2. 计算：$2^2= $
4
；$(-2)^3= $______-8
；$2^4= $______16
；$(-2)^5= $______-32
。答案：4；-8；16；-32.
3. 平方等于它本身的数是
0,1
；立方等于它本身的数是-1,0,1
。答案：0,1；-1,0,1.
4. 若$a,b$是实数,则下列说法正确的是(
A.若$a＞b$,则$a^2＞b^2$
B.若$a^2= b^2$,则$a= b$
C.若$a＞|b|$,则$a^2＞b^2$
D.若$|a|= |b|$,则$a= b$
C
)A.若$a＞b$,则$a^2＞b^2$
B.若$a^2= b^2$,则$a= b$
C.若$a＞|b|$,则$a^2＞b^2$
D.若$|a|= |b|$,则$a= b$
答案：C
解析：
A. 当$a=1$，$b=-2$时，$a＞b$，但$a^2=1$，$b^2=4$，$a^2＜b^2$，故A错误；
B. 若$a^2 = b^2$，则$a = b$或$a=-b$，故B错误；
C. 若$a＞|b|$，则$a＞0$，$a^2＞|b|^2 = b^2$，故C正确；
D. 若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a=-b$，故D错误。
答案：C
B. 若$a^2 = b^2$，则$a = b$或$a=-b$，故B错误；
C. 若$a＞|b|$，则$a＞0$，$a^2＞|b|^2 = b^2$，故C正确；
D. 若$|a| = |b|$，则$a = b$或$a=-b$，故D错误。
答案：C
5. $-2^5$表示(
A.5个$-2$相乘
B.5个$2$相乘的相反数
C.2个$-5$相乘
D.2个$5$相乘的相反数
B
)A.5个$-2$相乘
B.5个$2$相乘的相反数
C.2个$-5$相乘
D.2个$5$相乘的相反数
答案：B
解析：
$-2^5 = - (2 × 2 × 2 × 2 × 2)$，表示5个2相乘的相反数。
B
B
6. 下列说法中正确的是(
A.有理数的平方一定是正数
B.小于$1$的有理数的平方一定小于原数
C.$-5^2是5$的平方的相反数
D.一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数
C
)A.有理数的平方一定是正数
B.小于$1$的有理数的平方一定小于原数
C.$-5^2是5$的平方的相反数
D.一个负数的偶次幂一定大于这个数的相反数
答案：C
解析：
A. 0是有理数，$0^2 = 0$，不是正数，故A错误；
B. $-1$是小于1的有理数，$(-1)^2 = 1$，$1 ＞ -1$，故B错误；
C. $-5^2 = -25$，5的平方是25，25的相反数是$-25$，故C正确；
D. $-2$是负数，$(-2)^2 = 4$，$-2$的相反数是2，$4 ＞ 2$；$-0.5$是负数，$(-0.5)^2 = 0.25$，$-0.5$的相反数是$0.5$，$0.25 ＜ 0.5$，故D错误。
C
B. $-1$是小于1的有理数，$(-1)^2 = 1$，$1 ＞ -1$，故B错误；
C. $-5^2 = -25$，5的平方是25，25的相反数是$-25$，故C正确；
D. $-2$是负数，$(-2)^2 = 4$，$-2$的相反数是2，$4 ＞ 2$；$-0.5$是负数，$(-0.5)^2 = 0.25$，$-0.5$的相反数是$0.5$，$0.25 ＜ 0.5$，故D错误。
C
7. 计算：
(1) $(-3)^4-(-3)^3$；
(2) $|-2^2-3|-(-9)÷(-3)$。
(1) $(-3)^4-(-3)^3$；
(2) $|-2^2-3|-(-9)÷(-3)$。
答案：（1）108；（2）4.
解析：
(1) $(-3)^4 - (-3)^3 = 81 - (-27) = 81 + 27 = 108$；
(2) $|-2^2 - 3| - (-9) ÷ (-3) = |-4 - 3| - 3 = |-7| - 3 = 7 - 3 = 4$。
问题 下列各组数：①$-2^2与(-2)^2$；②$(-3)^3与-3^3$；③$-(-0.3)^5与0.3^5$；④$0^{100}与0^{200}$；⑤$(-1)^3与-(-1)^2$。其中,相等的共有(
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
名师指导
根据乘方的意义进行计算,再判定。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
D
)A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
名师指导
根据乘方的意义进行计算,再判定。
解题示范(学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：D
解析：
①$-2^2=-4$，$(-2)^2=4$，不相等；②$(-3)^3=-27$，$-3^3=-27$，相等；③$-(-0.3)^5=-(-0.00243)=0.00243$，$0.3^5=0.00243$，相等；④$0^{100}=0$，$0^{200}=0$，相等；⑤$(-1)^3=-1$，$-(-1)^2=-1$，相等。相等的有②③④⑤，共4对。
1. 计算：$(-1)^{2025}+(-1)^{2026}=$
0
；$(\frac{4}{5})^{2025}×(-\frac{5}{4})^{2025}=$-1
。答案：0；-1.
解析：
$(-1)^{2025}+(-1)^{2026}=-1+1=0$；$(\frac{4}{5})^{2025}×(-\frac{5}{4})^{2025}=[\frac{4}{5}×(-\frac{5}{4})]^{2025}=(-1)^{2025}=-1$
2. 对于$(-2)^6与-2^6$,下列说法不正确的是(
A.它们的意义不同
B.它们的意义不同,结果不同
C.它们的结果不同
D.它们的意义不同,结果相等
D
)A.它们的意义不同
B.它们的意义不同,结果不同
C.它们的结果不同
D.它们的意义不同,结果相等
答案：D
解析：
$(-2)^6$表示6个$-2$相乘，结果为$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=64$；$-2^6$表示$2^6$的相反数，$2^6=64$，所以$-2^6=-64$。它们意义不同，结果也不同。说法不正确的是D。
D
D