活动一：读一读 想一想
阅读课本第 140 页的“问题”,回答下列问题：
(1)三位同学在表示长方形一边长与另一边长的函数关系中用了哪些不同的表示方法？
(2)请你分别说说函数不同的表示方法的优点.
阅读课本第 140 页的“问题”,回答下列问题：
(1)三位同学在表示长方形一边长与另一边长的函数关系中用了哪些不同的表示方法？
(2)请你分别说说函数不同的表示方法的优点.
答案：(1)列表法、关系式法、图像法；(2)列表法：直接看出部分对应值；关系式法：准确反映关系，便于计算推理；图像法：直观反映变化趋势。
解析：
(1)三位同学分别用了列表法、关系式法（解析法）、图像法表示函数关系。
(2)列表法：能直接看出部分自变量与函数值的对应关系；关系式法：能准确反映函数关系，便于计算和推理；图像法：能直观反映函数的变化趋势。
(2)列表法：能直接看出部分自变量与函数值的对应关系；关系式法：能准确反映函数关系，便于计算和推理；图像法：能直观反映函数的变化趋势。
活动二：想一想 做一做
阅读课本第 141 页的例 2,思考下列问题：
(1)图中横轴和纵轴分别表示什么含义？
(2)图中点P(50,3)表示什么含义？
(3)该题中自变量的取值范围是什么？在实际问题中,确定函数的自变量的取值范围一般要注意什么？
阅读课本第 141 页的例 2,思考下列问题：
(1)图中横轴和纵轴分别表示什么含义？
(2)图中点P(50,3)表示什么含义？
(3)该题中自变量的取值范围是什么？在实际问题中,确定函数的自变量的取值范围一般要注意什么？
答案：(1)横轴表示自变量，纵轴表示因变量（具体含义需参考课本图示）。
(2)当横轴为50时，纵轴为3（具体含义需参考课本图示）。
(3)自变量的取值范围依据实际问题背景；注意实际情境的限制和物理意义。
(2)当横轴为50时，纵轴为3（具体含义需参考课本图示）。
(3)自变量的取值范围依据实际问题背景；注意实际情境的限制和物理意义。
解析：
(1)根据课时内容，横轴通常表示自变量，纵轴表示因变量。需要查看课本第141页的例2具体图示来确认，但一般横轴是时间或某个独立变量，纵轴是依赖于横轴的变量。
(2)点P(50,3)在图中表示当横轴上的自变量为50时，纵轴上的因变量为3。具体含义依赖于横纵轴的实际意义，如可能是时间为50秒时，某物体的位置为3米。
(3)自变量的取值范围通常根据实际问题的背景来确定，需要考虑到实际情况的限制，如时间不能为负，距离不能为负等。在实际问题中，确定函数的自变量的取值范围一般要注意实际情境的限制和物理意义。
(2)点P(50,3)在图中表示当横轴上的自变量为50时，纵轴上的因变量为3。具体含义依赖于横纵轴的实际意义，如可能是时间为50秒时，某物体的位置为3米。
(3)自变量的取值范围通常根据实际问题的背景来确定，需要考虑到实际情况的限制，如时间不能为负，距离不能为负等。在实际问题中，确定函数的自变量的取值范围一般要注意实际情境的限制和物理意义。
1. 某游客为爬上 900 m 高的山顶看日出,先用 1 h 爬了 600 m,休息 0.5 h 后,再用 1 h 爬上山頂.下列图象中,表示山高 h 与游客爬山所用时间 t 之间函数关系的是 (
C
)答案：C
解析：
游客爬山过程分为三个阶段：
第一阶段：用1小时爬了600米，即t从0到1小时，h从0增加到600米；
第二阶段：休息0.5小时，即t从1小时到1.5小时，h保持不变，仍为600米；
第三阶段：再用1小时爬上山顶，即t从1.5小时到2.5小时，h从600米增加到900米。
观察选项中的图象：
A选项：在1小时到1.5小时之间，山高h仍在增加，不符合休息时高度不变的描述，错误；
B选项：在1.5小时到2.5小时之间，山高h的增加速度与第一阶段相同，但实际上在第三阶段游客需要用1小时爬完剩余的300米，速度应比第一阶段慢，错误；
C选项：第一阶段0到1小时，h从0增加到600米；第二阶段1小时到1.5小时，h保持600米不变；第三阶段1.5小时到2.5小时，h从600米增加到900米，符合游客爬山的实际情况，正确；
D选项：在1小时到2小时之间，山高h持续增加，没有体现出休息的阶段，错误。
第一阶段：用1小时爬了600米，即t从0到1小时，h从0增加到600米；
第二阶段：休息0.5小时，即t从1小时到1.5小时，h保持不变，仍为600米；
第三阶段：再用1小时爬上山顶，即t从1.5小时到2.5小时，h从600米增加到900米。
观察选项中的图象：
A选项：在1小时到1.5小时之间，山高h仍在增加，不符合休息时高度不变的描述，错误；
B选项：在1.5小时到2.5小时之间，山高h的增加速度与第一阶段相同，但实际上在第三阶段游客需要用1小时爬完剩余的300米，速度应比第一阶段慢，错误；
C选项：第一阶段0到1小时，h从0增加到600米；第二阶段1小时到1.5小时，h保持600米不变；第三阶段1.5小时到2.5小时，h从600米增加到900米，符合游客爬山的实际情况，正确；
D选项：在1小时到2小时之间，山高h持续增加，没有体现出休息的阶段，错误。