已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,-10,…,将这列数排列成下列形式.
第一行：1
第二行：-2,3
第三行：-4,5,-6
第四行：7,-8,9,-10
第五行：11,-12,13,-14,15
..............
按照上述规律排列下去,第 10 行从左边数第 5 个数是
第一行：1
第二行：-2,3
第三行：-4,5,-6
第四行：7,-8,9,-10
第五行：11,-12,13,-14,15
..............
按照上述规律排列下去,第 10 行从左边数第 5 个数是
-50
。答案：-50
解析：
前9行共有数字：$1 + 2 + 3 + \cdots + 9 = \frac{9×(9 + 1)}{2} = 45$（个）
第10行从左边数第5个数是第$45 + 5 = 50$个数
这列数中，奇数为正，偶数为负，第50个数是偶数
所以第10行从左边数第5个数是$-50$
$-50$
第10行从左边数第5个数是第$45 + 5 = 50$个数
这列数中，奇数为正，偶数为负，第50个数是偶数
所以第10行从左边数第5个数是$-50$
$-50$
1. 有下列说法：① $0$ 是最小的正整数；② $0$ 是最小的有理数；③ $0$ 不是负数；④ $0$ 既是非正数,也是非负数。其中,正确的说法有(
A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个
B
)A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个
答案：B
解析：
①0不是正整数，错误；
②没有最小的有理数，错误；
③0不是负数，正确；
④0既是非正数，也是非负数，正确。
正确的说法有2个。
B
②没有最小的有理数，错误；
③0不是负数，正确；
④0既是非正数，也是非负数，正确。
正确的说法有2个。
B
2. 下列各数中,是负分数的是(
A.$\dfrac{5}{6}$
B.$-12$
C.$-0.8$
D.$0$
C
)A.$\dfrac{5}{6}$
B.$-12$
C.$-0.8$
D.$0$
答案：C
3. 所有整数组成整数集合,所有负数组成负数集合,如图所示阴影部分也表示一个集合,则这个集合可以包含的有理数是(
A.$-\dfrac{24}{7}$
B.$-3$
C.$0$
D.$5.3$
B
)A.$-\dfrac{24}{7}$
B.$-3$
C.$0$
D.$5.3$
答案：B
解析：
阴影部分表示整数集合与负数集合的交集，即负整数集合。
A.$-\dfrac{24}{7}$是分数，不是整数；
B.$-3$是负整数；
C.$0$不是负数；
D.$5.3$是正数且不是整数。
B
A.$-\dfrac{24}{7}$是分数，不是整数；
B.$-3$是负整数；
C.$0$不是负数；
D.$5.3$是正数且不是整数。
B
问题 在 $0$,$-3$,$5$,$\dfrac{1}{3}$,$\pi$,$2.\dot{6}\dot{3}$,$1.212112111211112…$ 七个数中,有理数有
名师指导
可以写成分数形式的数称为有理数。有限小数和无限循环小数都可以化为分数,因此它们也可以看成分数。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
5
。名师指导
可以写成分数形式的数称为有理数。有限小数和无限循环小数都可以化为分数,因此它们也可以看成分数。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：5
解析：
根据有理数的定义（可以写成分数形式的数），逐一判断给出的数：
$0$ 是整数，可以写成 $\frac{0}{1}$，是有理数。
$-3$ 是整数，可以写成 $\frac{-3}{1}$，是有理数。
$5$ 是整数，可以写成 $\frac{5}{1}$，是有理数。
$\frac{1}{3}$ 已经是分数形式，是有理数。
$\pi$ 是无限不循环小数，不能表示为分数，不是有理数。
$2.\dot{6}\dot{3}$ 是无限循环小数，可以转化为分数，是有理数。
$1.212112111211112…$ 是无限不循环小数，不能表示为分数，不是有理数。
综上，有理数有 $0$，$-3$，$5$，$\frac{1}{3}$，$2.\dot{6}\dot{3}$，共 5 个。
$0$ 是整数，可以写成 $\frac{0}{1}$，是有理数。
$-3$ 是整数，可以写成 $\frac{-3}{1}$，是有理数。
$5$ 是整数，可以写成 $\frac{5}{1}$，是有理数。
$\frac{1}{3}$ 已经是分数形式，是有理数。
$\pi$ 是无限不循环小数，不能表示为分数，不是有理数。
$2.\dot{6}\dot{3}$ 是无限循环小数，可以转化为分数，是有理数。
$1.212112111211112…$ 是无限不循环小数，不能表示为分数，不是有理数。
综上，有理数有 $0$，$-3$，$5$，$\frac{1}{3}$，$2.\dot{6}\dot{3}$，共 5 个。