1. 下列计算结果正确的是(
A.$\pm \sqrt{4}= 2$
B.$\sqrt{4}= \pm 2$
C.$\sqrt{4}= 2$
D.$\sqrt{(-4)^2}= -4$
C
)A.$\pm \sqrt{4}= 2$
B.$\sqrt{4}= \pm 2$
C.$\sqrt{4}= 2$
D.$\sqrt{(-4)^2}= -4$
答案：C
2. 下列各数中,是有理数的是(
A.$-\pi$
B.$\sqrt{4}$
C.76.0123456…
D.$\sqrt{5}$
B
)A.$-\pi$
B.$\sqrt{4}$
C.76.0123456…
D.$\sqrt{5}$
答案：B
3. 下列说法中正确的是(
A.81的立方根是3
B.$\sqrt{16}的平方根是\pm 4$
C.立方根等于平方根的数是1
D.4的算术平方根是2
D
)A.81的立方根是3
B.$\sqrt{16}的平方根是\pm 4$
C.立方根等于平方根的数是1
D.4的算术平方根是2
答案：D
解析：
A. $81$的立方根是$\sqrt[3]{81}\neq3$
B. $\sqrt{16}=4$，$4$的平方根是$\pm2\neq\pm4$
C. 立方根等于平方根的数是$0$和$1$，不只是$1$
D. $4$的算术平方根是$2$
D
B. $\sqrt{16}=4$，$4$的平方根是$\pm2\neq\pm4$
C. 立方根等于平方根的数是$0$和$1$，不只是$1$
D. $4$的算术平方根是$2$
D
4. $\sqrt{23}$在两个整数之间,这两个整数是(
A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
D
)A.1和2
B.2和3
C.3和4
D.4和5
答案：D
解析：
因为$4^{2}=16$，$5^{2}=25$，且$16＜23＜25$，所以$\sqrt{16}＜\sqrt{23}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{23}＜5$。
D
D
5. 《九章算术》中把开方开不尽的数称为“面”,如面积为3的正方形的边长为3“面”.关于3“面”,下列说法正确的是(
A.它是无限循环小数
B.它是0和1之间的实数
C.它是有理数
D.它是1和2之间的实数
D
)A.它是无限循环小数
B.它是0和1之间的实数
C.它是有理数
D.它是1和2之间的实数
答案：D
解析：
设面积为3的正方形的边长为$x$，则$x^2 = 3$，解得$x = \sqrt{3}$（边长为正数，舍去负值）。
因为$1^2 = 1$，$2^2 = 4$，且$1 ＜ 3 ＜ 4$，所以$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$，即$3$“面”是$1$和$2$之间的实数。
D
因为$1^2 = 1$，$2^2 = 4$，且$1 ＜ 3 ＜ 4$，所以$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$，即$3$“面”是$1$和$2$之间的实数。
D
6. 有下列说法：①$\sqrt{2}的倒数是-\sqrt{2}$；②$-\sqrt{3}的绝对值是\sqrt{3}$；③$\sqrt{4}= \pm 2$；④平方根与立方根相等的数是0；⑤$\sqrt[3]{(-2)^3}= -2$.其中,正确的有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：B
解析：
①$\sqrt{2}$的倒数是$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\neq-\sqrt{2}$，错误；
②$|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$，正确；
③$\sqrt{4}=2\neq\pm2$，错误；
④平方根与立方根相等的数是$0$，正确；
⑤$\sqrt[3]{(-2)^3}=-2$，正确。
正确的有②④⑤，共3个。
B
②$|-\sqrt{3}|=\sqrt{3}$，正确；
③$\sqrt{4}=2\neq\pm2$，错误；
④平方根与立方根相等的数是$0$，正确；
⑤$\sqrt[3]{(-2)^3}=-2$，正确。
正确的有②④⑤，共3个。
B
7. 16的算术平方根是
4
.答案：4
8. 若一个数的立方根是4,则这个数为
64
.答案：64
解析：
设这个数为$x$，因为$x$的立方根是$4$，所以$\sqrt[3]{x}=4$，两边同时立方可得$x = 4^3 = 64$。
64
64
9. 扬州市2024年元旦长跑主会场活动在运河三湾风景区举行,近万名市民参加了全程为3158 m迎新年长跑活动.将数3158精确到千位为
3×10³
.答案：3×10³
10. 有下列说法：①-2是4的平方根；②16的平方根是4；③-2是-8的立方根；④0.25的算术平方根是0.5；⑤$\frac{27}{125}的立方根是\pm \frac{3}{5}$；⑥$\sqrt{81}的平方根是\pm 3$,其中正确的有
①③④⑥
(填序号).答案：①③④⑥
11. 如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将其拼成一个正方形,这个正方形的边长是
√5
.答案：√5
解析：
$\sqrt{5}$