2. 用代数式表示“a与b的平方的和”为 (
A.$(a+b)^2$
B.$a+b^2$
C.$a^2+b$
D.$a^2+b^2$
B
)A.$(a+b)^2$
B.$a+b^2$
C.$a^2+b$
D.$a^2+b^2$
答案：B
解析：
“a与b的平方的和”表示先计算b的平方，再与a相加，即$a + b^2$。
3. 用代数式表示下列数量,不恰当的有
① 长为a、宽为$1\frac{1}{2}的长方形面积记为1\frac{1}{2}a$；
② 长、宽、高分别为2,x,y的长方体体积记为$2×x×y$；
③ 苹果a元/kg,买3b kg苹果需要a3b元；
④ 儿子的年龄是x岁,父亲的年龄是儿子的2倍多3岁,父亲年龄为(2x+3)岁.
①②③
(填序号).① 长为a、宽为$1\frac{1}{2}的长方形面积记为1\frac{1}{2}a$；
② 长、宽、高分别为2,x,y的长方体体积记为$2×x×y$；
③ 苹果a元/kg,买3b kg苹果需要a3b元；
④ 儿子的年龄是x岁,父亲的年龄是儿子的2倍多3岁,父亲年龄为(2x+3)岁.
答案：①②③
①代数式中有字母时不能使用带分数,会造成歧义
②字母相乘的最终结果省略乘号
③数字写在字母前面
①代数式中有字母时不能使用带分数,会造成歧义
②字母相乘的最终结果省略乘号
③数字写在字母前面
4. 在甲商店累计购物超过200元后,超出200元的部分按八五折收费；在乙商店累计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费.现某顾客累计购物x元(x＞200),若在甲商店购物,则实际支付
0.85x+30
元；若在乙商店购物,则实际支付0.9x+10
元.(均用含x的代数式表示)答案：(0.85x+30)
(0.9x+10)
(0.9x+10)
解析：
在甲商店购物：$200 + 0.85(x - 200) = 0.85x + 30$
在乙商店购物：$100 + 0.9(x - 100) = 0.9x + 10$
$0.85x + 30$；$0.9x + 10$
在乙商店购物：$100 + 0.9(x - 100) = 0.9x + 10$
$0.85x + 30$；$0.9x + 10$
1. 填空题：
(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为
(2)“与m-3的积是5的数”可以表示为
(3)甲、乙两车分别以v km/h和u km/h的速度同时从A,B两地相向而行,3 h后两车相遇,则A,B两地相距
(4)电影院第一排有m个座位,若每一排都比前一排多1个座位,则第n排的座位数是
(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为
$\frac{1}{2}(5x+y)$
；(2)“与m-3的积是5的数”可以表示为
$\frac{5}{m-3}$
；(3)甲、乙两车分别以v km/h和u km/h的速度同时从A,B两地相向而行,3 h后两车相遇,则A,B两地相距
(3v+3u)
km；(4)电影院第一排有m个座位,若每一排都比前一排多1个座位,则第n排的座位数是
m+n-1
.答案：$\frac{1}{2}(5x+y)$
$\frac{5}{m-3}$
(3v+3u)
m+n-1
$\frac{5}{m-3}$
(3v+3u)
m+n-1
解析：
(1) x的5倍为5x，与y的和为5x+y，一半即(5x+y)÷2，可表示为$\frac{5x+y}{2}$；
(2) 设该数为x，由题意得x(m-3)=5，解得x=$\frac{5}{m-3}$；
(3) 甲3小时行驶3v km，乙3小时行驶3u km，两地距离为3v+3u=3(v+u) km；
(4) 第1排m个，第2排m+1个，第3排m+2个，...，第n排m+(n-1)=m+n-1个。
(2) 设该数为x，由题意得x(m-3)=5，解得x=$\frac{5}{m-3}$；
(3) 甲3小时行驶3v km，乙3小时行驶3u km，两地距离为3v+3u=3(v+u) km；
(4) 第1排m个，第2排m+1个，第3排m+2个，...，第n排m+(n-1)=m+n-1个。
2. (1)用含a,b的代数式表示相应图形的面积.
①
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：
①
$a^{2}$
； ②$2ab$
； ③$b^{2}$
； ④$(a+b)^2$.(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：
$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
.答案：$ $
$ a^{2}$
$2ab$
$ b^{2}$
$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
$ a^{2}$
$2ab$
$ b^{2}$
$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$