x＋1和2m＋x＝1的解相同,则m的值为(
A.－3
B.1
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{2}$
C
)A.－3
B.1
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{3}{2}$
答案：C
解析：
解方程$4x - 1 = 3x + 1$，得$x = 2$。
将$x = 2$代入$2m + x = 1$，得$2m + 2 = 1$，解得$m = -\frac{1}{2}$。
C
将$x = 2$代入$2m + x = 1$，得$2m + 2 = 1$，解得$m = -\frac{1}{2}$。
C
6. 解下列方程：
(1)x－9＝－3；
(2)2x＝5；
(3)$-\frac{1}{3}x＋2＝3$；
(4)$\frac{3}{4}x＋1＝\frac{1}{2}$.
(1)x－9＝－3；
(2)2x＝5；
(3)$-\frac{1}{3}x＋2＝3$；
(4)$\frac{3}{4}x＋1＝\frac{1}{2}$.
答案：1. （1）
解：
对于方程$x - 9=-3$，根据等式的性质$1$（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立），在方程两边同时加上$9$，得到$x-9 + 9=-3 + 9$。
计算得$x=6$。
2. （2）
解：
对于方程$2x = 5$，根据等式的性质$2$（等式两边同时乘或除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立），在方程两边同时除以$2$，即$2x÷2 = 5÷2$。
所以$x=\frac{5}{2}$。
3. （3）
解：
对于方程$-\frac{1}{3}x + 2 = 3$，首先根据等式的性质$1$，在方程两边同时减去$2$，得到$-\frac{1}{3}x+2 - 2 = 3 - 2$，即$-\frac{1}{3}x = 1$。
然后根据等式的性质$2$，在方程两边同时乘以$-3$，$-\frac{1}{3}x×(-3)=1×(-3)$。
解得$x=-3$。
4. （4）
解：
对于方程$\frac{3}{4}x + 1=\frac{1}{2}$，根据等式的性质$1$，在方程两边同时减去$1$，得到$\frac{3}{4}x+1 - 1=\frac{1}{2}-1$，即$\frac{3}{4}x=\frac{1 - 2}{2}=-\frac{1}{2}$。
再根据等式的性质$2$，在方程两边同时乘以$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{4}x×\frac{4}{3}=-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$。
解得$x=-\frac{2}{3}$。
综上，（1）$x = 6$；（2）$x=\frac{5}{2}$；（3）$x=-3$；（4）$x=-\frac{2}{3}$。
解：
对于方程$x - 9=-3$，根据等式的性质$1$（等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立），在方程两边同时加上$9$，得到$x-9 + 9=-3 + 9$。
计算得$x=6$。
2. （2）
解：
对于方程$2x = 5$，根据等式的性质$2$（等式两边同时乘或除以同一个不为$0$的数，等式仍然成立），在方程两边同时除以$2$，即$2x÷2 = 5÷2$。
所以$x=\frac{5}{2}$。
3. （3）
解：
对于方程$-\frac{1}{3}x + 2 = 3$，首先根据等式的性质$1$，在方程两边同时减去$2$，得到$-\frac{1}{3}x+2 - 2 = 3 - 2$，即$-\frac{1}{3}x = 1$。
然后根据等式的性质$2$，在方程两边同时乘以$-3$，$-\frac{1}{3}x×(-3)=1×(-3)$。
解得$x=-3$。
4. （4）
解：
对于方程$\frac{3}{4}x + 1=\frac{1}{2}$，根据等式的性质$1$，在方程两边同时减去$1$，得到$\frac{3}{4}x+1 - 1=\frac{1}{2}-1$，即$\frac{3}{4}x=\frac{1 - 2}{2}=-\frac{1}{2}$。
再根据等式的性质$2$，在方程两边同时乘以$\frac{4}{3}$，$\frac{3}{4}x×\frac{4}{3}=-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}$。
解得$x=-\frac{2}{3}$。
综上，（1）$x = 6$；（2）$x=\frac{5}{2}$；（3）$x=-3$；（4）$x=-\frac{2}{3}$。
7. 试写出一个解为x＝－2024的一元一次方程：
x + 2024 = 0
.答案：答案不唯一
解析：
x + 2024 = 0
8. 用“*”表示一种运算,其意义是a*b＝a－2b. 若x*(3*2)＝3,则x＝
1
.答案：1
解析：
先计算$3*2$，根据$a*b = a - 2b$，可得：
$3*2 = 3 - 2×2 = 3 - 4 = -1$
则$x*(3*2) = x*(-1)$，再根据运算规则：
$x*(-1) = x - 2×(-1) = x + 2$
已知$x*(3*2) = 3$，即$x + 2 = 3$，解得$x = 1$
1
$3*2 = 3 - 2×2 = 3 - 4 = -1$
则$x*(3*2) = x*(-1)$，再根据运算规则：
$x*(-1) = x - 2×(-1) = x + 2$
已知$x*(3*2) = 3$，即$x + 2 = 3$，解得$x = 1$
1
9. 对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b两数中较小的数,例如：min{2,－4}＝－4. 则方程min{x,－x}＝3x＋4的解为
x=-2
.答案：x=-2
解析：
当$x ＞ -x$，即$x ＞ 0$时，$\min\{x, -x\} = -x$，方程为$-x = 3x + 4$，解得$x = -1$，不符合$x ＞ 0$，舍去；
当$x ＜ -x$，即$x ＜ 0$时，$\min\{x, -x\} = x$，方程为$x = 3x + 4$，解得$x = -2$，符合$x ＜ 0$。
综上，方程的解为$x = -2$。
当$x ＜ -x$，即$x ＜ 0$时，$\min\{x, -x\} = x$，方程为$x = 3x + 4$，解得$x = -2$，符合$x ＜ 0$。
综上，方程的解为$x = -2$。