2025年新课程自主学习与测评七年级数学上册人教版第12页解析答案

4. 小明发现一个被墨水污染的数轴如图所示,则被墨迹盖住部分的整数最小的是(

)

A.$-1$
B.$0$
C.$-3$
D.$-2$

答案：D.

解析：

被墨迹盖住部分在$-3$和$2$之间，其中的整数有$-2$，$-1$，$0$，$1$，最小的整数是$-2$。
D.

5. 比$-3.14$大的非正的整数有(

)
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个

答案：C.

解析：

比$-3.14$大的非正整数有$-3$，$-2$，$-1$，$0$，共$4$个。
C.

6. 比较大小：
(1)$-\frac{1}{2}$

＜

$-\frac{1}{3}$；(2)$-6$

＜

$-\left|-5\right|$；(3)$-\left|-\frac{2}{5}\right|$

＞

$-\left|-\frac{3}{2}\right|$.

答案：
(1)＜；
(2)＜；
(3)＞.

7. 比较下列各组数的大小：
(1)$-\frac{2}{5}和-0.5$；
(2)$-1\frac{7}{9}和-1\frac{3}{4}$；
(3)$-\left|-3.5\right|和-\left[-\left(-3\frac{1}{4}\right)\right]$；(4)$-\left|-6.5\right|和-(-6.5)$.

答案：
(1)$-\frac{2}{5}＞-0.5$；
(2)$-1\frac{7}{9}＜-1\frac{3}{4}$；
(3)$-|-3.5|＜-[-(-3\frac{1}{4})]$；
(4)$-|-6.5|＜-(-6.5)$.

8. 已知有理数$a,b$,其中数$a在如图所示的数轴上的对应点为M$,$b$是负数,且$b在数轴上对应的点与原点的距离为4$.

(1)$a= $

,$b= $

-4

；
(2)写出大于$-\frac{7}{2}$的所有负整数；

-3，-2，-1

(3)在数轴上标出表示$-\frac{7}{2},0,-b,-\left|-1\right|$的点,并用“$＜$”连接起来.

图略，$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜-b$

答案：
(1)2，-4；
(2)-3，-2，-1；
(3)图略，$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜-b$.

若规定$[a]表示不超过a$的最大整数,例如$[5.3]= 5$,若$m= [\pi -1]$,$n= [-2.6]$,则在此规定下,$\left[m+\frac{9}{7}n\right]$的值为(

)
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-4$

答案：B.

解析：

$m=[\pi -1]$，因为$\pi\approx3.14$，所以$\pi -1\approx2.14$，则$m=2$；
$n=[-2.6]$，不超过$-2.6$的最大整数是$-3$，则$n=-3$；
$m+\frac{9}{7}n=2+\frac{9}{7}×(-3)=2-\frac{27}{7}=\frac{14}{7}-\frac{27}{7}=-\frac{13}{7}\approx-1.857$；
$[m+\frac{9}{7}n]=[-1.857]=-2$。
B