5. 已知关于x的一元二次方程$3x^2+c= 0$有解,则c
≤0
.答案：≤0
6. 关于x的方程$(x-a)^2= b(b＞0)$的解是(
A.$a\pm\sqrt{b}$
B.$\pm(a+\sqrt{b})$
C.$\pm a+\sqrt{b}$
D.$\pm a-\sqrt{b}$
A
).A.$a\pm\sqrt{b}$
B.$\pm(a+\sqrt{b})$
C.$\pm a+\sqrt{b}$
D.$\pm a-\sqrt{b}$
答案：A
7. 用直接开平方法解下列方程：
(1)$2y^2= 8$；
(2)$\frac{1}{2}x^2-3= 0$；
(3)$\frac{1}{4}(x+1)^2= 25$；
(4)$9(x-1)^2-4= 0$.
(1)$2y^2= 8$；
(2)$\frac{1}{2}x^2-3= 0$；
(3)$\frac{1}{4}(x+1)^2= 25$；
(4)$9(x-1)^2-4= 0$.
答案：解： y²=4
$ y_1=2，$$ y_2=-2$
解： x²=6
$ x_1=\sqrt{6}，$$ x_2=-\sqrt{6}$
解： (x+1)²=100
x+1=±10
$ x_1=9，$$ x_2=-11$
解：$ (x-1)²=\frac 49$
$ x-1=±\frac 23$
$ x_1=\frac {5}{3}，$$ x_2=\frac {1}{3}$
$ y_1=2，$$ y_2=-2$
解： x²=6
$ x_1=\sqrt{6}，$$ x_2=-\sqrt{6}$
解： (x+1)²=100
x+1=±10
$ x_1=9，$$ x_2=-11$
解：$ (x-1)²=\frac 49$
$ x-1=±\frac 23$
$ x_1=\frac {5}{3}，$$ x_2=\frac {1}{3}$
8. 解下列方程：
(1)$(x+1)(x-1)= 3$；
(2)$(2x-1)^2= x^2$；
(3)$(\frac{1}{2}x-3)^2= 0$；
(4)$2(y+1)^2+8= 0$.
(1)$(x+1)(x-1)= 3$；
(2)$(2x-1)^2= x^2$；
(3)$(\frac{1}{2}x-3)^2= 0$；
(4)$2(y+1)^2+8= 0$.
答案：
(1)解：$(x+1)(x-1)=3$
$x^2 - 1 = 3$
$x^2 = 4$
$x = \pm 2$
所以$x_1=2$，$x_2=-2$
(2)解：$(2x - 1)^2 = x^2$
$2x - 1 = \pm x$
当$2x - 1 = x$时，$x = 1$
当$2x - 1 = -x$时，$3x = 1$，$x = \frac{1}{3}$
所以$x_1=1$，$x_2=\frac{1}{3}$
(3)解：$(\frac{1}{2}x - 3)^2 = 0$
$\frac{1}{2}x - 3 = 0$
$\frac{1}{2}x = 3$
$x = 6$
所以$x_1=x_2=6$
(4)解：$2(y + 1)^2 + 8 = 0$
$2(y + 1)^2 = -8$
$(y + 1)^2 = -4$
因为任何实数的平方都大于等于0，所以方程无实数根
(1)解：$(x+1)(x-1)=3$
$x^2 - 1 = 3$
$x^2 = 4$
$x = \pm 2$
所以$x_1=2$，$x_2=-2$
(2)解：$(2x - 1)^2 = x^2$
$2x - 1 = \pm x$
当$2x - 1 = x$时，$x = 1$
当$2x - 1 = -x$时，$3x = 1$，$x = \frac{1}{3}$
所以$x_1=1$，$x_2=\frac{1}{3}$
(3)解：$(\frac{1}{2}x - 3)^2 = 0$
$\frac{1}{2}x - 3 = 0$
$\frac{1}{2}x = 3$
$x = 6$
所以$x_1=x_2=6$
(4)解：$2(y + 1)^2 + 8 = 0$
$2(y + 1)^2 = -8$
$(y + 1)^2 = -4$
因为任何实数的平方都大于等于0，所以方程无实数根
9. 解关于x的方程:$(x+m)^2= n$.
答案：解：当$n\lt 0$时方程无实数根
当$ n \geqslant 0 $时，
$x+m=±\sqrt{n}$
$x_1=-m+\sqrt{n}，$$ x_2=-m-\sqrt{n} $
当$ n \geqslant 0 $时，
$x+m=±\sqrt{n}$
$x_1=-m+\sqrt{n}，$$ x_2=-m-\sqrt{n} $
10. 已知三角形两边长分别为3和6,第三边的边长是一元二次方程$(x-5)^2-4= 0$的一个根,求三角形的周长.
答案：解： 解方程$ (x-5)^2-4=0，$ 得 x=3 或 .
根据三角形的三边关系可知， 三角形的三边长 为 3，6，7.
故三角形的周长为 3+6+7=16.
根据三角形的三边关系可知， 三角形的三边长 为 3，6，7.
故三角形的周长为 3+6+7=16.