答案：【解析】：
本题主要考查了实数的大小比较。
对于包含根号的数值比较，可以先将根号外的数平方后移到根号内，然后通过比较根号内的数值或者通过估算无理数的大小来进行比较。
对于分数，可以通过找公分母或者利用分数的性质进行比较。
(1) 比较$-\sqrt{2}$和-1：
由于$\sqrt{2} \approx 1.414 ＞ 1$，
两边同时乘以-1，不等号方向反转，
所以$-\sqrt{2} ＜ -1$。
(2) 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1+\sqrt{10}}{8}$：
首先，将$\frac{1}{2}$转化为分母为8的分数，即$\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$。
然后，比较$\frac{4}{8}$与$\frac{1+\sqrt{10}}{8}$。
由于$\sqrt{10} \approx 3.16 ＞ 3$，
所以$1+\sqrt{10} ＞ 4$，
因此，$\frac{1+\sqrt{10}}{8} ＞ \frac{4}{8}$，
即$\frac{1}{2} ＜ \frac{1+\sqrt{10}}{8}$。
(3) 比较$\sqrt{10}$和$\sqrt[3]{25}$：
首先，估算$\sqrt{10}$的大小，由于$3^2 = 9 ＜ 10$且$4^2 = 16 ＞ 10$，所以$3 ＜ \sqrt{10} ＜ 4$。
然后，估算$\sqrt[3]{25}$的大小，由于$2^3 = 8 ＜ 25$且$3^3 = 27 ＞ 25$，所以$2 ＜ \sqrt[3]{25} ＜ 3$。
因此，$\sqrt{10} ＞ \sqrt[3]{25}$。
【答案】：
(1) $＜$
(2) $＜$
(3) $＞$

答案：(1)①解：因为$(\pm\frac{2}{5})^2 = \frac{4}{25}$，所以$\frac{4}{25}$的平方根是$\pm\frac{2}{5}$。
②解：$2^{-6}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}$，因为$(\pm\frac{1}{8})^2 = \frac{1}{64}$，所以$2^{-6}$的平方根是$\pm\frac{1}{8}$。
(2)①解：$-2^6=-64$，因为$(-4)^3=-64$，所以$-2^6$的立方根是$-4$。
②解：$6.4×10^{-5}=64×10^{-6}=0.000064$，因为$0.04^3=0.000064$，所以$6.4×10^{-5}$的立方根是$0.04$。

答案：【解析】：
本题主要考查了无理数的近似计算及运算。
对于 $\pi$ 和 $\sqrt{3}$，我们都需要使用它们的近似值进行计算。
$\pi$ 的近似值为 3.1416，$\sqrt{3}$ 的近似值为1.7321，将这些近似值代入原式进行计算，并将结果四舍五入到指定的精度。
同样，对于$-\sqrt{5}+\frac{2}{3}$，我们需要先计算 $\sqrt{5}$ 的近似值，然后进行加减运算，并将结果四舍五入到指定的精度。
【答案】：
(1)解：
$\pi \approx 3.1416$，$\sqrt{3} \approx 1.7321$
所以，$\pi - 2\sqrt{3} \approx 3.1416 - 2 × 1.7321 = 3.1416 - 3.4642 = -0.3226 \approx -0.32$（精确到0.01）。
(2)解：
$\sqrt{5} \approx 2.2361$
所以，$-\sqrt{5} + \frac{2}{3} \approx -2.2361 + 0.6667 = -1.5694 \approx -1.6$（精确到0.1）。

答案：【解析】：
本题主要考查数轴上数的表示以及数的大小比较。首先，我们需要明确各个数的具体值，然后在数轴上标出这些数的位置，最后根据数轴上的位置关系，用“＜”号连接这些数。
对于$|-2\sqrt{2}|$，我们需要计算其绝对值，得到$|-2\sqrt{2}|=2\sqrt{2}$。
接下来，我们在数轴上标出这些数的位置。根据数轴的定义，我们知道右边的数总比左边的数大，因此我们可以直接根据数轴上的位置关系，用“＜”号连接这些数。
【答案】：
解：首先，我们计算$|-2\sqrt{2}|$的值，得到$|-2\sqrt{2}|=2\sqrt{2}$。
然后，我们在数轴上标出各个数的位置，从左到右依次为：$-2$，$-\sqrt{2}$，$-1$，$\sqrt{2}$，$2\sqrt{2}$，$5$。
因此，这些数的大小关系为：$-2＜-\sqrt{2}＜-1＜\sqrt{2}＜|-2\sqrt{2}|＜5$。