活动三：试一试
(1) 你能化简$-[a-(b-c)]$吗？试试看.
(2) 你能用两种去括号方法化简$-x-[x+(2x-3y)]$吗？试试看.
(3) 由上面的解答,你能归纳去多重括号的方法吗？
(1) 你能化简$-[a-(b-c)]$吗？试试看.
(2) 你能用两种去括号方法化简$-x-[x+(2x-3y)]$吗？试试看.
(3) 由上面的解答,你能归纳去多重括号的方法吗？
答案：解$:$
$(1)-a+b-c$
$(2)$方法$1:-x-[x+(2x-3y)]=-x-(x+2x-3y)=-x-y-2x+3y=-4x+3y$
方法$2:-x-[x+(2x-3y)]=-x-x-(2x-3y)=-x-y-2x+3y=-4x+3y$
$(3)$去多重括号时，可以由里到
$ $外先去小括号，再去中括号$;$也可以由外到里，先去中括号，再去小括号
$(1)-a+b-c$
$(2)$方法$1:-x-[x+(2x-3y)]=-x-(x+2x-3y)=-x-y-2x+3y=-4x+3y$
方法$2:-x-[x+(2x-3y)]=-x-x-(2x-3y)=-x-y-2x+3y=-4x+3y$
$(3)$去多重括号时，可以由里到
$ $外先去小括号，再去中括号$;$也可以由外到里，先去中括号，再去小括号
1. 下列运算中,正确的是(
A.$-3(x-1)= -3x-1$
B.$-3(x-1)= -3x+1$
C.$-3(x-1)= -3x-3$
D.$-3(x-1)= -3x+3$
D
)A.$-3(x-1)= -3x-1$
B.$-3(x-1)= -3x+1$
C.$-3(x-1)= -3x-3$
D.$-3(x-1)= -3x+3$
答案：D
解析：
$-3(x-1)=-3x+3$，故选D。
2. 去括号：
(1)$1-(a+b-c)=$
(2)$-(x+a)+(-y+b)=$
(3)$1-2(2b-3c)=$
(4)$a-[b-(c+d)]=$
(1)$1-(a+b-c)=$
1-a-b+c
；(2)$-(x+a)+(-y+b)=$
-x-a-y+b
；(3)$1-2(2b-3c)=$
1-4b+6c
；(4)$a-[b-(c+d)]=$
a-b+c+d
.答案：1-a-b+c
-x-a-y+b
1-4b+6c
a-b+c+d
-x-a-y+b
1-4b+6c
a-b+c+d
解析：
(1)根据去括号法则，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，可得$1-(a+b-c)=1 - a - b + c$；(2)先去括号$-(x+a)=-x - a$，$(-y+b)=-y + b$，再合并可得$-(x+a)+(-y+b)=-x - a - y + b$；(3)根据乘法分配律$1-2(2b-3c)=1-(2×2b-2×3c)=1 - 4b + 6c$；(4)先去小括号$a-[b-(c+d)]=a-[b - c - d]$，再去中括号$a-[b - c - d]=a - b + c + d$。
3. 下列各式中,与$a-b-c$的值不相等的是(
A.$a-(b+c)$
B.$a-(b-c)$
C.$(a-b)-c$
D.$(-c)-(b-a)$
B
)A.$a-(b+c)$
B.$a-(b-c)$
C.$(a-b)-c$
D.$(-c)-(b-a)$
答案：B
解析：
A.$a-(b+c)=a-b-c$
B.$a-(b-c)=a-b+c$
C.$(a-b)-c=a-b-c$
D.$(-c)-(b-a)=-c-b+a=a-b-c$
B
B.$a-(b-c)=a-b+c$
C.$(a-b)-c=a-b-c$
D.$(-c)-(b-a)=-c-b+a=a-b-c$
B
4. 先去括号,再合并同类项：
(1)$6a^{2}-2ab-2\left(3a^{2}+\dfrac{1}{2}ab\right)$；
(2)$2x-[3y-5x-(2x-7y)]$.
(1)$6a^{2}-2ab-2\left(3a^{2}+\dfrac{1}{2}ab\right)$；
(2)$2x-[3y-5x-(2x-7y)]$.
答案：解$:$原式$=6a^{2}-2ab-6a^{2}-ab$
$=-3ab$
解$:$原式$=2x-3y+5x+2x-7y$
$=9x-10y$
$=-3ab$
解$:$原式$=2x-3y+5x+2x-7y$
$=9x-10y$
1. 数学课上,老师讲了多项式的加减运算,小明放学后拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现有一道题被墨水污染了：
$\left(-x^{2}+3xy-\dfrac{1}{2}y^{2}\right)-\left(-\dfrac{1}{2}x^{2}+4xy-\dfrac{3}{2}y^{2}\right)= -\dfrac{1}{2}x^{2}$______$+y^{2}$.
其中,空格的地方被墨水污染了,空格中的一项是(
A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$
$\left(-x^{2}+3xy-\dfrac{1}{2}y^{2}\right)-\left(-\dfrac{1}{2}x^{2}+4xy-\dfrac{3}{2}y^{2}\right)= -\dfrac{1}{2}x^{2}$______$+y^{2}$.
其中,空格的地方被墨水污染了,空格中的一项是(
C
)A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$
答案：
C
C
解析：
$\begin{aligned}&\left(-x^{2}+3xy-\dfrac{1}{2}y^{2}\right)-\left(-\dfrac{1}{2}x^{2}+4xy-\dfrac{3}{2}y^{2}\right)\\=&-x^{2}+3xy-\dfrac{1}{2}y^{2}+\dfrac{1}{2}x^{2}-4xy+\dfrac{3}{2}y^{2}\\=&\left(-x^{2}+\dfrac{1}{2}x^{2}\right)+\left(3xy-4xy\right)+\left(-\dfrac{1}{2}y^{2}+\dfrac{3}{2}y^{2}\right)\\=&-\dfrac{1}{2}x^{2}-xy+y^{2}\end{aligned}$
空格中的一项是$-xy$，答案选C。
空格中的一项是$-xy$，答案选C。
2. 如果$a-3b= -3$,那么代数式$5-a+3b$的值是
8
.答案：8
解析：
因为$a - 3b=-3$，所以$-a + 3b=3$，则$5 - a + 3b=5+3=8$。
8
8
3. 已知$x+y= 1$,$xy= -2$,求代数式$(xy+5x-2y)-(-3xy+2x-5y)$的值.
答案：解:原式=4xy+3x+3y=4xy+3(x+y)
把x+y=1,xy=-2代入原式=4×(-2)+3×1=-5
把x+y=1,xy=-2代入原式=4×(-2)+3×1=-5