1. 小华用140元购买了A,B两种书共10本,这两种书的单价分别为10元和18元.小华每种书各买了多少本?
答案：解:设买了A书x本
由题有,10x+18(10-x)=140,解得x=5 10-x=5
答:A,B各买了5本。
由题有,10x+18(10-x)=140,解得x=5 10-x=5
答:A,B各买了5本。
2. 甲、乙两工程队,单独铺设一段管道分别需15天、10天完成.
(1)两队共同铺设这段管道需几天完成?
(2)甲、乙两队共同铺设4天后,剩下部分由甲队单独铺设还需几天完成?
(1)两队共同铺设这段管道需几天完成?
(2)甲、乙两队共同铺设4天后,剩下部分由甲队单独铺设还需几天完成?
答案：解:设还需要x天
由题$,4(\frac {1}{15}+\frac {1}{10})+\frac {x}{15}=1$
解得x=5
答:还需要5天。
由题$,4(\frac {1}{15}+\frac {1}{10})+\frac {x}{15}=1$
解得x=5
答:还需要5天。
3. 《直指算法统宗》中有这样一道题,原文如下:"一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁?"大意为:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?请你解决这个问题.
答案：解:设大和尚x人
由题,3x+(100-x)÷3=100,解得x=25
100-x=75
答:大和尚25人,小和尚75人。
由题,3x+(100-x)÷3=100,解得x=25
100-x=75
答:大和尚25人,小和尚75人。
1. 甲、乙两工程队需要沿某市民广场的四条边铺设下水管道.甲、乙两队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队从同一位置开始,沿相反的方向同时施工,2天后,因甲队另有任务,余下的由乙队单独施工,乙队还需要多少天完成?
答案： 解:设还需要x天
由题有$,2×(\frac {1}{10}+\frac {1}{15})+\frac {x}{15}=1$
解得x=10
答:还需要10天。
由题有$,2×(\frac {1}{10}+\frac {1}{15})+\frac {x}{15}=1$
解得x=10
答:还需要10天。
2. 某环保袋生产厂家接到一批环保袋定制任务,要求10天完成.若安排第一车间单独加工,则正好如期完成任务;若安排第二车间单独加工,则会延期5天完成.
(1)为了尽快完成任务,安排第一车间单独加工5天后,随即安排第二车间加入一起加工,可以提前几天完成任务?
(2)已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元,第二车间一天投入生产的成本是0.7万元.现有三种加工方案:① 第一车间单独加工;② 第二车间单独加工;③ 两个车间同时加工.如果你是厂长,在以上三种方案中,应选择哪一种方案安排生产,既可以节约成本,又可以在规定时间内完成任务?请通过计算说明理由.
(1)为了尽快完成任务,安排第一车间单独加工5天后,随即安排第二车间加入一起加工,可以提前几天完成任务?
(2)已知第一车间一天投入生产的成本是1.2万元,第二车间一天投入生产的成本是0.7万元.现有三种加工方案:① 第一车间单独加工;② 第二车间单独加工;③ 两个车间同时加工.如果你是厂长,在以上三种方案中,应选择哪一种方案安排生产,既可以节约成本,又可以在规定时间内完成任务?请通过计算说明理由.
答案： 解:(1)设还需要x天完成
由题有$,\frac {5}{10}+x(\frac {1}{15}+\frac {1}{10})=1,$解得x=3
10-5-x=2
答:可以提前2天完成。
(2)①:1.2×10=12(万元)\ \ ②:0.7×(10+5)=10.5(万元$)\ ③:(1.2+0.7)×1÷(\frac {1}{10}+\frac {1}{15})=11.4($万元)
$10.5\lt 11.4\lt 12,$但是方案②不能如期完成
∴选择方案③
由题有$,\frac {5}{10}+x(\frac {1}{15}+\frac {1}{10})=1,$解得x=3
10-5-x=2
答:可以提前2天完成。
(2)①:1.2×10=12(万元)\ \ ②:0.7×(10+5)=10.5(万元$)\ ③:(1.2+0.7)×1÷(\frac {1}{10}+\frac {1}{15})=11.4($万元)
$10.5\lt 11.4\lt 12,$但是方案②不能如期完成
∴选择方案③