整式是单项式和多项式的统称，单项式是数或字母的积组成的式子，单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。分母中含有字母的式子不是整式。
$-3a^{2}$是单项式，是整式；
$-2ab$是单项式，是整式；
$\frac{c}{b}$分母中含有字母，不是整式；
$\frac{xy}{3}$是单项式，是整式；
$\frac{5}{a + b}$分母中含有字母，不是整式；
4是单项式，是整式；
$ax - by$是多项式，是整式。
综上，整式有$-3a^{2}$，$-2ab$，$\frac{xy}{3}$，4，$ax - by$，共5个。
B

长方形周长等于两倍的长加宽之和，所以另一边的长为周长的一半减去已知边长。
周长的一半为：$\frac{6a + 10b}{2} = 3a + 5b$
另一边的长为：$3a + 5b - (2a + 3b) = 3a + 5b - 2a - 3b = a + 2b$
C

因为$\frac{1}{3}x^{a + 2}y^{3}$与$-3x^{2}y^{2b - 1}$是同类项，所以同类项对应字母的指数相等。
对于$x$的指数：$a + 2 = 2$，解得$a = 0$。
对于$y$的指数：$3 = 2b - 1$，解得$2b = 4$，$b = 2$。
所以$a = 0$，$b = 2$，答案选B。

由题意得，$M=(x^{2}-xy)-(5x^{2}+3xy-y^{2})$
$=x^{2}-xy-5x^{2}-3xy+y^{2}$
$=-4x^{2}-4xy+y^{2}$
A

由数轴知：$a ＜ 0$，$0 ＜ b ＜ c$，且$|a| ＞ b$。
$\because a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$|a| ＞ b$，$\therefore 2a - b ＜ 0$，则$|2a - b| = -(2a - b) = -2a + b$。
$\because a ＜ 0$，$b ＞ 0$，$c ＞ 0$，且$|a| ＞ b$，$\therefore b + c + a = (b + c) + a$，$b + c ＞ 0$，$|a| ＞ b$，但$c$大小未知，假设$b + c + a ＞ 0$（根据选项反推合理），则$|b + c + a| = b + c + a$。
$\because a ＜ 0$，$\therefore |a| = -a$。
原式$= (-2a + b) + (b + c + a) - (-a)$
$= -2a + b + b + c + a + a$
$= 2b + c$
A

观察输入与输出数据关系：
当输入为1时，输出为$1^{2}+1=2$；
当输入为2时，输出为$2^{2}+1=5$；
当输入为3时，输出为$3^{2}+1=10$；
当输入为4时，输出为$4^{2}+1=17$；
当输入为5时，输出为$5^{2}+1=26$。
可得规律：输出数据为输入数据的平方加1。
当输入为6时，输出为$6^{2}+1=37$。
D

当$n=2$时，$S=3=3×2 - 3$；
当$n=3$时，$S=6=3×3 - 3$；
当$n=4$时，$S=9=3×4 - 3$；
当$n=5$时，$S=12=3×5 - 3$；
综上，规律为$S = 3n - 3$。
A

因为两个单项式的和仍是一个单项式，所以它们是同类项。
同类项要求相同字母的指数相同，可得：
$m - 2 = 4$，解得$m = 6$；
$n + 7 = 4$，解得$n = -3$。
则$m - n = 6 - (-3) = 9$。
9

$3x - [-(2x + y) - 3y]$
$=3x - (-2x - y - 3y)$
$=3x - (-2x - 4y)$
$=3x + 2x + 4y$
$=5x + 4y$
5x+4y