1. 在横线上填入适当的常数,使下列等式成立：
(1)$x^2+4x+$
(3)$x^2-\frac{3}{2}x+$
(1)$x^2+4x+$
4
$=(x+$2
$)^2$； (2)$x^2+3x+$$\frac {9}{4}$
$=(x+$$\frac {3}{2}$
$)^2$；(3)$x^2-\frac{3}{2}x+$
$\frac {9}{16}$
$=(x-$$\frac {3}{4}$
$)^2$； (4)$x^2-$6
$x+9= (x-$3
$)^2$.答案：4
2
$\frac {9}{4}$
$\frac {3}{2}$
$ \frac {9}{16}$
$ \frac {3}{4}$
6
3
2
$\frac {9}{4}$
$\frac {3}{2}$
$ \frac {9}{16}$
$ \frac {3}{4}$
6
3
2. 由$x^2-4x+1$,可得(
A.$(x-2)^2+3$
B.$(x-2)^2-3$
C.$(x+2)^2+3$
D.$(x+2)^2-3$
B
).A.$(x-2)^2+3$
B.$(x-2)^2-3$
C.$(x+2)^2+3$
D.$(x+2)^2-3$
答案：B
3. 用配方法解方程$x^2-2x-5= 0$时,原方程应变形为(
A.$(x+1)^2= 6$
B.$(x-1)^2= 6$
C.$(x+2)^2= 9$
D.$(x-2)^2= 9$
B
).A.$(x+1)^2= 6$
B.$(x-1)^2= 6$
C.$(x+2)^2= 9$
D.$(x-2)^2= 9$
答案：B
4. 用配方法解下列方程：
(1)$x^2+2x-3= 0$； (2)$x^2-3x+2= 0$；
(3)$x^2+6x+9= 0$； (4)$x^2+\frac{3}{4}x-1= 0$.
(1)$x^2+2x-3= 0$； (2)$x^2-3x+2= 0$；
(3)$x^2+6x+9= 0$； (4)$x^2+\frac{3}{4}x-1= 0$.
答案：解：$x^{2}+2x+1=4$
$ \ \ \ \ \ \ \ (x+1)^{2}=4$
$ x_1=1，$$ x_2=-3$
$ $解：$ x^{2}-3x+\frac 94=\frac 14$
$ (x-\frac 32)^{2}=\frac 14$
$x_{1}=1，$$x_{2}=2$
$ $解：$(x+3)^{2}=0$
$ x=-3$
$ $解：$ x^{2}+\frac 34x+\frac 9{64}=1+\frac 9{64}$
$ (x+\frac 38)^{2}=\frac {73}{64}$
$ x_1=\frac {\sqrt{73}}{8}-\frac {3}{8}，$$ x_2=-\frac {\sqrt{73}}{8}-\frac {3}{8}$
$ \ \ \ \ \ \ \ (x+1)^{2}=4$
$ x_1=1，$$ x_2=-3$
$ $解：$ x^{2}-3x+\frac 94=\frac 14$
$ (x-\frac 32)^{2}=\frac 14$
$x_{1}=1，$$x_{2}=2$
$ $解：$(x+3)^{2}=0$
$ x=-3$
$ $解：$ x^{2}+\frac 34x+\frac 9{64}=1+\frac 9{64}$
$ (x+\frac 38)^{2}=\frac {73}{64}$
$ x_1=\frac {\sqrt{73}}{8}-\frac {3}{8}，$$ x_2=-\frac {\sqrt{73}}{8}-\frac {3}{8}$
5. 解下列方程：
(1)$x^2-x-6= 0$； (2)$x^2+4x+5= 0$；
(3)$x^2-2x-2= 0$； (4)$p^2+5p-1= 0$.
(1)$x^2-x-6= 0$； (2)$x^2+4x+5= 0$；
(3)$x^2-2x-2= 0$； (4)$p^2+5p-1= 0$.
答案：
(1)解：$x^2 - x - 6 = 0$
$(x - 3)(x + 2) = 0$
$x - 3 = 0$或$x + 2 = 0$
$x_1 = 3$，$x_2 = -2$
(2)解：$x^2 + 4x + 5 = 0$
$\Delta = 4^2 - 4×1×5 = 16 - 20 = -4 ＜ 0$
方程无实数根
(3)解：$x^2 - 2x - 2 = 0$
$x^2 - 2x = 2$
$x^2 - 2x + 1 = 2 + 1$
$(x - 1)^2 = 3$
$x - 1 = ±\sqrt{3}$
$x_1 = 1 + \sqrt{3}$，$x_2 = 1 - \sqrt{3}$
(4)解：$p^2 + 5p - 1 = 0$
$p^2 + 5p = 1$
$p^2 + 5p + (\frac{5}{2})^2 = 1 + (\frac{5}{2})^2$
$(p + \frac{5}{2})^2 = \frac{29}{4}$
$p + \frac{5}{2} = ±\frac{\sqrt{29}}{2}$
$p_1 = \frac{-5 + \sqrt{29}}{2}$，$p_2 = \frac{-5 - \sqrt{29}}{2}$
(1)解：$x^2 - x - 6 = 0$
$(x - 3)(x + 2) = 0$
$x - 3 = 0$或$x + 2 = 0$
$x_1 = 3$，$x_2 = -2$
(2)解：$x^2 + 4x + 5 = 0$
$\Delta = 4^2 - 4×1×5 = 16 - 20 = -4 ＜ 0$
方程无实数根
(3)解：$x^2 - 2x - 2 = 0$
$x^2 - 2x = 2$
$x^2 - 2x + 1 = 2 + 1$
$(x - 1)^2 = 3$
$x - 1 = ±\sqrt{3}$
$x_1 = 1 + \sqrt{3}$，$x_2 = 1 - \sqrt{3}$
(4)解：$p^2 + 5p - 1 = 0$
$p^2 + 5p = 1$
$p^2 + 5p + (\frac{5}{2})^2 = 1 + (\frac{5}{2})^2$
$(p + \frac{5}{2})^2 = \frac{29}{4}$
$p + \frac{5}{2} = ±\frac{\sqrt{29}}{2}$
$p_1 = \frac{-5 + \sqrt{29}}{2}$，$p_2 = \frac{-5 - \sqrt{29}}{2}$