8. 一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录为：$ +6 $,$ -5 $,$ +9 $,$ -10 $,$ +13 $,$ -9 $,$ -4 $.(单位：米)
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中,守门员离开球门线最远的距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？
答案：（1）守门员最后回到了球门线的位置. （2）在练习过程中,守门员离开球门线最远距离为13米. （3）守门员一共跑了56米.
解析：
（1）计算所有记录的和：$+6 + (-5) + 9 + (-10) + 13 + (-9) + (-4)$
$=(6 - 5) + (9 - 10) + (13 - 9) - 4$
$=1 - 1 + 4 - 4$
$=0$
因为结果为$0$，所以守门员最后回到了球门线的位置.
（2）第一次离开球门线距离：$|+6| = 6$米；
第二次：$|6 - 5| = 1$米；
第三次：$|1 + 9| = 10$米；
第四次：$|10 - 10| = 0$米；
第五次：$|0 + 13| = 13$米；
第六次：$|13 - 9| = 4$米；
第七次：$|4 - 4| = 0$米.
比较可得，离开球门线最远距离为$13$米.
（3）计算所有记录的绝对值之和：$|+6| + |-5| + |+9| + |-10| + |+13| + |-9| + |-4|$
$=6 + 5 + 9 + 10 + 13 + 9 + 4$
$=56$米.
所以守门员一共跑了$56$米.
$=(6 - 5) + (9 - 10) + (13 - 9) - 4$
$=1 - 1 + 4 - 4$
$=0$
因为结果为$0$，所以守门员最后回到了球门线的位置.
（2）第一次离开球门线距离：$|+6| = 6$米；
第二次：$|6 - 5| = 1$米；
第三次：$|1 + 9| = 10$米；
第四次：$|10 - 10| = 0$米；
第五次：$|0 + 13| = 13$米；
第六次：$|13 - 9| = 4$米；
第七次：$|4 - 4| = 0$米.
比较可得，离开球门线最远距离为$13$米.
（3）计算所有记录的绝对值之和：$|+6| + |-5| + |+9| + |-10| + |+13| + |-9| + |-4|$
$=6 + 5 + 9 + 10 + 13 + 9 + 4$
$=56$米.
所以守门员一共跑了$56$米.
9. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车,每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正,减产为负,单位：辆)：
(1)根据记录可知前三天共生产
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
(1)根据记录可知前三天共生产
599
辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产
26
辆；(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
84675元.
答案：（1）599；（2）26；（3）84675元.
解析：
（1）前三天生产量分别为：200+5=205辆，200-2=198辆，200-4=196辆，共生产205+198+196=599辆。
（2）产量最多的一天为周六：200+16=216辆，产量最少的一天为周五：200-10=190辆，多生产216-190=26辆。
（3）一周增减量总和：5-2-4+13-10+16-9=9辆，超额完成9辆。工资总额=1400×60+9×(60+15)=84000+675=84675元。
（1）599；（2）26；（3）84675元。
（2）产量最多的一天为周六：200+16=216辆，产量最少的一天为周五：200-10=190辆，多生产216-190=26辆。
（3）一周增减量总和：5-2-4+13-10+16-9=9辆，超额完成9辆。工资总额=1400×60+9×(60+15)=84000+675=84675元。
（1）599；（2）26；（3）84675元。
同学们喜欢玩的幻方游戏,老师创新改成了“幻圆”游戏,现在将$ -1 $,2,$ -3 $,4,$ -5 $,6,$ -7 $,8分别填入如图所示的圆圈内,使横、纵以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,老师已经帮助同学们完成了部分填空,则 $ a + b $ 的值是
-6或-3
.答案：-6或-3
解析：
设内圈空白处数字为$c$，外圈空白处数字为$d$，所有数字之和：$-1+2-3+4-5+6-7+8=4$。
横、纵、内、外4圈和相等，设和为$S$，则$4S=2×4=8$（每个数字算两次），$S=2$。
内圈：$6+4+b+c=2\Rightarrow b+c=-8$；
外圈：$-7+a+d+8=2\Rightarrow a+d=1$；
纵向：$-7+6+b+8=2\Rightarrow b=-5$；
横向：$a+c+4+d=2\Rightarrow (a+d)+(c)=2\Rightarrow 1+c=2\Rightarrow c=1$（矛盾，舍去）或横向另解：$a+c+4+d=2$，由$a+d=1$得$c=1$，内圈$b=-5$，此时剩余数字为$-1,2,-3$，$a+d=1$，$a=-3,d=4$（4已用，舍）或$a=2,d=-1$，则$a=2,d=-1$，$a+b=2+(-5)=-3$；或$a=-1,d=2$，$a+b=-1+(-5)=-6$。
综上，$a+b=-6$或$-3$。
$-6$或$-3$
横、纵、内、外4圈和相等，设和为$S$，则$4S=2×4=8$（每个数字算两次），$S=2$。
内圈：$6+4+b+c=2\Rightarrow b+c=-8$；
外圈：$-7+a+d+8=2\Rightarrow a+d=1$；
纵向：$-7+6+b+8=2\Rightarrow b=-5$；
横向：$a+c+4+d=2\Rightarrow (a+d)+(c)=2\Rightarrow 1+c=2\Rightarrow c=1$（矛盾，舍去）或横向另解：$a+c+4+d=2$，由$a+d=1$得$c=1$，内圈$b=-5$，此时剩余数字为$-1,2,-3$，$a+d=1$，$a=-3,d=4$（4已用，舍）或$a=2,d=-1$，则$a=2,d=-1$，$a+b=2+(-5)=-3$；或$a=-1,d=2$，$a+b=-1+(-5)=-6$。
综上，$a+b=-6$或$-3$。
$-6$或$-3$