25. (14分)如图是用棋子摆成的“T”形图案.
从图案中可以看出,第1个“T”形图案需要5枚棋子,第2个“T”形图案需要8枚棋子,第3个“T”形图案需要11枚棋子.
(1)照此规律,摆成第8个“T”形图案需要
(2)摆成第$n$个“T”形图案需要
(3)摆成第2013个“T”形图案需要多少枚棋子？
从图案中可以看出,第1个“T”形图案需要5枚棋子,第2个“T”形图案需要8枚棋子,第3个“T”形图案需要11枚棋子.
(1)照此规律,摆成第8个“T”形图案需要
26
枚棋子；(2)摆成第$n$个“T”形图案需要
(3n+2)
枚棋子；(3)摆成第2013个“T”形图案需要多少枚棋子？
解:3×2013+2=6041(枚)，即第2013个图案需6041枚棋子
答案：26
(3n+2)
解:3×2013+2=6041(枚)，即第2013个图案需6041枚棋子
(3n+2)
解:3×2013+2=6041(枚)，即第2013个图案需6041枚棋子
26. (16分)某旅行俱乐部准备在五月份组织部分会员到甘肃旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000元/人,两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠活动：甲旅行社是每位会员7.5折优惠；而乙旅行社是免去一位领队会员的费用,其余会员8折优惠.
(1)若设参加旅游的会员共有$a(a＞10)$人,则甲旅行社的费用为
(2)若该俱乐部现组织包括20名会员到甘肃旅游,选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
(3)若计划在五月份外出旅游7天,设最中间一天的日期为$a$,则这7天的日期之和为
(4)在上一问的条件下,若这7天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几日出发？(写出所有符合条件的可能性,并写出计算过程)
(1)若设参加旅游的会员共有$a(a＞10)$人,则甲旅行社的费用为
1500a
元,乙旅行社的费用为(1600a-1600)
元.(用含$a$的代数式表示)(2)若该俱乐部现组织包括20名会员到甘肃旅游,选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.
解:(2)把a=20代入(1)中式有
甲:1500×20=30000(元)
乙:1600×20-1600=30400(元)
$30000\lt 30400$
甲旅行社比较优惠
甲:1500×20=30000(元)
乙:1600×20-1600=30400(元)
$30000\lt 30400$
甲旅行社比较优惠
(3)若计划在五月份外出旅游7天,设最中间一天的日期为$a$,则这7天的日期之和为
7a
.(用含$a$的代数式表示,并化简)(4)在上一问的条件下,若这7天的日期之和为63的倍数,则他们可能于五月几日出发？(写出所有符合条件的可能性,并写出计算过程)
解:(4)7a=63,解得a=9,9-3=6,则6日出发
7a=63×2,解得a=18,18-3=15,则15日出发
7a=63×3,解得a=27,27-3=24,则24日出发
综上,6日或15日或24日出发
7a=63×2,解得a=18,18-3=15,则15日出发
7a=63×3,解得a=27,27-3=24,则24日出发
综上,6日或15日或24日出发
答案：1500a
(1600a-1600)
7a
解:(2)把a=20代入(1)中式有
甲:1500×20=30000(元)
乙:1600×20-1600=30400(元)
$30000\lt 30400$
甲旅行社比较优惠
(4)7a=63,解得a=9,9-3=6,则6日出发
7a=63×2,解得a=18,18-3=15,则15日出发
7a=63×3,解得a=27,27-3=24,则24日出发
综上,6日或15日或24日出发
(1600a-1600)
7a
解:(2)把a=20代入(1)中式有
甲:1500×20=30000(元)
乙:1600×20-1600=30400(元)
$30000\lt 30400$
甲旅行社比较优惠
(4)7a=63,解得a=9,9-3=6,则6日出发
7a=63×2,解得a=18,18-3=15,则15日出发
7a=63×3,解得a=27,27-3=24,则24日出发
综上,6日或15日或24日出发