3. 如果 $3(x + 2)$ 的值与 $-24$ 互为相反数,那么 $x$ 等于(
A.$6$
B.$4$
C.$-6$
D.$-4$
A
)A.$6$
B.$4$
C.$-6$
D.$-4$
答案：A.
解析：
解：因为$3(x + 2)$与$-24$互为相反数，所以$3(x + 2) + (-24) = 0$
$3x + 6 - 24 = 0$
$3x - 18 = 0$
$3x = 18$
$x = 6$
A.
$3x + 6 - 24 = 0$
$3x - 18 = 0$
$3x = 18$
$x = 6$
A.
4. 解下列方程：
(1)$11 - 2(x - 1) = 3 + 4(2x - 3)$； (2)$2x - 3(10 - x) = 5x - 4(3 - x)$.
(1)$11 - 2(x - 1) = 3 + 4(2x - 3)$； (2)$2x - 3(10 - x) = 5x - 4(3 - x)$.
答案：
(1) x=2.2；
(2) x=-4.5.
(1) x=2.2；
(2) x=-4.5.
5. 甲队有 $66$ 人,乙队有 $48$ 人,从甲队调出一部分人到乙队后,乙队的人数是甲队的 $2$ 倍,求从甲队调往乙队的人数.
答案：28人.
解析：
设从甲队调往乙队的人数为$x$人。
调动后甲队人数为$66 - x$人，乙队人数为$48 + x$人。
由题意得：$48 + x = 2(66 - x)$
$48 + x = 132 - 2x$
$x + 2x = 132 - 48$
$3x = 84$
$x = 28$
28人
调动后甲队人数为$66 - x$人，乙队人数为$48 + x$人。
由题意得：$48 + x = 2(66 - x)$
$48 + x = 132 - 2x$
$x + 2x = 132 - 48$
$3x = 84$
$x = 28$
28人
6. 甲、乙两人在 $400\ m$ 的环形跑道上跑步,已知甲的速度比乙的速度的 $2$ 倍少 $2\ m/s$,若两人在同一地点同时反向跑,则 $40\ s$ 相遇. 问：乙跑步的速度是多少？
答案：4 m/s.
解析：
解：设乙跑步的速度是$x\ m/s$，则甲的速度是$(2x - 2)\ m/s$。
根据题意，两人反向跑$40\ s$相遇，可列方程：
$40x + 40(2x - 2) = 400$
$40x + 80x - 80 = 400$
$120x = 480$
$x = 4$
答：乙跑步的速度是$4\ m/s$。
根据题意，两人反向跑$40\ s$相遇，可列方程：
$40x + 40(2x - 2) = 400$
$40x + 80x - 80 = 400$
$120x = 480$
$x = 4$
答：乙跑步的速度是$4\ m/s$。
问题 甲、乙两仓库分别存放原料 $140\ t$ 和 $95\ t$,甲仓库每天调进 $5\ t$,乙仓库每天调出 $10\ t$. 问：几天后甲仓库存放的原料是乙仓库存放的原料的 $2$ 倍？
名师指导
甲仓库原料变化为“$140\ t + 5\ t ×$ 天数”,乙仓库原料变化为“$95\ t - 10\ t ×$ 天数”,再由“甲仓库存放的原料是乙仓库存放的原料的 $2$ 倍”列出方程.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解：
名师指导
甲仓库原料变化为“$140\ t + 5\ t ×$ 天数”,乙仓库原料变化为“$95\ t - 10\ t ×$ 天数”,再由“甲仓库存放的原料是乙仓库存放的原料的 $2$ 倍”列出方程.
解题示范 (学生在教师指导下,独立完成)
解：
答案：解：设$x$天后甲仓库存放的原料是乙仓库存放的原料的$2$倍。
根据题意，得$140 + 5x = 2(95 - 10x)$
去括号，得$140 + 5x = 190 - 20x$
移项，得$5x + 20x = 190 - 140$
合并同类项，得$25x = 50$
系数化为$1$，得$x = 2$
答：$2$天后甲仓库存放的原料是乙仓库存放的原料的$2$倍。
根据题意，得$140 + 5x = 2(95 - 10x)$
去括号，得$140 + 5x = 190 - 20x$
移项，得$5x + 20x = 190 - 140$
合并同类项，得$25x = 50$
系数化为$1$，得$x = 2$
答：$2$天后甲仓库存放的原料是乙仓库存放的原料的$2$倍。
1. 若 $m + 3$ 与 $2m - 7$ 互为相反数,则 $m = $(
A.$10$
B.$-10$
C.$\frac{4}{3}$
D.$-\frac{4}{3}$
C
)A.$10$
B.$-10$
C.$\frac{4}{3}$
D.$-\frac{4}{3}$
答案：C.
解析：
因为$m + 3$与$2m - 7$互为相反数，所以$(m + 3) + (2m - 7) = 0$，
$m + 3 + 2m - 7 = 0$，
$3m - 4 = 0$，
$3m = 4$，
$m = \frac{4}{3}$。
C.
$m + 3 + 2m - 7 = 0$，
$3m - 4 = 0$，
$3m = 4$，
$m = \frac{4}{3}$。
C.
2. 已知关于 $x$ 的方程 $3x + 2a = 2$ 的解是 $a - 1$,则 $a$ 的值是(
A.$1$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-1$
A
)A.$1$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-1$
答案：A.
解析：
将$x = a - 1$代入方程$3x + 2a = 2$，得：
$3(a - 1) + 2a = 2$
展开括号：$3a - 3 + 2a = 2$
合并同类项：$5a - 3 = 2$
移项：$5a = 5$
解得：$a = 1$
A.
$3(a - 1) + 2a = 2$
展开括号：$3a - 3 + 2a = 2$
合并同类项：$5a - 3 = 2$
移项：$5a = 5$
解得：$a = 1$
A.