1. 如果两个角的度数之和等于
180
°,那么这两个角互为补角；如果两个角的度数之和等于90
°,那么这两个角互为余角.答案：180,90
2. 已知$\angle A= 35^\circ12',则\angle A$的补角的大小为
144°48'
.答案：144°48'
解析：
$144^\circ48'$
3. 如图,将一副三角板的直角顶点重叠在一起,可以推导出$\angle AOC= \angle DOB,$最合理的理由是(
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
A
)A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
答案：A
4. 下列说法中正确的有(
① 锐角的补角一定是钝角；② 一个角的补角一定大于这个角；③ 如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等；④ 锐角和钝角互补；⑤ 一个锐角的补角比这个角的余角大$90^\circ.A. 2$个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
B
)① 锐角的补角一定是钝角；② 一个角的补角一定大于这个角；③ 如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等；④ 锐角和钝角互补；⑤ 一个锐角的补角比这个角的余角大$90^\circ.A. 2$个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
答案：B
解析：
① 设锐角为$\alpha$，$0^\circ＜\alpha＜90^\circ$，其补角为$180^\circ-\alpha$，$90^\circ＜180^\circ-\alpha＜180^\circ$，是钝角，正确；
② 钝角的补角是锐角，小于这个角，错误；
③ 同角的补角相等，正确；
④ 锐角$30^\circ$与钝角$100^\circ$，和为$130^\circ$，不互补，错误；
⑤ 设锐角为$\alpha$，补角为$180^\circ-\alpha$，余角为$90^\circ-\alpha$，$(180^\circ-\alpha)-(90^\circ-\alpha)=90^\circ$，正确。
正确的有①③⑤，共3个。
B
② 钝角的补角是锐角，小于这个角，错误；
③ 同角的补角相等，正确；
④ 锐角$30^\circ$与钝角$100^\circ$，和为$130^\circ$，不互补，错误；
⑤ 设锐角为$\alpha$，补角为$180^\circ-\alpha$，余角为$90^\circ-\alpha$，$(180^\circ-\alpha)-(90^\circ-\alpha)=90^\circ$，正确。
正确的有①③⑤，共3个。
B
5. 如图,将一副三角板按不同的位置摆放,下列摆放方式中,$\angle \alpha与\angle \beta$互余的是(
A
)答案：A
6. 若$\angle \alpha=45^\circ-n^\circ,$$\angle \beta=45^\circ+n^\circ,则\angle \alpha与\angle \beta$的关系是
互余
.答案：互余
解析：
$\angle \alpha + \angle \beta = (45^\circ - n^\circ) + (45^\circ + n^\circ) = 90^\circ$，互余
7. 如图,将一个三角板$60^\circ$角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合. 若$\angle 1= 28^\circ,则\angle 2$的大小是
58°
.答案：58°
8. 如图,$\angle AOB= \angle COD= \angle EOF= 90^\circ,则图中\angle 1,$$\angle 2,$$\angle 3$三个角的数量关系是
∠1+∠2+∠3=90°
.答案：∠1+∠2+∠3=90°