1. 在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有"蛟龙号"、2个标有"C919"、5个标有"神威·太湖之光"的小球(除标记外其他都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是 (
A.摸出"蛟龙号"小球的可能性最大
B.摸出"C919"小球的可能性最大
C.摸出"神威·太湖之光"小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
C
)A.摸出"蛟龙号"小球的可能性最大
B.摸出"C919"小球的可能性最大
C.摸出"神威·太湖之光"小球的可能性最大
D.摸出三种小球的可能性相同
答案：C
解析：
总球数：$3 + 2 + 5 = 10$
"蛟龙号"小球概率：$\frac{3}{10}$
"C919"小球概率：$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
"神威·太湖之光"小球概率：$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} ＞ \frac{3}{10} ＞ \frac{1}{5}$，故摸出"神威·太湖之光"小球的可能性最大。
C
"蛟龙号"小球概率：$\frac{3}{10}$
"C919"小球概率：$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
"神威·太湖之光"小球概率：$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2} ＞ \frac{3}{10} ＞ \frac{1}{5}$，故摸出"神威·太湖之光"小球的可能性最大。
C
2. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 s,绿灯亮25 s,黄灯亮5 s.当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是 (
A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{1}{2}$
C
)A.$\frac{1}{12}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{5}{12}$
D.$\frac{1}{2}$
答案：C
解析：
每分钟信号灯周期时长为 $30 + 25 + 5 = 60$ 秒，绿灯亮的时长为 25 秒，所以抬头看信号灯时是绿灯的概率为 $\frac{25}{60} = \frac{5}{12}$。
C
C
3. 如图,每个小三角形都是全等的等边三角形.若在图中任取一点,则该点取自阴影部分的概率是 (
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
C
)A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
答案：C
解析：
设每个小等边三角形的面积为$S$。
观察图形可知，整个大三角形由$16$个小等边三角形组成，总面积为$16S$。
阴影部分由$4$个小等边三角形组成，阴影部分面积为$4S$。
该点取自阴影部分的概率为$\frac{4S}{16S}=\frac{1}{4}$。
C
观察图形可知，整个大三角形由$16$个小等边三角形组成，总面积为$16S$。
阴影部分由$4$个小等边三角形组成，阴影部分面积为$4S$。
该点取自阴影部分的概率为$\frac{4S}{16S}=\frac{1}{4}$。
C
4. 无色酚酞溶液是一中常见的酸碱指示剂,广泛应用于溶液酸碱性检验.通常情况下,酚酞溶液遇酸溶液和中性溶液不变色,遇碱溶液变红色.现有5瓶缺失标签的无色液体:蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、氢氧化钠溶液,将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是 (
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
B
)A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
答案：B
解析：
共有5瓶液体，分别是蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、氢氧化钠溶液。
酚酞溶液遇碱溶液变红色，其中食用碱溶液、氢氧化钠溶液为碱溶液，共2种。
呈现红色的概率是$\frac{2}{5}$。
B
酚酞溶液遇碱溶液变红色，其中食用碱溶液、氢氧化钠溶液为碱溶液，共2种。
呈现红色的概率是$\frac{2}{5}$。
B
5. 在组成单词"probability"(概率)的所有字母中任意取出一个字母,取到字母"b"的概率是
$\frac{2}{11}$
.答案：$\frac{2}{11}$
解析：
单词"probability"中共有11个字母，其中字母"b"有2个，所以取到字母"b"的概率是$\frac{2}{11}$。
6. "四书"指《论语》《孟子》《大学》《中庸》,是儒家思想的核心著作,若从这四部著作中随机抽取两本,则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是
$\frac{1}{6}$
.答案：$\frac{1}{6}$
解析：
从《论语》《孟子》《大学》《中庸》中随机抽取两本，所有可能的结果有：（《论语》，《孟子》）、（《论语》，《大学》）、（《论语》，《中庸》）、（《孟子》，《大学》）、（《孟子》，《中庸》）、（《大学》，《中庸》），共6种。
其中，抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的结果有1种。
所以，所求概率为$\frac{1}{6}$。
$\frac{1}{6}$
其中，抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的结果有1种。
所以，所求概率为$\frac{1}{6}$。
$\frac{1}{6}$
7. 在"阳光大课间"活动中,某校设计了篮球、足球、排球、羽毛球四种球类运动项目,且每名学生在一个大课间只能选择参加一种运动项目,甲、乙两名学生在一个大课间参加同种球类运动项目的概率是
$\frac{1}{4}$
.答案：$\frac{1}{4}$
解析：
甲、乙两名学生选择运动项目的所有可能情况有：(篮球,篮球)、(篮球,足球)、(篮球,排球)、(篮球,羽毛球)、(足球,篮球)、(足球,足球)、(足球,排球)、(足球,羽毛球)、(排球,篮球)、(排球,足球)、(排球,排球)、(排球,羽毛球)、(羽毛球,篮球)、(羽毛球,足球)、(羽毛球,排球)、(羽毛球,羽毛球)，共16种。
其中参加同种球类运动项目的情况有：(篮球,篮球)、(足球,足球)、(排球,排球)、(羽毛球,羽毛球)，共4种。
所以概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。
$\frac{1}{4}$
其中参加同种球类运动项目的情况有：(篮球,篮球)、(足球,足球)、(排球,排球)、(羽毛球,羽毛球)，共4种。
所以概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。
$\frac{1}{4}$