1. 若$| x | = 5$,$| y | = 2$,且$x + y ＜ 0$,则$x - y$的值为(
A.$7$
B.$3$
C.$-7或-3$
D.$-5$
C
)A.$7$
B.$3$
C.$-7或-3$
D.$-5$
答案：C
解析：
因为$|x| = 5$，所以$x = \pm 5$；因为$|y| = 2$，所以$y = \pm 2$。
情况一：当$x = 5$时，无论$y = 2$还是$y = -2$，$x + y = 5 + 2 = 7 ＞ 0$或$x + y = 5 + (-2) = 3 ＞ 0$，均不满足$x + y ＜ 0$，故$x = 5$舍去。
情况二：当$x = -5$时：
若$y = 2$，则$x + y = -5 + 2 = -3 ＜ 0$，满足条件，此时$x - y = -5 - 2 = -7$；
若$y = -2$，则$x + y = -5 + (-2) = -7 ＜ 0$，满足条件，此时$x - y = -5 - (-2) = -3$。
综上，$x - y$的值为$-7$或$-3$。
C
情况一：当$x = 5$时，无论$y = 2$还是$y = -2$，$x + y = 5 + 2 = 7 ＞ 0$或$x + y = 5 + (-2) = 3 ＞ 0$，均不满足$x + y ＜ 0$，故$x = 5$舍去。
情况二：当$x = -5$时：
若$y = 2$，则$x + y = -5 + 2 = -3 ＜ 0$，满足条件，此时$x - y = -5 - 2 = -7$；
若$y = -2$，则$x + y = -5 + (-2) = -7 ＜ 0$，满足条件，此时$x - y = -5 - (-2) = -3$。
综上，$x - y$的值为$-7$或$-3$。
C
2. 计算$(-5) - (+3) + (-9) - (-7) + \frac{1}{2}$所得结果正确的是(
A.$-10\frac{1}{2}$
B.$-9\frac{1}{2}$
C.$8\frac{1}{2}$
D.$-23\frac{1}{2}$
B
)A.$-10\frac{1}{2}$
B.$-9\frac{1}{2}$
C.$8\frac{1}{2}$
D.$-23\frac{1}{2}$
答案：B
解析：
$(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+\frac{1}{2}$
$=-5-3-9+7+\frac{1}{2}$
$=(-5-3-9)+(7+\frac{1}{2})$
$=-17+7\frac{1}{2}$
$=-9\frac{1}{2}$
B
$=-5-3-9+7+\frac{1}{2}$
$=(-5-3-9)+(7+\frac{1}{2})$
$=-17+7\frac{1}{2}$
$=-9\frac{1}{2}$
B
3. 将$-3 + (-5) - (+2) - (-4)$中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是
$-3-5-2+4$
.答案：$-3-5-2+4$
4. 温度上升$5^{\circ}C$,又下降$7^{\circ}C$,后来又下降$3^{\circ}C$,三次共上升
-5
$^{\circ}C$.答案：-5
解析：
$5 - 7 - 3 = -5$
-5
-5
5. 存折中原有$3000$元,取出$2600$元,又存入$500$元后,如果不考虑利息,存折中还有
900
元.答案：900
解析：
3000 - 2600 + 500 = 900
6. 计算：
(1)$-4.2 - (-5.7) + (-8.4) - (-10)$；
(2)$\frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8}$.
(1)$-4.2 - (-5.7) + (-8.4) - (-10)$；
(2)$\frac{2}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{3} - \frac{21}{8}$.
答案：
(1)3.1；
(2)-2
(1)3.1；
(2)-2
7. 已知$a = - | 5 |$,$b = + 1$,$c = - (-2)$,$d = - | - 6 |$,求$a - b + c - d$的值.
答案：2
解析：
$a=-|5|=-5$
$b=+1=1$
$c=-(-2)=2$
$d=-|-6|=-6$
$a - b + c - d=-5 - 1 + 2 - (-6)=-5 - 1 + 2 + 6=2$
$b=+1=1$
$c=-(-2)=2$
$d=-|-6|=-6$
$a - b + c - d=-5 - 1 + 2 - (-6)=-5 - 1 + 2 + 6=2$
8. 已知一列数$2$,$0$,$-1$,$-\frac{1}{2}$.
(1)求最大的数和最小的数的差；
(2)若再添上一个有理数$m$,使得五个有理数的和为$0$,求$m$的值.
(1)求最大的数和最小的数的差；
(2)若再添上一个有理数$m$,使得五个有理数的和为$0$,求$m$的值.
答案：
(1)3；
(2)$m=-\frac{1}{2}$
(1)3；
(2)$m=-\frac{1}{2}$
把几个数用大括号括起来,中间用逗号隔开,如$\{ 1,2,3\}$,$\{ - 2,7,8,19\}$,我们称之为集合,其中的数称为集合的元素.如果一个集合满足当实数$a$是集合的元素时,实数$8 - a$也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为“好的集合”.下列集合为“好的集合”的是(
A.$\{ 1,2\}$
B.$\{ 1,4,7\}$
C.$\{ 1,7,8\}$
D.$\{ - 2,6\}$
B
)A.$\{ 1,2\}$
B.$\{ 1,4,7\}$
C.$\{ 1,7,8\}$
D.$\{ - 2,6\}$
答案：B
解析：
对于选项A：集合$\{1,2\}$中，当$a=1$时，$8 - a = 7$，7不是该集合的元素，所以A不是“好的集合”。
对于选项B：集合$\{1,4,7\}$中，当$a=1$时，$8 - 1 = 7$，7是该集合的元素；当$a=4$时，$8 - 4 = 4$，4是该集合的元素；当$a=7$时，$8 - 7 = 1$，1是该集合的元素，所以B是“好的集合”。
对于选项C：集合$\{1,7,8\}$中，当$a=8$时，$8 - 8 = 0$，0不是该集合的元素，所以C不是“好的集合”。
对于选项D：集合$\{-2,6\}$中，当$a=-2$时，$8 - (-2) = 10$，10不是该集合的元素，所以D不是“好的集合”。
B
对于选项B：集合$\{1,4,7\}$中，当$a=1$时，$8 - 1 = 7$，7是该集合的元素；当$a=4$时，$8 - 4 = 4$，4是该集合的元素；当$a=7$时，$8 - 7 = 1$，1是该集合的元素，所以B是“好的集合”。
对于选项C：集合$\{1,7,8\}$中，当$a=8$时，$8 - 8 = 0$，0不是该集合的元素，所以C不是“好的集合”。
对于选项D：集合$\{-2,6\}$中，当$a=-2$时，$8 - (-2) = 10$，10不是该集合的元素，所以D不是“好的集合”。
B