3. 汽车在刹车后会由于惯性继续向前滑行一段距离,这段距离称为“刹车距离”.某型号汽车的刹车距离y m与速度x km/h的关系如图所示.
(1)写出y关于x的函数表达式；
(2)要使刹车距离不超过12 m,车速应当保持在哪个范围内？
(1)写出y关于x的函数表达式；
(2)要使刹车距离不超过12 m,车速应当保持在哪个范围内？
答案：
(1)设$y = kx$，将$(60, 9)$代入得$60k = 9$，解得$k=\frac{3}{20}$，所以$y=\frac{3}{20}x$。
(2)由$y\leq12$得$\frac{3}{20}x\leq12$，解得$x\leq80$，所以车速应保持在不超过$80km/h$的范围内。
(1)设$y = kx$，将$(60, 9)$代入得$60k = 9$，解得$k=\frac{3}{20}$，所以$y=\frac{3}{20}x$。
(2)由$y\leq12$得$\frac{3}{20}x\leq12$，解得$x\leq80$，所以车速应保持在不超过$80km/h$的范围内。
4. 部分鞋子的型号与鞋子尺寸之间存在的一种换算关系如下表：
(1)通过画图、观察,猜想这种换算规律可以用哪种函数关系去模拟；
(2)设鞋子的“码数”为x,尺寸为y,试写出y关于x的函数表达式；
(3)小明量了自己所穿鞋的尺寸是24.5 cm,那么他穿多大码数的鞋？
(1)通过画图、观察,猜想这种换算规律可以用哪种函数关系去模拟；
(2)设鞋子的“码数”为x,尺寸为y,试写出y关于x的函数表达式；
(3)小明量了自己所穿鞋的尺寸是24.5 cm,那么他穿多大码数的鞋？
答案：【解析】：
（1）观察表格中的数据，可以看到，随着鞋子的“码数”增加，“尺寸”也相应增加，且增加的速度是恒定的，这是线性函数的特点。
因此，可以猜想这种换算规律可以用一次函数关系去模拟。
（2）设鞋子的“码数”为$x$，尺寸为$y$，一次函数的一般形式为$y = kx + b$。
选择表格中的两组数据，例如$(20, 15)$和$(36, 23)$，代入函数表达式，得到两个方程：
$15 = 20k + b$，
$23 = 36k + b$，
解这个方程组，可以得到$k$和$b$的值。
解得：
$k = \frac{1}{2}$，
$b = 5$，
因此$y$关于$x$的函数表达式为$y = \frac{1}{2}x + 5$。
（3）将$y = 24.5$代入函数表达式$y = \frac{1}{2}x + 5$，得到：
$24.5 = \frac{1}{2}x + 5$，
解这个方程，可以得到$x$的值。
解得$x = 39$。
【答案】：
(1)一次函数；
(2)$y = \frac{1}{2}x + 5$；
(3)小明穿$39$码的鞋。
（1）观察表格中的数据，可以看到，随着鞋子的“码数”增加，“尺寸”也相应增加，且增加的速度是恒定的，这是线性函数的特点。
因此，可以猜想这种换算规律可以用一次函数关系去模拟。
（2）设鞋子的“码数”为$x$，尺寸为$y$，一次函数的一般形式为$y = kx + b$。
选择表格中的两组数据，例如$(20, 15)$和$(36, 23)$，代入函数表达式，得到两个方程：
$15 = 20k + b$，
$23 = 36k + b$，
解这个方程组，可以得到$k$和$b$的值。
解得：
$k = \frac{1}{2}$，
$b = 5$，
因此$y$关于$x$的函数表达式为$y = \frac{1}{2}x + 5$。
（3）将$y = 24.5$代入函数表达式$y = \frac{1}{2}x + 5$，得到：
$24.5 = \frac{1}{2}x + 5$，
解这个方程，可以得到$x$的值。
解得$x = 39$。
【答案】：
(1)一次函数；
(2)$y = \frac{1}{2}x + 5$；
(3)小明穿$39$码的鞋。
5. 一辆汽车距离某城市的路程y km关于行驶时间t h的函数表达式为y= kt+30,其图象如图所示.
(1)在1～3 h之间,汽车行驶的路程是多少？
(2)能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
(1)在1～3 h之间,汽车行驶的路程是多少？
(2)能确定k的值吗？这里k的具体含义是什么？
答案：(1)解：当t=1时，y=90；当t=3时，y=240。
汽车行驶的路程为240-90=150(km)。
(2)解：能确定k的值。
将t=1，y=90代入y=kt+30，得90=k×1+30，解得k=60。
k的含义是汽车行驶的速度为60km/h。
汽车行驶的路程为240-90=150(km)。
(2)解：能确定k的值。
将t=1，y=90代入y=kt+30，得90=k×1+30，解得k=60。
k的含义是汽车行驶的速度为60km/h。