21. (每小题5分,共10分)化简：
(1)$(x-3y)-(y-2x)$； (2)$3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2]$.
(1)$(x-3y)-(y-2x)$； (2)$3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2]$.
答案：
$(1)$
解：
原式$ = (x-3y)-(y-2x)$
$= x - 3y - y + 2x （$去括号$）$
$= 3x - 4y （$合并同类项$）$
$(2)$
解：
原式$ = 3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2]$
$= 3x^2 - (7x - 4x + 3 - 2x^2) （$去小括号$）$
$= 3x^2 - 7x + 4x - 3 + 2x^2 （$去中括号，注意负负得正$）$
$= 5x^2 - 3x - 3 （$合并同类项$）$
$(1)$
解：
原式$ = (x-3y)-(y-2x)$
$= x - 3y - y + 2x （$去括号$）$
$= 3x - 4y （$合并同类项$）$
$(2)$
解：
原式$ = 3x^2-[7x-(4x-3)-2x^2]$
$= 3x^2 - (7x - 4x + 3 - 2x^2) （$去小括号$）$
$= 3x^2 - 7x + 4x - 3 + 2x^2 （$去中括号，注意负负得正$）$
$= 5x^2 - 3x - 3 （$合并同类项$）$
22. (10分)先化简,再求值：$5x^2y-[3xy^2-3(xy-\frac{2}{3}x^2y)+xy]+3xy^2$,其中$x= 5$,$y= -\frac{1}{5}$.
答案：$5x^{2}y - [3xy^{2} - 3(xy - \frac{2}{3}x^{2}y) + xy] + 3xy^{2}$
$= 5x^{2}y - 3xy^{2} + 3xy - 2x^{2}y - xy + 3xy^{2}$
$= 3x^{2}y + 2xy$
当 $x = 5$，$y = - \frac{1}{5}$ 时，
原式$= 3 × 5^{2} × ( - \frac{1}{5}) + 2 × 5 × ( - \frac{1}{5})$
$= - 15 - 2$
$= - 17$
$= 5x^{2}y - 3xy^{2} + 3xy - 2x^{2}y - xy + 3xy^{2}$
$= 3x^{2}y + 2xy$
当 $x = 5$，$y = - \frac{1}{5}$ 时，
原式$= 3 × 5^{2} × ( - \frac{1}{5}) + 2 × 5 × ( - \frac{1}{5})$
$= - 15 - 2$
$= - 17$
23. (10分)化简与求值：
(1)已知$m= -1$,则式子$2m^2-1$的值为
(2)已知$m-n= -1$,则式子$\frac{3(m-n)}{2}+1$的值为
(3)已知$5m+3n= -4$,求$2(m+n)+4(2m+n)-2$的值.
(1)已知$m= -1$,则式子$2m^2-1$的值为
1
；(2)已知$m-n= -1$,则式子$\frac{3(m-n)}{2}+1$的值为
$-\frac{1}{2}$
；(3)已知$5m+3n= -4$,求$2(m+n)+4(2m+n)-2$的值.
-10
答案：
(1)
当 $m = -1$ 时，
$2m^2 - 1 = 2(-1)^2 - 1 = 2 × 1 - 1 = 1$
故答案为：1。
(2)
已知 $m - n = -1$，
则 $\frac{3(m-n)}{2} + 1 = \frac{3(-1)}{2} + 1 = -\frac{3}{2} + 1 = -\frac{1}{2}$
故答案为：$-\frac{1}{2}$。
(3)
已知 $5m + 3n = -4$，
首先，对原式进行化简：
$2(m+n) + 4(2m+n) - 2 = 2m + 2n + 8m + 4n - 2 = 10m + 6n - 2 = 2(5m + 3n) - 2$
然后，将 $5m + 3n = -4$ 代入化简后的式子：
$2(5m + 3n) - 2 = 2(-4) - 2 = -8 - 2 = -10$
故答案为：-10。
(1)
当 $m = -1$ 时，
$2m^2 - 1 = 2(-1)^2 - 1 = 2 × 1 - 1 = 1$
故答案为：1。
(2)
已知 $m - n = -1$，
则 $\frac{3(m-n)}{2} + 1 = \frac{3(-1)}{2} + 1 = -\frac{3}{2} + 1 = -\frac{1}{2}$
故答案为：$-\frac{1}{2}$。
(3)
已知 $5m + 3n = -4$，
首先，对原式进行化简：
$2(m+n) + 4(2m+n) - 2 = 2m + 2n + 8m + 4n - 2 = 10m + 6n - 2 = 2(5m + 3n) - 2$
然后，将 $5m + 3n = -4$ 代入化简后的式子：
$2(5m + 3n) - 2 = 2(-4) - 2 = -8 - 2 = -10$
故答案为：-10。
24. (10分)魔术师在表演中请观众任意想一个数,然后将这个数按以下步骤操作,魔术师立刻说出了观众想的那个数.
(1)小明想的数是$-1$,他告诉魔术师的结果是______
(2)小聪想了一个数,并告诉魔术师结果为93,则小聪想的这个数是______
(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的这个数,请写出其中的原因.
解:设观众想的数是x,则告诉魔术师的结果为(3x-6)÷3+7=x+5
因此魔术师将结果减去5即可得到观众所想的数
(1)小明想的数是$-1$,他告诉魔术师的结果是______
4
；(2)小聪想了一个数,并告诉魔术师结果为93,则小聪想的这个数是______
88
；(3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的这个数,请写出其中的原因.
解:设观众想的数是x,则告诉魔术师的结果为(3x-6)÷3+7=x+5
因此魔术师将结果减去5即可得到观众所想的数
答案：4
88
解:设观众想的数是x,则告诉魔术师的结果为(3x-6)÷3+7=x+5
因此魔术师将结果减去5即可得到观众所想的数
88
解:设观众想的数是x,则告诉魔术师的结果为(3x-6)÷3+7=x+5
因此魔术师将结果减去5即可得到观众所想的数