1. 填空:
(1) $3×(-6)= $ (
(2) $(-4)×(-6)= $ (
(1) $3×(-6)= $ (
-18
);(2) $(-4)×(-6)= $ (
24
).答案：-18
24
24
解析：
(1) 根据有理数乘法法则，正数乘以负数得负数，并把绝对值相乘。
$3 × (-6) = - (3 × 6) = -18$
(2) 根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数，并把绝对值相乘。
$(-4) × (-6) = 4 × 6 = 24$
$3 × (-6) = - (3 × 6) = -18$
(2) 根据有理数乘法法则，负数乘以负数得正数，并把绝对值相乘。
$(-4) × (-6) = 4 × 6 = 24$
(1) $-18÷(-6)= $
(2) $-18÷(-6)= $
(3) $24÷(-4)= $
(4) $24÷(-6)= $
3
;(2) $-18÷(-6)= $
3
;(3) $24÷(-4)= $
-6
;(4) $24÷(-6)= $
-4
.答案：-6
3
-6
-4
3
-6
-4
解析：
(1) 对于 $-18 ÷ (-6)$，由于两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，所以 $-18 ÷ (-6) = 3$。
(2) 这一题与(1)重复，答案依然是 $3$。
(3) 对于 $24 ÷ (-4)$，由于两数相除，异号得负，并把绝对值相除，所以 $24 ÷ (-4) = -6$。
(4) 对于 $24 ÷ (-6)$，同样地，两数相除，异号得负，并把绝对值相除，所以 $24 ÷ (-6) = -4$。
(2) 这一题与(1)重复，答案依然是 $3$。
(3) 对于 $24 ÷ (-4)$，由于两数相除，异号得负，并把绝对值相除，所以 $24 ÷ (-4) = -6$。
(4) 对于 $24 ÷ (-6)$，同样地，两数相除，异号得负，并把绝对值相除，所以 $24 ÷ (-6) = -4$。
3. 根据上述运算结果,仿照有理数乘法法则,你能得出有理数的除法法则吗? 0 与一个数相除的结果是多少? 0 能做除数吗?
答案：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0;0不能做除数
4. 根据你定义的法则计算:
(1) $36÷(-9)$;
(2) $(-48)÷(-6)$;
(3) $(-10)÷2$.
(1) $36÷(-9)$;
(2) $(-48)÷(-6)$;
(3) $(-10)÷2$.
答案：解:原式=-5
解:原式=-4
解:原式=8
解:原式=-4
解:原式=8
5. 计算:
(1) $-18×\frac{1}{3}$;
(2) $-18×(-\frac{1}{6})$;
(3) $24×(-\frac{1}{4})$.
(1) $-18×\frac{1}{3}$;
(2) $-18×(-\frac{1}{6})$;
(3) $24×(-\frac{1}{4})$.
答案：解:原式=-6
解:原式=3
解:原式=-6
解:原式=3
解:原式=-6
6. 根据第 2 题与第 5 题的计算结果,你能给有理数除法定义另一种不同的运算法则吗?
答案：解:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
7. 根据第 6 题中定义的新的运算法则计算:
(1) $(-20)÷(-5)= $
(2) $(-1\frac{1}{5})÷\frac{1}{5}= $
(1) $(-20)÷(-5)= $
4
;(2) $(-1\frac{1}{5})÷\frac{1}{5}= $
-6
.答案：4
-6
-6
解析：
(1) 根据有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
所以，$(-20) ÷ (-5) = \frac{20}{5} = 4$。
(2) 首先将带分数转换为假分数，
$-1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$，
接着，根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，
所以，$(-\frac{6}{5}) ÷ \frac{1}{5} = (-\frac{6}{5}) × 5 = -6$。
所以，$(-20) ÷ (-5) = \frac{20}{5} = 4$。
(2) 首先将带分数转换为假分数，
$-1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$，
接着，根据有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，
所以，$(-\frac{6}{5}) ÷ \frac{1}{5} = (-\frac{6}{5}) × 5 = -6$。
1. 下列运算是否正确,如不正确,请说明理由.
(1) $72÷(-6)÷(-6)= 72÷[(-6)÷(-6)]= 72÷1= 72$;
(2) $(-81)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)= (-81)÷1÷(-16)= \frac{81}{16}$.
(1) $72÷(-6)÷(-6)= 72÷[(-6)÷(-6)]= 72÷1= 72$;
(2) $(-81)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-16)= (-81)÷1÷(-16)= \frac{81}{16}$.
答案：解:错误，没有除法结合律
解:错误，都没有按运算顺序计算
要先算第一个除号,再算乘号
解:错误，都没有按运算顺序计算
要先算第一个除号,再算乘号
2. 计算:
(1) $-12÷\frac{1}{4}÷(-\frac{8}{3})$;
(2) $(-3\frac{1}{2})÷(-\frac{3}{2})×\frac{2}{3}$.
(1) $-12÷\frac{1}{4}÷(-\frac{8}{3})$;
(2) $(-3\frac{1}{2})÷(-\frac{3}{2})×\frac{2}{3}$.
答案：解:原式$=12×4×\frac {3}{8}$
=18
解:原式$=\frac {7}{2}×\frac {2}{3}×\frac {2}{3}$
$=\frac{14}{9}$
=18
解:原式$=\frac {7}{2}×\frac {2}{3}×\frac {2}{3}$
$=\frac{14}{9}$