例 1 如图 4.3.1,甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).
(1) 请你用画树状图或列表的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(2) 直接写出点(x,y)落在函数$y= -\frac{1}{x}$图像上的概率.
(1) 请你用画树状图或列表的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(2) 直接写出点(x,y)落在函数$y= -\frac{1}{x}$图像上的概率.
答案：
解：(1)根据题意，画树状图如下∶
一共有12种等可能的结果，点落在第二象限内的结果有2种。
∴P(点落在第二象限内$)=\frac 2{12}=\frac 16$
$(2)\ \mathrm {P}($点落在函数$y=-\frac 1x$图像上$)=\frac 3{12}=\frac 14$
解：(1)根据题意，画树状图如下∶
一共有12种等可能的结果，点落在第二象限内的结果有2种。
∴P(点落在第二象限内$)=\frac 2{12}=\frac 16$
$(2)\ \mathrm {P}($点落在函数$y=-\frac 1x$图像上$)=\frac 3{12}=\frac 14$