8. 解下列方程：
(1)$4x - 2 = 2x + 8$； (2)$2x + 5 = 5x - 7$；
(3)$1 - \frac{6}{5}x = 3 + \frac{7}{10}$； (4)$0.21x - 0.8 = 0.5 + 0.41x$.
(1)$4x - 2 = 2x + 8$； (2)$2x + 5 = 5x - 7$；
(3)$1 - \frac{6}{5}x = 3 + \frac{7}{10}$； (4)$0.21x - 0.8 = 0.5 + 0.41x$.
答案：
(1) x=5；
(2) x=4；$(3) x=-\frac{9}{4}；$
(4) x=-6.5.
(1) x=5；
(2) x=4；$(3) x=-\frac{9}{4}；$
(4) x=-6.5.
9. 已知 $y_1 = 2x + 8$,$y_2 = 6 - 2x$.
(1)当 $x$ 取何值时,$y_1 = y_2$？ (2)当 $x$ 取何值时,$y_1$ 比 $y_2$ 小 $5$？
(1)当 $x$ 取何值时,$y_1 = y_2$？ (2)当 $x$ 取何值时,$y_1$ 比 $y_2$ 小 $5$？
答案：$(1) x=-\frac{1}{2}；$$(2) x=-\frac{7}{4}.$
解析：
(1) 令$y_1 = y_2$，则$2x + 8 = 6 - 2x$，移项得$2x + 2x = 6 - 8$，$4x = -2$，解得$x = -\frac{1}{2}$。
(2) 由题意得$y_1 = y_2 - 5$，即$2x + 8 = (6 - 2x) - 5$，化简得$2x + 8 = 1 - 2x$，移项得$2x + 2x = 1 - 8$，$4x = -7$，解得$x = -\frac{7}{4}$。
10. 在公式 $s = s_0 + vt$ 中,$s = 100$,$s_0 = 25$,$v = 10$,求 $t$.
答案：t=7.5.
解析：
将已知数值代入公式$s = s_0 + vt$，得：$100 = 25 + 10t$，移项可得$10t=100 - 25$，即$10t=75$，两边同时除以$10$，解得$t = \frac{75}{10} = 7.5$。
$t=7.5$
$t=7.5$
已知关于 $x$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$ 的解为 $x = 2$,那么关于 $y$ 的一元一次方程 $\frac{1}{2026}(2y + 1) + 3 = 2(2y + 1) + b$ 的解是
$y=\frac{1}{2}$
.答案：$y=\frac{1}{2}.$
解析：
设$2y + 1 = x$，则关于$y$的方程可化为$\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$。
已知关于$x$的方程$\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$的解为$x = 2$，所以$2y + 1 = 2$。
解得$2y = 1$，$y = \frac{1}{2}$。
$y = \frac{1}{2}$
已知关于$x$的方程$\frac{1}{2026}x + 3 = 2x + b$的解为$x = 2$，所以$2y + 1 = 2$。
解得$2y = 1$，$y = \frac{1}{2}$。
$y = \frac{1}{2}$
1. 有一个小数,将小数点向右移动一位后与原数相差 $11.34$,这个小数原来是多少？
答案：1.26.
解析：
设这个小数原来是$x$。
小数点向右移动一位后，这个数变为$10x$。
由题意可得：$10x - x = 11.34$
$9x = 11.34$
$x = 11.34÷9$
$x = 1.26$
1.26
小数点向右移动一位后，这个数变为$10x$。
由题意可得：$10x - x = 11.34$
$9x = 11.34$
$x = 11.34÷9$
$x = 1.26$
1.26
2. 木工师傅把一根长 $170\ cm$ 的木棍锯成两段,使其中一段比另一段的 $3$ 倍多 $10\ cm$,问：两段木棍的长分别为多少？
答案：40 cm；130 cm.
解析：
解：设较短的一段木棍长为$x\ cm$，则较长的一段木棍长为$(3x + 10)\ cm$。
根据题意，得$x + (3x + 10) = 170$
解得$x = 40$
则较长一段木棍长为$3x + 10 = 3×40 + 10 = 130$
两段木棍的长分别为$40\ cm$和$130\ cm$。
根据题意，得$x + (3x + 10) = 170$
解得$x = 40$
则较长一段木棍长为$3x + 10 = 3×40 + 10 = 130$
两段木棍的长分别为$40\ cm$和$130\ cm$。