1. 李明是学校的篮球小明星,在一场篮球比赛中,他一人得了 21 分,如果他投进的 2 分球比 3 分球多 3 个,那么他一共投进了几个 2 分球？(
A.2
B.3
C.6
D.7
C
)A.2
B.3
C.6
D.7
答案：C
解析：
设李明投进3分球$x$个，则投进2分球$(x + 3)$个。
根据题意得：$3x + 2(x + 3) = 21$
解得：$x = 3$
$x + 3 = 3 + 3 = 6$
C
根据题意得：$3x + 2(x + 3) = 21$
解得：$x = 3$
$x + 3 = 3 + 3 = 6$
C
2. 爸爸和儿子共下 12 盘棋(未出现和棋)后,得分相同,爸爸赢一盘记 1 分,儿子赢一盘记 2 分,则爸爸赢了(
A.9 盘
B.8 盘
C.4 盘
D.3 盘
B
)A.9 盘
B.8 盘
C.4 盘
D.3 盘
答案：B
解析：
设爸爸赢了$x$盘，则儿子赢了$(12 - x)$盘。
爸爸的得分：$1× x = x$分
儿子的得分：$2×(12 - x)$分
由得分相同可得：$x = 2(12 - x)$
$x = 24 - 2x$
$x + 2x = 24$
$3x = 24$
$x = 8$
B
爸爸的得分：$1× x = x$分
儿子的得分：$2×(12 - x)$分
由得分相同可得：$x = 2(12 - x)$
$x = 24 - 2x$
$x + 2x = 24$
$3x = 24$
$x = 8$
B
3. 一份试卷共有 25 道题,每道题都给出了 4 个答案,其中只有一个是正确的,要求学生将正确答案选出来,每道题选对得 4 分,不选或选错倒扣 1 分. 一学生得了 80 分,他选对了多少题？
答案：他选对了21题
解析：
设他选对了$x$题，则不选或选错的有$(25 - x)$题。
根据题意可列方程：$4x - 1×(25 - x) = 80$
$4x - 25 + x = 80$
$5x = 105$
$x = 21$
他选对了21题。
根据题意可列方程：$4x - 1×(25 - x) = 80$
$4x - 25 + x = 80$
$5x = 105$
$x = 21$
他选对了21题。
学校举办了迎新春中国象棋比赛,以下是部分选手的积分记录表：
(1)请直接写出胜一局、平一局、负一局分别积几分；
(2)已知某选手 $ E $ 的负局数是胜局数的一半,他的胜局积分能等于平局积分的 4 倍吗？为什么？
(1)请直接写出胜一局、平一局、负一局分别积几分；
(2)已知某选手 $ E $ 的负局数是胜局数的一半,他的胜局积分能等于平局积分的 4 倍吗？为什么？
答案：解：（1）胜一局的积分为36÷12=3；负一局的积分为(12-3×6)÷6=(12-18)÷6=-6÷6=-1；平一局的积分为[16-3×5-(-1)×3]÷4=(16-15+3)÷4=4÷4=1. 答：胜一局积3分，平一局积1分，负一局积-1分. （2）不能，理由如下：设选手E负局数为x，依题意得3×2x=4×1×(12-x-2x)，解得$x=\frac{8}{3}$，不是整数，故选手E胜局积分不能等于平局积分的4倍.
解析：
（1）胜一局的积分为 $36÷12 = 3$；设负一局积分为$y$，由选手D可得$3×6 + 6y=12$，解得$y=-1$；设平一局积分为$z$，由选手C可得$3×5 + 4z+(-1)×3 = 16$，解得$z = 1$。答：胜一局积3分，平一局积1分，负一局积-1分。
（2）不能，理由如下：设选手E负局数为$x$，则胜局数为$2x$，平局数为$12 - x - 2x=12 - 3x$。依题意得$3×2x=4×1×(12 - 3x)$，解得$x=\frac{8}{3}$。因为$x$不是整数，所以选手E胜局积分不能等于平局积分的4倍。
（2）不能，理由如下：设选手E负局数为$x$，则胜局数为$2x$，平局数为$12 - x - 2x=12 - 3x$。依题意得$3×2x=4×1×(12 - 3x)$，解得$x=\frac{8}{3}$。因为$x$不是整数，所以选手E胜局积分不能等于平局积分的4倍。