1.(1)直角三角形两条直角边长的平方和等于
(2)如图,图中数字与字母代表正方形的面积,那么$A= $
斜边的平方
,即直角三角形(如图)的两条直角边a,b与斜边c之间满足：$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
.(2)如图,图中数字与字母代表正方形的面积,那么$A= $
25
,$B= $144
.答案：1.(1)斜边的平方；$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
(2)25；144
(2)25；144
2. 求图中直角三角形未知边的长度(阴影部分中的数字表示该阴影部分的面积).
答案：解：
第一个直角三角形：
∵两直角边的平方分别为25、144，
∴两直角边长分别为$\sqrt{25}=5$，$\sqrt{144}=12$。
由勾股定理得$x=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{25 + 144}=\sqrt{169}=13$。
第二个直角三角形：
∵两直角边长均为6，
由勾股定理得$y=\sqrt{6^{2}+6^{2}}=\sqrt{36 + 36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$。
第三个直角三角形：
∵两直角边长分别为3、4，
由勾股定理得$z=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$。
答案：$x=13$，$y=6\sqrt{2}$，$z=5$。
第一个直角三角形：
∵两直角边的平方分别为25、144，
∴两直角边长分别为$\sqrt{25}=5$，$\sqrt{144}=12$。
由勾股定理得$x=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=\sqrt{25 + 144}=\sqrt{169}=13$。
第二个直角三角形：
∵两直角边长均为6，
由勾股定理得$y=\sqrt{6^{2}+6^{2}}=\sqrt{36 + 36}=\sqrt{72}=6\sqrt{2}$。
第三个直角三角形：
∵两直角边长分别为3、4，
由勾股定理得$z=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5$。
答案：$x=13$，$y=6\sqrt{2}$，$z=5$。
3. 在数轴上画出$\sqrt{10}$对应的点.
答案：解：1. 在数轴上找到原点O，设单位长度为1，取点A表示1。
2. 过点A作数轴的垂线l。
3. 在垂线l上截取AB=3，连接OB。
4. 以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点C。
点C即为数轴上表示$\sqrt{10}$的点。
2. 过点A作数轴的垂线l。
3. 在垂线l上截取AB=3，连接OB。
4. 以点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点C。
点C即为数轴上表示$\sqrt{10}$的点。
4.(1)如图,一竹竿在离地面6m处折断,竹竿顶部落在离竹竿底部8m处,则竹竿折断前的高度是
(2)如图,一个圆锥的高$AO= 2.4\ cm$,底面半径$OB= 0.7\ cm$,则AB的长是
16
m；(2)如图,一个圆锥的高$AO= 2.4\ cm$,底面半径$OB= 0.7\ cm$,则AB的长是
2.5
cm.答案：4.(1)解：设折断部分长度为$x$m，由勾股定理得$x^{2}=6^{2}+8^{2}$，$x^{2}=36 + 64=100$，$x = 10$（负值舍去），则竹竿折断前高度为$6+10=16$m。16
(2)解：在$Rt\triangle AOB$中，由勾股定理得$AB^{2}=AO^{2}+OB^{2}=2.4^{2}+0.7^{2}=5.76 + 0.49=6.25$，$AB = 2.5$cm。2.5
(2)解：在$Rt\triangle AOB$中，由勾股定理得$AB^{2}=AO^{2}+OB^{2}=2.4^{2}+0.7^{2}=5.76 + 0.49=6.25$，$AB = 2.5$cm。2.5