14. 已知关于$x的一次函数y= kx+2k$($k$为常数,$k≠0$).
(1)不论$k$为何值,该函数图象都经过一个定点,这个定点的坐标为；
(2)若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3,求$k$的值.

15. 在平面直角坐标系中,过点$(m,0)作垂直于x轴的直线l$,将函数图象位于直线$l上的点及直线l$右侧的部分(用$M$表示)沿$l$翻折,再向左平移$n(n≥0)$个单位长度,得到新的函数图象$M'$,我们称这种变换为“轴移变换”,记作：$T\{m,n\}$.由$M与M'$组成的新的图象对应的函数叫作“距美函数”.某学习小组研究函数$y= 2x+1的图象经过T\{-1,1\}$得到的“距美函数”,请按照该组同学的探究思路完成以下问题：
首先通过列表、描点、连线的方法画出该函数的图象并对其性质进行探究.
下表是$x与y$的几组对应值：

(1)如图,根据“轴移变换”的定义,在平面直角坐标系中,描出函数经过轴移变换后以各对应值为坐标的点,根据描出的点画出“轴移变换”后的函数图象,并观察该“距美函数”的图象,当$y随x$的增大而减小时,$x$的取值范围是______；
(2)若$A(m,n)$,$B(6,n)$为该“距美函数”图象上不同的两点,则$m= $______；
(3)当该“距美函数”的$y值满足-1＜y≤3$时,自变量$x$的取值范围是______；
(4)已知点$A(-3,-1)$,$B(2,-1)$,当函数$y= kx+3(k＜0)经过T\{0,0\}$得到的“距美函数”的图象与线段$AB$恰好有1个交点时,直接写出$k$的取值范围：______.