1. 有下列各式:①3x-5,②3x-5＞4,③3x+2= 8x-7,④x+2y= -$\frac{1}{3}$,⑤x= 1,⑥2x-$\frac{1}{x}$= 5,⑦$x^2$-2x-3= 0,其中方程有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
D
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：D
2. 已知下列方程:①3x-1= 2x+1,②$\frac{3}{2}$x-1= x,③-3x+1= -x-1,④$\frac{2x-1}{3}$+1= x,其中解为x= 2的方程是(
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
D
)A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④
答案：D
解析：
①3x-1=2x+1
3x-2x=1+1
x=2
②$\frac{3}{2}$x-1=x
$\frac{3}{2}$x-x=1
$\frac{1}{2}$x=1
x=2
③-3x+1=-x-1
-3x+x=-1-1
-2x=-2
x=1
④$\frac{2x-1}{3}$+1=x
2x-1+3=3x
2x+2=3x
3x-2x=2
x=2
解为x=2的方程是①②④
D
3x-2x=1+1
x=2
②$\frac{3}{2}$x-1=x
$\frac{3}{2}$x-x=1
$\frac{1}{2}$x=1
x=2
③-3x+1=-x-1
-3x+x=-1-1
-2x=-2
x=1
④$\frac{2x-1}{3}$+1=x
2x-1+3=3x
2x+2=3x
3x-2x=2
x=2
解为x=2的方程是①②④
D
3. 填空:
(1) 一个长方形的长比宽多2,周长为20,设宽为x,可得方程
(2) 某数比它的2倍少6,设该数是x,可得方程
(3) 小颖种了一株树苗,开始时树苗高为32 cm,栽种后树苗每周长高约6 cm,大约几周后树苗长高到1 m? 如果设x周后树苗长高到1 m,那么可得方程
(1) 一个长方形的长比宽多2,周长为20,设宽为x,可得方程
2(x+x+2)=20
.(2) 某数比它的2倍少6,设该数是x,可得方程
2x-x=6
.(3) 小颖种了一株树苗,开始时树苗高为32 cm,栽种后树苗每周长高约6 cm,大约几周后树苗长高到1 m? 如果设x周后树苗长高到1 m,那么可得方程
32+6x=100
.答案：2(x+x+2)=20
2x-x=6
32+6x=100
2x-x=6
32+6x=100
解析：
(1) 设宽为$x$，则长为$x+2$。根据长方形的周长公式：$周长 = 2(长+宽)$，可得方程：$2(x + x + 2) = 20$。
(2) 设该数为$x$，根据题意“某数比它的2倍少6”，可得方程：$x = 2x - 6$。
(3) 设$x$周后树苗长高到1m，由于1m=100cm，开始时树苗高为32cm，每周长高6cm，因此可得方程：$32 + 6x = 100$。
(2) 设该数为$x$，根据题意“某数比它的2倍少6”，可得方程：$x = 2x - 6$。
(3) 设$x$周后树苗长高到1m，由于1m=100cm，开始时树苗高为32cm，每周长高6cm，因此可得方程：$32 + 6x = 100$。
4. 已知x= 3是关于x的方程2x-a= 1的解,则a的值是
5
.答案：5
解析：
将$x = 3$代入方程$2x - a = 1$，得$2×3 - a = 1$，即$6 - a = 1$，解得$a = 5$。
5
5
1. 已知y= 1是方程$my^2-y= 2$的解,求$m^2-3m+1$的值.
答案：解$:$把$y=1$代入方程有$m-1=2,m=3$
∴原式$=3^{2}-3×3+1=1$
∴原式$=3^{2}-3×3+1=1$
2. 某校科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察.当地有甲、乙两家旅行社,其定价都相同,但对师生有优惠:甲旅行社规定带队老师免费,学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律按七折收费.经核算,甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同,科技小组共有多少名学生?
(1) 设科技小组有x名学生,根据题意,可得方程
(2) 如果有20名学生,那么选择哪一家旅行社更合算? 为什么?
解:(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3) 如果有30名学生,那么选择哪一家旅行社更合算? 为什么?
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社
(1) 设科技小组有x名学生,根据题意,可得方程
0.8x=0.7(x+3)
.(2) 如果有20名学生,那么选择哪一家旅行社更合算? 为什么?
解:(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3) 如果有30名学生,那么选择哪一家旅行社更合算? 为什么?
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社
答案：0.8x=0.7(x+3)
解:(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社
解:(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社