问题 某百货店一周的收支情况如下(收入为正,支出为负)(单位：万元)：
$ +141.28 $,$ -27.64 $,$ -5 $,$ +84 $,$ -16.8 $,$ -31.09 $,$ +125.7 $.
问：本周收入合计多少万元？
名师指导
收入和支出的总和就是收入情况.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
$ +141.28 $,$ -27.64 $,$ -5 $,$ +84 $,$ -16.8 $,$ -31.09 $,$ +125.7 $.
问：本周收入合计多少万元？
名师指导
收入和支出的总和就是收入情况.
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：
350.98
350.98
解析：
根据题意，将所有收入（正数）相加：
$+141.28 + +84 + +125.7$
计算过程：
$141.28 + 84 = 225.28$，
$225.28 + 125.7 = 350.98$（万元）。
支出（负数）不需要参与收入合计的计算。
1. 已知 $ |a| = 5 $,$ |b| = 3 $,且 $ |a - b| = b - a $,那么 $ a + b = $
-8或-2
.答案：-8或-2
解析：
因为$|a| = 5$，所以$a = \pm 5$；因为$|b| = 3$，所以$b = \pm 3$。
又因为$|a - b| = b - a$，所以$a - b \leq 0$，即$a \leq b$。
当$a = 5$时，$5 \leq b$，而$b$最大值为$3$，不满足，舍去。
当$a = -5$时：
若$b = 3$，$-5 \leq 3$，满足，此时$a + b = -5 + 3 = -2$；
若$b = -3$，$-5 \leq -3$，满足，此时$a + b = -5 + (-3) = -8$。
综上，$a + b = -8$或$-2$。
又因为$|a - b| = b - a$，所以$a - b \leq 0$，即$a \leq b$。
当$a = 5$时，$5 \leq b$，而$b$最大值为$3$，不满足，舍去。
当$a = -5$时：
若$b = 3$，$-5 \leq 3$，满足，此时$a + b = -5 + 3 = -2$；
若$b = -3$，$-5 \leq -3$，满足，此时$a + b = -5 + (-3) = -8$。
综上，$a + b = -8$或$-2$。
2. 若 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数,则 $ a + b = $
0
,$ |a| $=
$ |b| $.答案：0；=
3. 五袋大米以每袋 $ 50 $ kg为标准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下：
$ +4.5 $,$ -4 $,$ +2.3 $,$ -3.5 $,$ +2.5 $.这五袋大米共超过
$ +4.5 $,$ -4 $,$ +2.3 $,$ -3.5 $,$ +2.5 $.这五袋大米共超过
1.8
kg,总质量是251.8
kg.答案：1.8；251.8
解析：
+4.5 + (-4) + (+2.3) + (-3.5) + (+2.5) = 1.8
50×5 + 1.8 = 251.8
1.8；251.8
50×5 + 1.8 = 251.8
1.8；251.8
4. 用简便方法计算：$ -200.9 + 28 + 0.9 + (-8) = $
-180
.答案：-180
解析：
$-200.9 + 28 + 0.9 + (-8)$
$=(-200.9 + 0.9) + (28 - 8)$
$=-200 + 20$
$=-180$
$=(-200.9 + 0.9) + (28 - 8)$
$=-200 + 20$
$=-180$
5. 若 $ a $,$ b $ 互为相反数,则 $ (-2025) + a + 2024 + b = $
-1
.答案：-1
解析：
因为$a$，$b$互为相反数，所以$a + b = 0$。
$(-2025) + a + 2024 + b$
$= (-2025 + 2024) + (a + b)$
$= -1 + 0$
$= -1$
$-1$
$(-2025) + a + 2024 + b$
$= (-2025 + 2024) + (a + b)$
$= -1 + 0$
$= -1$
$-1$
6. 我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8,那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(1)下列各数对：①5和3；②$ -5 $和13；③$ -54 $和46中,互为“吉祥数”的数对有
(2)在数轴上,点 $ A $ 到原点 $ O $ 的距离是8,则与点 $ A $ 表示的数互为“吉祥数”的是
(1)下列各数对：①5和3；②$ -5 $和13；③$ -54 $和46中,互为“吉祥数”的数对有
①②
(填序号).(2)在数轴上,点 $ A $ 到原点 $ O $ 的距离是8,则与点 $ A $ 表示的数互为“吉祥数”的是
16或0
.答案：（1）①②. （2）16或0.
7. 计算：
(1)$ (-4\frac{1}{6}) + 8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-2\frac{5}{6}) + (-1\frac{3}{5}) $；
(2)$ 4.5 + [(-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}] $.
(1)$ (-4\frac{1}{6}) + 8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-2\frac{5}{6}) + (-1\frac{3}{5}) $；
(2)$ 4.5 + [(-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}] $.
答案：（1）$-8\frac{2}{5}$；（2）-2
解析：
(1) $(-4\frac{1}{6}) + 8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-2\frac{5}{6}) + (-1\frac{3}{5})$
$=[(-4\frac{1}{6}) + (-2\frac{5}{6})] + [8\frac{2}{5} + (-8\frac{1}{5}) + (-1\frac{3}{5})]$
$=(-7) + (-1\frac{2}{5})$
$=-8\frac{2}{5}$
(2) $4.5 + [(-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}]$
$=4.5 + (-2.5) + [9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}]$
$=2 + (-4)$
$=-2$