10. 小涵在解关于$x$的一元一次方程$7a + x = 18$时，误将$+x$看作$-x$，得方程的解为$x = -4$，那么原方程的解为（
A.$x = 4$
B.$x = 2$
C.$x = 0$
D.$x = -2$
A
）A.$x = 4$
B.$x = 2$
C.$x = 0$
D.$x = -2$
答案：A
解析：
将$x=-4$代入方程$7a - x = 18$，得$7a - (-4) = 18$，即$7a + 4 = 18$，解得$7a = 14$，$a = 2$。原方程为$7×2 + x = 18$，即$14 + x = 18$，解得$x = 4$。
A
A
11. 如果$3ab^{2m - 1}$与$9ab^{m + 1}$是同类项，那么$m$等于（
A.2
B.1
C.-1
D.0
A
）A.2
B.1
C.-1
D.0
答案：A
解析：
因为$3ab^{2m - 1}$与$9ab^{m + 1}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2m - 1 = m + 1$，解得$m = 2$。
A
A
12. 解下列方程：
（1）$32 - 2x = 3x + 7$；
（2）$2 - 0.3x = 3 - 0.4x$；
（3）$\frac{5}{4}x - 0.7 = \frac{1}{4}x + 0.5$；
（4）$10x + 7 = 14x - 5 - 3x$.
（1）$32 - 2x = 3x + 7$；
（2）$2 - 0.3x = 3 - 0.4x$；
（3）$\frac{5}{4}x - 0.7 = \frac{1}{4}x + 0.5$；
（4）$10x + 7 = 14x - 5 - 3x$.
答案：（1）x=5；（2）x=10；（3）x=1.2；（4）x=12
解析：
（1）解：$32 - 2x = 3x + 7$
$-2x - 3x = 7 - 32$
$-5x = -25$
$x = 5$
（2）解：$2 - 0.3x = 3 - 0.4x$
$-0.3x + 0.4x = 3 - 2$
$0.1x = 1$
$x = 10$
（3）解：$\frac{5}{4}x - 0.7 = \frac{1}{4}x + 0.5$
$\frac{5}{4}x - \frac{1}{4}x = 0.5 + 0.7$
$x = 1.2$
（4）解：$10x + 7 = 14x - 5 - 3x$
$10x + 7 = 11x - 5$
$10x - 11x = -5 - 7$
$-x = -12$
$x = 12$
$-2x - 3x = 7 - 32$
$-5x = -25$
$x = 5$
（2）解：$2 - 0.3x = 3 - 0.4x$
$-0.3x + 0.4x = 3 - 2$
$0.1x = 1$
$x = 10$
（3）解：$\frac{5}{4}x - 0.7 = \frac{1}{4}x + 0.5$
$\frac{5}{4}x - \frac{1}{4}x = 0.5 + 0.7$
$x = 1.2$
（4）解：$10x + 7 = 14x - 5 - 3x$
$10x + 7 = 11x - 5$
$10x - 11x = -5 - 7$
$-x = -12$
$x = 12$
13. 已知$x = 5$是方程$ax - 8 = 20 + a$的解，求$a$的值.
答案：a=7
解析：
将$x = 5$代入方程$ax - 8 = 20 + a$，得$5a - 8 = 20 + a$。
移项，得$5a - a = 20 + 8$。
合并同类项，得$4a = 28$。
系数化为$1$，得$a = 7$。
移项，得$5a - a = 20 + 8$。
合并同类项，得$4a = 28$。
系数化为$1$，得$a = 7$。
14. 我们规定：若关于$x$的一元一次方程$ax = b$的解为$x = b + a$，则称该方程为“和解方程”.例如：方程$2x = -4$的解为$x = -2$，而$-2 = -4 + 2$，则方程$2x = -4$为“和解方程”.
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于$x$的一元一次方程$3x = m$是“和解方程”，求$m$的值；
（2）已知关于$x$的一元一次方程$-2x = mn + n$是“和解方程”，并且它的解是$x = n$，求$m$，$n$的值.
请根据上述规定解答下列问题：
（1）已知关于$x$的一元一次方程$3x = m$是“和解方程”，求$m$的值；
（2）已知关于$x$的一元一次方程$-2x = mn + n$是“和解方程”，并且它的解是$x = n$，求$m$，$n$的值.
答案：（1）m=-$\frac{9}{2}$；（2）m=-3,n=-$\frac{2}{3}$
解析：
（1）因为方程$3x = m$是“和解方程”，所以它的解$x = m + 3$。又因为方程$3x = m$的解为$x = \frac{m}{3}$，所以$\frac{m}{3}=m + 3$，解得$m=-\frac{9}{2}$。
（2）因为方程$-2x = mn + n$是“和解方程”且解为$x = n$，所以$n = mn + n + (-2)$，且$-2n = mn + n$。由$n = mn + n - 2$得$mn=2$；由$-2n = mn + n$得$mn=-3n$。所以$2=-3n$，解得$n=-\frac{2}{3}$，则$m=\frac{2}{n}=\frac{2}{-\frac{2}{3}}=-3$。
综上，（1）$m=-\frac{9}{2}$；（2）$m=-3$，$n=-\frac{2}{3}$。
（2）因为方程$-2x = mn + n$是“和解方程”且解为$x = n$，所以$n = mn + n + (-2)$，且$-2n = mn + n$。由$n = mn + n - 2$得$mn=2$；由$-2n = mn + n$得$mn=-3n$。所以$2=-3n$，解得$n=-\frac{2}{3}$，则$m=\frac{2}{n}=\frac{2}{-\frac{2}{3}}=-3$。
综上，（1）$m=-\frac{9}{2}$；（2）$m=-3$，$n=-\frac{2}{3}$。