1. 方程$2(x+1)= 4$的解是
x=1
.答案：x=1
解析：
解：$2(x+1)=4$
$x+1=2$
$x=1$
$x+1=2$
$x=1$
2. 方程$3(x-4)= 4x-1$的解是
x=-11
.答案：x=-11
解析：
解：$3(x-4)=4x-1$
$3x-12=4x-1$
$3x-4x=-1+12$
$-x=11$
$x=-11$
$3x-12=4x-1$
$3x-4x=-1+12$
$-x=11$
$x=-11$
3. 解方程$2(2x-1)= 1-(3-x)$,去括号正确的是(
A.$4x-1= 1-3-x$
B.$4x-1= 1-3+x$
C.$4x-2= 1-3+x$
D.$4x-2= 1-3-x$
C
)A.$4x-1= 1-3-x$
B.$4x-1= 1-3+x$
C.$4x-2= 1-3+x$
D.$4x-2= 1-3-x$
答案：C
解析：
解方程$2(2x - 1)=1-(3 - x)$，去括号得：
$4x - 2=1 - 3 + x$
结论：C
$4x - 2=1 - 3 + x$
结论：C
4. 若$2(a+3)的值与-4$互为相反数,则$a$的值为(
A.$-5$
B.$\frac{7}{2}$
C.$-1$
D.$\frac{1}{2}$
C
)A.$-5$
B.$\frac{7}{2}$
C.$-1$
D.$\frac{1}{2}$
答案：C
解析：
因为$2(a + 3)$与$-4$互为相反数，所以$2(a + 3) + (-4) = 0$，
$2a + 6 - 4 = 0$，
$2a + 2 = 0$，
$2a = -2$，
$a = -1$。
C
$2a + 6 - 4 = 0$，
$2a + 2 = 0$，
$2a = -2$，
$a = -1$。
C
5. 若关于$x的方程3x+(2a+1)= x-(3a+2)的解是x= 0$,则$a$的值是(
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$-\frac{1}{5}$
D.$-\frac{3}{5}$
D
)A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$-\frac{1}{5}$
D.$-\frac{3}{5}$
答案：D
解析：
将$x = 0$代入方程$3x+(2a+1)= x-(3a+2)$，得：
$3×0 + (2a + 1) = 0 - (3a + 2)$
化简得：
$2a + 1 = -3a - 2$
移项得：
$2a + 3a = -2 - 1$
合并同类项得：
$5a = -3$
解得：
$a = -\frac{3}{5}$
D
$3×0 + (2a + 1) = 0 - (3a + 2)$
化简得：
$2a + 1 = -3a - 2$
移项得：
$2a + 3a = -2 - 1$
合并同类项得：
$5a = -3$
解得：
$a = -\frac{3}{5}$
D
6. 解下列方程：
(1)$5(x+4)-3x= 10$；
(2)$7x+9= 3(x-1)$；
(3)$4-3(2-x)= 5x$；
(4)$2(x-1)= 6-(x-4)$.
(1)$5(x+4)-3x= 10$；
(2)$7x+9= 3(x-1)$；
(3)$4-3(2-x)= 5x$；
(4)$2(x-1)= 6-(x-4)$.
答案：$(1)$ 解方程$5(x + 4)-3x = 10$
解：
去括号得：$5x+20 - 3x=10$
移项得：$5x-3x=10 - 20$
合并同类项得：$2x=-10$
系数化为$1$得：$x=-5$
$(2)$ 解方程$7x + 9 = 3(x - 1)$
解：
去括号得：$7x+9 = 3x-3$
移项得：$7x-3x=-3 - 9$
合并同类项得：$4x=-12$
系数化为$1$得：$x=-3$
$(3)$ 解方程$4-3(2 - x)=5x$
解：
去括号得：$4-6 + 3x=5x$
移项得：$3x-5x=6 - 4$
合并同类项得：$-2x=2$
系数化为$1$得：$x=-1$
$(4)$ 解方程$2(x - 1)=6-(x - 4)$
解：
去括号得：$2x-2 = 6-x + 4$
移项得：$2x+x=6 + 4+2$
合并同类项得：$3x=12$
系数化为$1$得：$x = 4$
综上，答案依次为$(1)x=-5$；$(2)x=-3$；$(3)x=-1$；$(4)x = 4$。
解：
去括号得：$5x+20 - 3x=10$
移项得：$5x-3x=10 - 20$
合并同类项得：$2x=-10$
系数化为$1$得：$x=-5$
$(2)$ 解方程$7x + 9 = 3(x - 1)$
解：
去括号得：$7x+9 = 3x-3$
移项得：$7x-3x=-3 - 9$
合并同类项得：$4x=-12$
系数化为$1$得：$x=-3$
$(3)$ 解方程$4-3(2 - x)=5x$
解：
去括号得：$4-6 + 3x=5x$
移项得：$3x-5x=6 - 4$
合并同类项得：$-2x=2$
系数化为$1$得：$x=-1$
$(4)$ 解方程$2(x - 1)=6-(x - 4)$
解：
去括号得：$2x-2 = 6-x + 4$
移项得：$2x+x=6 + 4+2$
合并同类项得：$3x=12$
系数化为$1$得：$x = 4$
综上，答案依次为$(1)x=-5$；$(2)x=-3$；$(3)x=-1$；$(4)x = 4$。
7. 设$P= 2y-2$,$Q= 2y+3$,且$3P-Q= 1$,则$y$的值为
$\frac{5}{2}$
.答案：$\frac{5}{2}$
解析：
$P=2y-2$，$Q=2y+3$，
$3P-Q=3(2y-2)-(2y+3)=6y-6-2y-3=4y-9$，
因为$3P-Q=1$，所以$4y-9=1$，
$4y=10$，
$y=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$。
$\frac{5}{2}$
$3P-Q=3(2y-2)-(2y+3)=6y-6-2y-3=4y-9$，
因为$3P-Q=1$，所以$4y-9=1$，
$4y=10$，
$y=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$。
$\frac{5}{2}$
8. 当$x= $
10
时,代数式$3(x-2)与2(2+x)$的值相等.答案：10
解析：
根据题意，得$3(x - 2) = 2(2 + x)$
去括号，得$3x - 6 = 4 + 2x$
移项，得$3x - 2x = 4 + 6$
合并同类项，得$x = 10$
10
去括号，得$3x - 6 = 4 + 2x$
移项，得$3x - 2x = 4 + 6$
合并同类项，得$x = 10$
10
9. 当x=
5
时,代数式4(x-1)的值是代数式$x+\frac{1}{3}$的值的3倍.答案：5
解析：
根据题意，得$4(x - 1)=3\left(x+\frac{1}{3}\right)$
去括号，得$4x-4 = 3x + 1$
移项，得$4x-3x=1 + 4$
合并同类项，得$x=5$
5
去括号，得$4x-4 = 3x + 1$
移项，得$4x-3x=1 + 4$
合并同类项，得$x=5$
5
10. 若$2a-b-3= 0$,则关于$x的方程(4a-2b)x-5= 7$的解是
x=2
.答案：x=2
解析：
由$2a - b - 3 = 0$，得$2a - b = 3$。
方程$(4a - 2b)x - 5 = 7$可化为$2(2a - b)x = 12$。
将$2a - b = 3$代入，得$2×3x = 12$，即$6x = 12$，解得$x = 2$。
$x=2$
方程$(4a - 2b)x - 5 = 7$可化为$2(2a - b)x = 12$。
将$2a - b = 3$代入，得$2×3x = 12$，即$6x = 12$，解得$x = 2$。
$x=2$
11. 解下列方程：
(1)$5(x-1)= 3(x+1)$；
(2)$7-3(x+1)= 2(4-x)$；
(3)$2-3(m+1)= 1-2\left(1+\frac{1}{2}m\right)$；
(4)$2x-3[x-2(x-1)]= 19$.
(1)$5(x-1)= 3(x+1)$；
(2)$7-3(x+1)= 2(4-x)$；
(3)$2-3(m+1)= 1-2\left(1+\frac{1}{2}m\right)$；
(4)$2x-3[x-2(x-1)]= 19$.
答案：$(1)$ 解方程$5(x - 1)=3(x + 1)$
解：
去括号得：$5x-5 = 3x + 3$
移项得：$5x-3x=3 + 5$
合并同类项得：$2x=8$
系数化为$1$得：$x = 4$
$(2)$ 解方程$7-3(x + 1)=2(4 - x)$
解：
去括号得：$7-3x-3=8 - 2x$
移项得：$-3x + 2x=8-7 + 3$
合并同类项得：$-x = 4$
系数化为$1$得：$x=-4$
$(3)$ 解方程$2-3(m + 1)=1-2\left(1+\frac{1}{2}m\right)$
解：
去括号得：$2-3m-3=1-2 - m$
移项得：$-3m + m=1-2-2 + 3$
合并同类项得：$-2m=0$
系数化为$1$得：$m = 0$
$(4)$ 解方程$2x-3[x-2(x - 1)]=19$
解：
去小括号得：$2x-3(x-2x + 2)=19$
去中括号得：$2x-3(-x + 2)=19$
再去括号得：$2x + 3x-6=19$
移项得：$2x+3x=19 + 6$
合并同类项得：$5x=25$
系数化为$1$得：$x = 5$
综上，答案依次为$(1)x = 4$；$(2)x=-4$；$(3)m = 0$；$(4)x = 5$。
解：
去括号得：$5x-5 = 3x + 3$
移项得：$5x-3x=3 + 5$
合并同类项得：$2x=8$
系数化为$1$得：$x = 4$
$(2)$ 解方程$7-3(x + 1)=2(4 - x)$
解：
去括号得：$7-3x-3=8 - 2x$
移项得：$-3x + 2x=8-7 + 3$
合并同类项得：$-x = 4$
系数化为$1$得：$x=-4$
$(3)$ 解方程$2-3(m + 1)=1-2\left(1+\frac{1}{2}m\right)$
解：
去括号得：$2-3m-3=1-2 - m$
移项得：$-3m + m=1-2-2 + 3$
合并同类项得：$-2m=0$
系数化为$1$得：$m = 0$
$(4)$ 解方程$2x-3[x-2(x - 1)]=19$
解：
去小括号得：$2x-3(x-2x + 2)=19$
去中括号得：$2x-3(-x + 2)=19$
再去括号得：$2x + 3x-6=19$
移项得：$2x+3x=19 + 6$
合并同类项得：$5x=25$
系数化为$1$得：$x = 5$
综上，答案依次为$(1)x = 4$；$(2)x=-4$；$(3)m = 0$；$(4)x = 5$。