活动一:做一做 想一想
(1) 在课本第115页的图4-8中,以中心广场为原点,根据这张图建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标;以碑林为原点,写出其他景点的坐标;以钟楼为原点,写出其他景点的坐标.
(2) 思考:若建立不同的平面直角坐标系,同一个景点的坐标还相同吗?
(1) 在课本第115页的图4-8中,以中心广场为原点,根据这张图建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标;以碑林为原点,写出其他景点的坐标;以钟楼为原点,写出其他景点的坐标.
(2) 思考:若建立不同的平面直角坐标系,同一个景点的坐标还相同吗?
答案：(1)以中心广场为原点：碑林（2,1），钟楼（-3,-2），艺术宫（5,-1），动物园（-1,3）；以碑林为原点：中心广场（-2,-1），钟楼（-5,-3），艺术宫（3,-2），动物园（-3,2）；以钟楼为原点：中心广场（3,2），碑林（5,3），艺术宫（8,1），动物园（2,5）；(2)不相同
解析：
(1)以中心广场为原点，建立平面直角坐标系（x轴向右，y轴向上），其他景点坐标：碑林（2,1），钟楼（-3,-2），艺术宫（5,-1），动物园（-1,3）；以碑林为原点，中心广场（-2,-1），钟楼（-5,-3），艺术宫（3,-2），动物园（-3,2）；以钟楼为原点，中心广场（3,2），碑林（5,3），艺术宫（8,1），动物园（2,5）。(2)不同。
活动二:试一试 画一画
如图4-1,已知正方形ABCD的边长为4.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,写出各顶点的坐标.
(2) 你还能建立不同的平面直角坐标系,并表示正方形各顶点的坐标吗?
(3) 已知点A(1,1),B(5,1),你能画出平面直角坐标系吗? 若能,请写出其他两个点的坐标.
如图4-1,已知正方形ABCD的边长为4.
(1) 建立适当的平面直角坐标系,写出各顶点的坐标.
(2) 你还能建立不同的平面直角坐标系,并表示正方形各顶点的坐标吗?
(3) 已知点A(1,1),B(5,1),你能画出平面直角坐标系吗? 若能,请写出其他两个点的坐标.
答案：（1）A(0,0)，B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)。
（2）能。A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2,2)，D(-2,2)（答案不唯一）。
（3）能。C(5,5)，D(1,5)。
（2）能。A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2,2)，D(-2,2)（答案不唯一）。
（3）能。C(5,5)，D(1,5)。
解析：
（1）选择以点A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系。则顶点坐标为：A(0,0)，B(4,0)，C(4,4)，D(0,4)。
（2）可以选择不同的平面直角坐标系，例如以正方形中心为原点，平行于边的方向为坐标轴。
设正方形中心为原点，则顶点坐标为：A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2,2)，D(-2,2)。
（3）已知A(1,1)，B(5,1)，可以确定AB为水平线段，长度为4。
可以建立平面直角坐标系，以A点为(1,1)，B点为(5,1)。
C点坐标为(5,5)，D点坐标为(1,5)。
（2）可以选择不同的平面直角坐标系，例如以正方形中心为原点，平行于边的方向为坐标轴。
设正方形中心为原点，则顶点坐标为：A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2,2)，D(-2,2)。
（3）已知A(1,1)，B(5,1)，可以确定AB为水平线段，长度为4。
可以建立平面直角坐标系，以A点为(1,1)，B点为(5,1)。
C点坐标为(5,5)，D点坐标为(1,5)。